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文檔簡介
2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,點A,O,B在同一條直線上,射線OD平分∠AOC,射線OE在∠BOC的內部,且∠COE與∠AOE的補角相等,若∠AOD=50°,則∠COE的度數為()A.30° B.40° C.50° D.80°2.解方程時,去分母正確的是()A.3(x+1)=x﹣(5x﹣1) B.3(x+1)=12x﹣5x﹣1C.3(x+1)=12x﹣(5x﹣1) D.3x+1=12x﹣5x+13.已知:,,等于()A. B.或 C. D.或4.遼寧男籃奪冠后,從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇,將數據810000用科學記數法表示()A. B. C. D.5.某商店賣出兩件衣服,每件60元,其中一件賺25%,另一件虧25%,那么這兩件衣服賣出后,商店是()A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D.賺15元6.下列等式變形正確的是()A.由a=b,得5+a=5﹣bB.如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣1C.由x=y,得D.如果2x=3y,那么7.代數式的值會隨的取值不同而不同,下表是當取不同值時對應的代數式的值,則關于的方程的解是()A. B. C. D.8.下列計算中,正確的是()A.2a﹣3a=a B.a3﹣a2=a C.3ab﹣4ab=﹣ab D.2a+4a=6a29.下列運算結果為負數的是()A.(﹣2018)3 B.(﹣1)2018C.(﹣1)×(﹣2018) D.﹣1﹣(﹣2018)10.如圖,點C、D、E是線段AB上的三個點,下面關于線段CE的表示,其中正確的個數是()①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CB﹣DB;④CE=AD+DE﹣AC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.單項式xy2的系數是_________.12.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,則a=?
________13.往返于兩地的客車,中途??课鍌€站,要準備______種車票.14.單項式與的和仍是單項式,則____,______.15.已知有理數a、b表示的點在數軸上的位置如圖所示,化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|=_____.16.的絕對值是__________,相反數是__________,倒數是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知直線l1∥l2,l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D,點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠1.(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠1=∠1+∠2;(2)若點P在圖(2)位置時,請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關系;(1)若點P在圖(1)位置時,寫出∠1、∠2、∠1之間的關系并給予證明.18.(8分)先化簡,再求值,其中.19.(8分)某班捐贈圖書的情況如下表:每人捐書的冊數/冊5101520相應的捐書人數/人162242根據所給的表格解答下列問題:(1)該班共捐了多少冊書?(2)若該班所捐圖書按扇形統計圖所示的比例分送,則送出山區學校的書比送給本市兄弟學校的書多多少冊.20.(8分)臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優惠活動,當天到該超市購買商品有兩種方案,方案一:用168元購買會員卡成為會員后,憑會員卡購買超市內任何商品,一律按商品價格的8折優惠;方案二:若不購買會員卡,則購買超市內任何商品一律按商品價格的1.5折優惠.已知小敏不是該超市的會員.(1)若小敏不購買會員卡,所購買商品的價格為120元時,實際應支付多少元?(2)請幫小敏算一算,她購買商品的原價為多少元時,兩個方案所付金額相同?21.(8分)解方程組:;22.(10分)某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運,向東為正,向西為負,行車里程(單位:km),依先后次序記錄如下:+1,﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發點多遠?在鼓樓的什么方向?(2)若平均每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業額是多少?23.(10分)列一元一次方程解應用題(兩問均需用方程求解):10月14日iPhone12在各大電商平臺預約銷售,預售不到24小時,天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完,顯示無貨.為了加快生產進度,鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產iPhone12中的某型電子配件,這種配件由型裝置和型裝置組成.已知該工廠共有1200名工人.(1)據了解,在日常工作中,該工廠生產型裝置的人數比生產型裝置的人數的3倍少400人,請問工廠里有多少名工人生產型裝置?(2)若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成,每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置.現將所有工人重新分成兩組,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的、型裝置正好配套,請問該工廠每天應分別安排多少名工人生產型裝置和型裝置?24.(12分)如圖已知點C為AB上一點,AC=12cm,CB=AC,D是AB的中點,求DC的長.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據角平分線的定義求出的度數,然后利用“∠COE與∠AOE的補角相等”求解即可.【詳解】∵射線OD平分∠AOC,∠AOD=50°,∴.∵∠COE與∠AOE的補角相等,,.故選:B.【點睛】本題主要考查角平分線和補角的概念,掌握角平分線的定義及補角的求法是解題的關鍵.2、C【分析】根據去分母的方法,方程兩邊乘以12,可得.【詳解】,去分母,得3(x+1)=12x﹣(5x﹣1).故選C【點睛】本題考核知識點:方程去分母.解題關鍵點:方程兩邊乘以各分母的最小公倍數.3、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內部和外部兩種情況計算,即可求得∠AMC.【詳解】當CM邊在∠AMB的內部時,
∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°;
當CM邊在∠AMB的外部時,
∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°.
故選:D.【點睛】本題考查的知識點是角的計算,關鍵是注意分類討論不要漏解.4、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:將810000用科學記數法表示為:8.1×1.
故選:D.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【解析】試題分析:設盈利的進價是x元,則x+25%x=60,x=1.設虧損的進價是y元,則y-25%y=60,y=2.60+60-1-2=-8,∴虧了8元.故選C.考點:一元一次方程的應用.6、D【分析】根據等式性質1對A進行判斷;根據等式性質2對B、C進行判斷;根據等式性質1、2對D進行判斷.【詳解】解:A、由a=b得a+5=b+5,所以A選項錯誤;B、如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣,所以B選項錯誤;C、由x=y得=(m≠0),所以C選項錯誤;D、由2x=3y得﹣6x=﹣9y,則2﹣6x=2﹣9y,所以,所以D選項正確.故選:D.【點睛】本題考查了等式的性質:性質1、等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式.7、D【分析】根據表格中的數據即可直接寫出的值.【詳解】根據表可以得到當時,,∴的解為:,
故選:D.【點睛】本題考查了方程的解的定義,正確理解方程的解的定義是關鍵.8、C【解析】根據合并同類項法則解答即可.【詳解】解:A、2a﹣3a=﹣a,錯誤;B、a3與﹣a2不是同類項,不能合并,錯誤;C、3ab﹣4ab=﹣ab,正確;D、2a+4a=6a,錯誤;故選:C.【點睛】此題考查合并同類項,關鍵是根據合并同類項法則判斷.9、A【分析】各項計算得到結果,即可作出判斷.【詳解】解:A、原式=﹣20183,符合題意;B、原式=1,不符合題意;C、原式=2018,不符合題意;D、原式=﹣1+2018=2017,不符合題意,故選:A.【點睛】此題考查了有理數的混合運算,以及正數與負數,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.10、C【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系.【詳解】由圖可知:①CE=CD+DE,正確;②CE=CB-EB,正確;BC=CD+BD,CE=BC-EB,
CE=CD+BD-EB.
故③錯誤
AE=AD+DE,AE=AC+CE,
CE=AD+DE-AC
故④正確.故選:C.【點睛】此題考查兩點間的距離,解題關鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】試題解析:單項式的系數是故答案為點睛:單項式中的數字因數就是單項式的系數.12、1【解析】試題分析:使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程,從而可求出a的值.解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a得:5a﹣8=20+a,解得:a=1.故答案為1.考點:方程的解.13、42【分析】先求出線段的條數,再計算車票的種類.【詳解】∵兩地的客車,中途??课鍌€站,∴同一條線段上共有7個點,共有線段條,∵每兩個站點之間有兩種車票,即每條線段有兩種車票,∴共有車票種,故答案為:42.【點睛】此題考查線段的條數計算公式:n個點之間的線段共有條.14、-11【分析】由題意可知兩個單項式為同類項,根據同類項的定義求解即可.【詳解】解:∵單項式與的和仍是單項式,∴與是同類項,∴,,解得:,,故答案為:,1.【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同;相同字母的指數相同,是易混點,還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”:①與字母的順序無關;②與系數無關.15、1【解析】根據數軸得出﹣1<a<1<1<b<2,去掉絕對值符號,再合并即可.【詳解】∵從數軸可知:﹣1<a<1<1<b<2,∴a+1>1,1﹣b<1,a+b>1,∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|=a+1+b﹣1﹣a﹣b=1,故答案為:1.【點睛】本題考查了數軸和絕對值,能正確去掉絕對值符號是解此題的關鍵.16、【分析】負數的絕對值是正數,負數的相反數是正數,互為倒數的兩個數之積為1.【詳解】的絕對值是,相反數是,倒數是【點睛】本題考查有理數的絕對值,相反數,倒數的求法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)證明見解析(2)∠2=∠1+∠1;(1)∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個小題的解題思路是一致的,過P作直線、的平行線,利用平行線的性質得到和∠1、∠2相等的角,然后結合這些等角和∠1的位置關系,來得出∠1、∠2、∠1的數量關系.【詳解】(1)證明:如圖(1),過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1(2)∠2=∠1+∠1理由如下如圖(2),過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1(1)∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖(1)過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點睛】本題主要考查平行線的性質,能夠正確多出輔助線是解題關鍵.18、,【分析】先去小括號,再去中括號得到化簡后的結果,再將未知數的值代入計算.【詳解】解:原式==,當時,原式==.【點睛】此題考查了整式的化簡求值,正確掌握整式去括號的計算法則,是解題的關鍵.19、(1)400(2)160【分析】(1)求出相應捐書人數與每人捐的書籍的和即可;(2)利用(1)中的答案及本市兄弟學校所占的百分比即可求出答案.【詳解】(1)該班相應捐書人數的和是16+22+4+2=44人;共捐贈16×5+10×22+15×4+20×2=400冊;(2)送出山區學校的書比送給本市兄弟學校的書多400×(60%?20%)=160冊.【點睛】本題考查了扇形統計圖的知識,需仔細分析圖表,利用簡單的計算即可解決問題.20、(1)114元;(2)購買商品的價格為1120元時,兩個方案所付金額同【分析】(1)根據題意,原價的1.5折,計算即可;(2)首先設她購買商品的價格為元時,兩個方案所付金額相同,然后根據兩種方案列出方程即可.【詳解】(1)根據題意,得(元).答:實際應支付114元.(2)設她購買商品的價格為元時,兩個方案所付金額相同,根據題意得:,解得:.答:她購買商品的價格為1120元時,兩個方案所付金額同.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用,解題關鍵是理解題意,找到關系式.21、【分析】方程組整理后,再利用加減消元法求解可得.【詳解】解:方程組整理可得,
②×3-①,得:2y=6,
解得:y=3,
將y=3代入②,得:x-3=3,
解得:x=6,
所以方程組的解為.【點睛】本題考查解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.22、(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車回到鼓樓出發點;(2)144元【分析】(1)將行車里程求和即可得;(2)求出行車里程各數
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