2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1092．下列各組數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則（）A． B． C． D．5．下列各式說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1507．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米8．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣9．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab10．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬光年，將數據5500萬用科學記數法表示（）A． B． C． D．11．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或612．若關于的兩個方程：與的解相同，則常數的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某單項式含有字母x，y，次數是4次．則該單項式可能是_____．（寫出一個即可）14．已知互為相反數，互為倒數，m的絕對值為3，那么的值是________．15．小明同學不小心把代數式4x+8寫出了4(x+8)，結果比原來多______．16．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數是_____°．17．因式分解：_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程是關于的一元一次方程，求的值及方程的解19．（5分）某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發現如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？20．（8分）微信運動是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號，用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時刻和步數如下:出發時刻出發時微信運動中顯示的步數結束時刻結束時微信運動中顯示的步數甲乙(1)求甲、乙的步距和環形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.21．（10分）學校舉行“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據以上信息，學校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？22．（10分）如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關系．（用“＜”號連接）．23．（12分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】將149000000用科學記數法表示為：1.49×1．故選C．2、C【分析】先把題目中的各數化簡，然后根據互為相反數的兩個數的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數，錯誤B、，不互為相反數，錯誤C、，正確D、，不互為相反數，錯誤故答案為：C．【點睛】本題主要考查相反數的概念及性質，熟知其性質是解題的關鍵．3、A【詳解】根據軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形4、D【分析】先設男生x人，根據題意可得.【詳解】設男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.5、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結果仍是等式，再根據等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式．6、A【分析】設標價為x，由題意找到等量關系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應用，找到等量關系是解題的關鍵．7、C【分析】將CE的長設為，得出，在中，根據勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，解題時常設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案．8、A【分析】根據有理數大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．9、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．【點睛】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數進行相加減，字母和字母的指數不變即可得出答案，很多同學會將字母的指數也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學會出錯．10、C【分析】根據科學記數法的表示形式即可．【詳解】解：科學記數法表示：5500萬=55000000=5.5×1．

故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法的表示，把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法．11、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．12、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x2y2【分析】根據單項式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點睛】本題考查單項式的定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎題型．14、2016或1986【分析】根據相反數、倒數、絕對值的定義和性質可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計算即可.【詳解】解：根據題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當m＝3時，原式＝，當m＝﹣3時，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握相反數、倒數、絕對值的定義和性質是解題關鍵.15、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據整式加減方法計算即可．【詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結果比原來多1．故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關鍵．16、67.1【分析】根據角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【點睛】本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應用是解題關鍵．17、(x+3y)(x-3y)【解析】根據平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】根據一元一次方程的定義可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．【詳解】解：方程是關于的一元一次方程且且當時，原方程為解得，，【點睛】本題考查一元一次方程的意義和求解，注意關于x的項的系數不為0且含x項的次數都為1是解題關鍵．19、（1）5月份李民應付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論；（2）設李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應付話費28元；（2）設李民6月份的通話時間為分鐘，根據題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設李民9月份的通話時間為分鐘，①當時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵．20、(1)甲的步距為，乙的步距為，環形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達同一地點，可分別用甲和乙跑的總步數乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環形道的周長；

(2)先由甲跑的總步數除以甲所用的時間，得出甲每分鐘跑的步數，再根據每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數除以乙每2分鐘乙跑的步數，再乘以2，即可得乙所用的時間，從而可知a的值；【詳解】(1)設乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據表格列方程得:，，，環形道的周長為:.故甲的步距為，乙的步距為，環形道的周長為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【點睛】本題是環形跑道的行程問題，需根據速度乘以時間等于路程等基本關系來求解．21、（1）A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；（2）購買A種戲服20套，購買B種戲服15套．【分析】（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，根據“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，根據總價=單價×數量，即可得出活動一和活動二購買所需的總費用，根據費用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（