2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．2．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）3．下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）A． B． C． D．4．下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內經過旋轉得到的是（）A．① B．② C．③ D．④5．下列說法正確的是（）A．的系數為 B．用一個平面去截一個圓柱，截面形狀一定是圓C．經過兩點有一條直線，且只有一條直線 D．因為，所以M是線段AB的中點6．我國首艘國產航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣8．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝69．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．10．下列選項中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個數的絕對值一定是正數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當時，___________．12．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．13．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．14．比較大?。?2o______52.52o15．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，……依此規律，則第個圖形中小圓片有____________個．①②③④16．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規律，第六個數據是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若請推算□內的符號；（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．18．（8分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．19．（8分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.20．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大?。?1．（8分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發，相向而行．快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息．下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數圖象．請結合圖象信息．解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數關系式；（3）出發幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案．22．（10分）如圖，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數軸上點A表示的數為.(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是.②設點A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當S＝4時，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值.23．（10分）現在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優惠購物卡(注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付_____元，方式二應付_____元．(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元?24．（12分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區市民的問卷調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了______人；（2）請你把條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是______°；（4）假定該社區有1萬人，請估計該社區支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．2、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．3、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形．故選C．4、C【分析】根據圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內經過旋轉不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對圖形旋轉的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】由題意依據單項式系數定義和圓柱截面以及兩點確定一條直線和線段中點性質分別進行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數為，錯誤；B.用一個平面去截一個圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯誤；C.經過兩點有一條直線，且只有一條直線。正確；D.當A、M、B三點共線時，，M是線段AB的中點，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查單項式系數和立體圖形截面以及線段和直線性質，熟練掌握相關的定義與性質是解題的關鍵．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將15000科學記數法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據百分數乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．8、B【分析】根據一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數不是一元一次方程；D、含有兩個未知數，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．9、B【解析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、B【分析】根據合并同類項法則，有理數的乘方，等式的性質，絕對值等知識即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項錯誤；

B、，故該選項正確；

C、與不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；

D、0的絕對值是0，不是正數，故該選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項法則、有理數的乘方、等式的性質、絕對值，正確理解定義和法則是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】先化簡絕對值，然后再進行約分、計算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．12、﹣1x2+x+1【詳解】解：設多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．13、【解析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．解：“正”和“負”是相對的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識點是正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．14、＞【分析】先統一單位，然后比較大小即可．【詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是角的度數比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉化是解題關鍵．15、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內部則是圖形的序號數乘以序號數加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個圖形小圓片個數為：4+1×2=6(個)第二個圖形小圓片個數為：4+2×3=10(個)第三個圖形小圓片個數為：4+3×4=16(個)第四個圖形小圓片個數為：4+4×5=24(個)…∴第n個圖形小圓片個數為：4+n×(n+1)=(個)故答案為.【點睛】本題主要考查的是找規律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數量關系是解決本題的關鍵.16、【分析】根據分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六個數據．【詳解】】解：由數據可得規律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六個數據是：；故答案為：.【點睛】此題主要考查了數字的變化類，考查學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由詳見解析.【分析】（1）根據有理數的加減法法則解答即可；（2）根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；（3）先寫出結果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內的符號是“﹣”；（3）這個最小數是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內填入符號后，使計算所得數最小，∴1□2□6的結果是負數即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴這個最小數是﹣1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，明確有理數混合運算的計算方法是解答本題的關鍵．18、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和以及線段的差，可得答案．【詳解】（1）∵點分別是線段的中點∴∵，∴∴（2）∵點分別是線段的中點∴∵∴．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質是解題的關鍵．19、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.20、這個角的度數是80°.【解析】試題分析：設這個角的度數為x，根據互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設這個角的度數為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數是80°．考點：余角和補角．21、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度．從而可以求出兩地之間的距離．從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數．先求出Q點的坐標，然后運用待定系數法就可以求出其解析式．從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米．從而求出其解．【詳解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時．快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：．答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發到慢車到站時，二者的距離是減?。呵?，則此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標為．設直線PQ的解析式為，由，得解得．故直線PQ的解析式為：．設直線QH的解析式為，由，得解得．故直線QH的解析式為：．故快車從B返回A站時，y與x之間的函數關系式為：．在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時．故出發5小時或7小時或小時，兩車相距200千米．【點睛】此題考查一次函數的實際應用—行程問題，函數圖象，待定系數法求函數解析式，有理數的混合運算，分類思想解決問題，會看函數圖象，正確理解函數圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關系是解題的關鍵．22、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②(ⅰ)根據面積可得x的值；(ⅱ)當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，再根據題意列出方程．【詳解】（1）∵長方形OABC的面積為1．OC邊長為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點A表示的數為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長方形OABC面積的一半，∴S=3，當向左運動時，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數為2；

當向右運動時，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點D、E所表示的數互為相反數，∴長方形OABC只能向左平移，∵點D、E所表示的數互為相反數，∴4-+（-）=0，∴x=【點睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應用，數軸，關鍵是正確理解題意，利用數形結合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．23、（1）3100，3325（2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算．（3）2480【分析】