2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．8的倒數是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣3．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1044．化簡：5aA．-a2C．-a25．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差6．為了解七年級學生的學習習慣養成情況，年級組對七年級學生“整理錯題集”的情況進行了抽樣調查，調查結果的扇形統計圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數錯誤的是（）A． B． C． D．7．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．8．下列各數中，比小的數是（）A． B． C． D．9．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．“節日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點動成線C．面動成體 D．線動成面11．計算的結果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．712．把1400元的獎金按兩種獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲一等獎的學生有x人，則下列方程錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去……，試用圖形揭示的規律計算：__________．14．點在直線上，，點為中點，則的長為___________．15．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．16．若關于的方程是一元一次方程，則的值是______．17．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關于x的一元一次方程，則a=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?19．（5分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優惠促銷活動一次性購物總金額優惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件數的所有可能．20．（8分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？21．（10分）推理探索：（1）數軸上點、、、、分別表示數0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數且，點表示數，且，則用含，的代數式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數，點表示數，則、兩點間的距離用含、的代數式表示是．22．（10分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含a、b的代數式表示；（2）當a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？23．（12分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先由數軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據此逐項計算驗證即可．【詳解】解：∵由數軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數為3個．故選B．【點睛】本題主要考查數軸上的有理數的正負性，絕對值以及大小比較，掌握有理數的四則運算法則和求絕對值法則，是解題的關鍵.2、C【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數是，故選C．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．4、A【解析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．5、C【分析】9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數．故選：C．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．6、C【分析】根據圓的度數為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數，轉換單位找出不符合的選項．【詳解】∵圓的度數為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點睛】本題考查了圓心角的度數問題，掌握圓心角的計算方法是解題的關鍵．7、B【分析】根據直角三角板的度數計算即可．【詳解】解：根據題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點睛】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵8、D【解析】正數大于零，零大于負數，兩個負數比較絕對值大的反而小，根據有理數的比較方法進行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查有理數的大小比較，掌握有理數大小比較的法則并熟練解題是關鍵．9、B【分析】根據各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．10、B【分析】根據點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【詳解】“節日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構成線，故選：B.【點睛】此題考查點、線、面、體的關系，正確理解原物體的運動是解題的關鍵.11、C【分析】根據異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點：有理數的加法．12、C【分析】根據一等獎的學生有x人，表示出二等獎的學生人數，然后根據共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學生有x人，則二等獎的學生有（22-x）人，根據題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應用，能夠根據題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】結合圖形發現計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點睛】此題注意結合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.14、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關系不能確定，故應分C在線段AB內和AB外兩種情況進行解答．【詳解】如圖1，∵BC=2，點C為BD中點，∴BD=4，∴AD=5-4=1；如圖2，∵BC=2，點C為BD中點，∴BD=4，∴AD=5+4=1；故答案為：1或1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解．15、55°46′11°58′【分析】（1）兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度，從而得出答案；（2）兩個度數相減，度與度，分與分對應相減，被減數分不夠減的則向度借1變為60分，從而得出答案．【詳解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案為：55°46′；11°58′.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能正確進行度、分、秒之間的加減、乘除運算是解此題的關鍵，注意：1°=60′，1′=60″．16、1.5【分析】根據一元一次方程的定義，令二次項系數為0即可列出關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．17、-2【解析】由一元一次方程的特點得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據總價90000元列方程解答；(2)根據(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【詳解】(1)①設購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進種臺,購進種臺．③設購買種臺，種臺，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意列出方程是解題的關鍵，解題中注意分類討論.19、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據總金額所處的范圍發現處于第三檔，按照第三檔的優惠措施進行計算即可得出答案；（2）分三種情況進行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據相應的優惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設李阿姨購買該商品件，當李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數是6件或8件或10件【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，分情況討論是解題的關鍵．20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見解析【分析】（1）利用角平分線的性質得出，由∠BOD與互為鄰補角即可求得答案；（2）分別求出、的度數，結合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：（1），平分，，；（2）是的平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數是解題關鍵．21、（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①畫出數軸表示出點O，A、B、C、D即可；

②用O點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．③用C點表示的數減去B點表示的數即可得到結論．④用B點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．（2）用B點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．（3）因為不知道A點表示的數與B點表示的數哪個數在右邊，故其距離為|a-b|．【詳解】（1）①如圖所示；

②O、A兩點之間的距離是0-（-2）=2；

③C、B兩點之間的距離是5-3=2；

④A、B兩點之間的距離是3-（-2）=5；

（2）用含m，n的代數式表示A、