2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是()A． B．C． D．2．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h．根據題意列出關于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-703．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．5．下圖中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．6．解方程,去分母結果正確的是（）A． B．C． D．7．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．58．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運動會是世界軍人運動會歷史上規模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運動會．米國軍人到達武漢的路線有以下幾種：則下列說法正確的是（）A．路線①最近 B．路線②最近C．路線④最近 D．路線③和路線⑤一樣近9．實數，在數軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．10．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．－的相反數是__________，－的倒數是__________．12．近似數7.20萬精確到__________位．13．已知是關于的方程的解，則代數式=______．14．按現行農村貧困標準計算，2018年末，中國農村貧困人口數量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學計數法表示為________．15．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結果為：____．16．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．18．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關，求，的值．19．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打折出售，結果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？20．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．21．（8分）小穎為媽媽準備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發現，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計打結處絲帶長度）（1）用含、、的代數式分別表示，，；（2）方法簡介：要比較兩數與大小，我們可以將與作差，結果可能出現三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請幫小穎選出最節省絲帶的打包方式，并說明理由．22．（10分）張伯用100元錢從蔬菜批發市場批發了西紅柿和豆角共70千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發價（單位：元/千克）1.21.6零售價（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當天批發西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？23．（10分）因式分解：24．（12分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減,字母與字母的指數不變.2、C【分析】根據A地到B地的路程相等，可構造等量關系，即可得出答案．【詳解】解：根據題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【點睛】本題考查一元一次方程路程的應用題，注意設未知數后等量關系構成的條件，屬于一般題型．3、D【分析】根據有理數的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．4、B【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數的次數是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.5、B【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．6、B【分析】根據等式的性質兩邊都乘以各分母的最小公倍數6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數6，得即.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.7、A【詳解】﹣0.5的相反數是0.5，故選A．8、C【分析】根據兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】根據是兩點之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；故選：C．【點睛】本題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．9、D【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數軸可知為正數，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數軸可知為點和點到0的數軸長總長，為點到0點的數軸長減去點到0點的數軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．10、D【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的分母含未知數，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【解析】本題根據倒數、相反數的定義即可求出結果．【詳解】－的相反數是：；－的倒數是：－1．故答案為：，－1．【點睛】本題考查了倒數、相反數的定義，倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數．12、百【分析】根據近似數的精確度求解．【詳解】解：近似數7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．13、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關鍵在于把代入原方程求出未知數值即可.14、1.66【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】數字1660萬用科學記數法表示為：．

故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【點睛】本題考查了數軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，然后根據絕對值的性質進行化簡．16、75【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根據有理數的減法法則進行變形，再運用加法法則進行計算即可得到答案；（2）先進行乘方運算和去絕對值，然后再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；（3）先去括號，然后移項，化系數為1，從而得到方程的解；（4）先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．【詳解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括號，得-6x+3=6-3x+15移項，得-6x+3x=6+15-3合并同類項，得-3x=18系數化為1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括號，得4y-2-2y+3=8移項，得4y-2y=8+2-3合并同類項，得2y=7系數化為1，得y=【點睛】本題考查了有理數的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．18、、的值分別為，．【分析】根據整式的加減運算進行化簡合并，再根據多項式的值與字母的取值無關得到關于a,b的式子即可求解．【詳解】原式多項式的值與字母的取值無關，，、的值分別為，．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．19、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設這件夾克衫的成本價是x元，根據售價=成本價+利潤，可得出關于x的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．21、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最節省絲帶的打包方式為②.【分析】（1）利用代數式分別表示出三種捆綁方式的長度即可；（2）根據題意利用求差法比較三個代數式的大小即可．【詳解】解：（1）絲帶的長度為：2b+6c+4a；絲帶的長度為：2a+6c+4b；絲帶的長度為：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最節省絲帶的打包方式為②．【點睛】本題考查了列代數式，主要是利用兩個算式相減來比較大小進行解決問題．22、（1）張伯當天批發西紅柿30千克，豆角40千克；（2）張伯當天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元【分析】（1）設張伯當天批發西紅柿千克，豆角千克，列二元一次方程組求解；（2）分別算出西紅柿和豆角的單位利潤，再根據（1）中的結果求出總利潤．【詳解】解：（1）設張伯當天批發西紅柿千克，豆角千克，，解得，答：張伯當天批發西紅柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西紅柿的利潤是：（元