數學應用中的數學文化數學法律生命科學體育競技軍事密碼數學與軍事引言

數學是所有科學的基礎，軍事科學也不例外,從人類早期的戰爭開始，數學就無所不在，不論是發射弩箭還是挖掘地道等,數學都在起著至關重要的作用。數學在古代軍事上的應用

古時候戰爭中用的箭鏃主要為兩種：一種是有脊雙翼鏃；另一種為三菱鏃；在實踐中證明“三棱式鏃”最適用，其優點是：制作簡便，鏃體堅固，鏃鋒銳利，穿透力強。還因鏃體近似流線型，故箭飛行時阻力小，方向性好，保證了箭射出后的穩定性和準確性，又具有較強的殺傷性能。所以，到戰國末年，三棱銅鏃以其優勢逐步取代了各式銅鏃，成為箭鏃的主要形制。三棱鏃正是運用了三角形的諸多特性和特點，使其最大程度的發揮其作用，才能一直的沿用下去，在古代戰場上發揮了重要的作用。有脊雙翼鏃三菱鏃數學與現代軍事的緊密結合

科技的發展不斷促進著人類武器的更新和進步，數學與軍事和戰爭緊密的聯系在了一起。從二十世紀開始，一大批的數學家家投身于武器與戰略的研究。他們的研究與空氣動力學、彈道學、雷達及聲納、原子彈、密碼與情報、空照守圖、氣象學、計算器等有關。在二戰期間，歐洲大陸許多一流的科學家，為了逃避納粹迫害二轉往美國，美國在戰后一躍成為第一流的數學強國。冷戰開始后，蘇聯在人造衛星方面先拔頭籌，美國趕緊投下大量的經費，擴充大學基礎學科，吸引各地的數學家里來美國。數學的發展大大加快了軍事科學的前進步伐，數學與軍事就是這樣相互促進的。與數學相關的武器和研究雷達原子彈——人類有史以來最可怕的武器氣象學空氣動力學彈道學數學與現代軍事理論的完美結合

——軍事運籌學軍事運籌學是應用數學工具和現代技術，對軍事問題進行定量分析，為決策提供數量依據的一種科學，是現代軍事科學的重要組成部分。

應用舉例

第一次世界大戰期間，英國科學家蘭徹斯特建立了描述做戰術雙方兵力變化的數學方程——蘭徹斯特方程。愛迪生應用概率論和數理統計等數學方法，研究了水面艦艇躲避和和擊沉潛艇的最優方法戰術。

英國國防部在1938年成立了最早的運籌學研究所——作戰研究部，研究雷達和高炮效率的防空實驗、警報和控制系統，并擴大到對防控戰斗機的布置和對未來戰斗的預測。對英國空戰的勝利起到了積極的作用。

二戰時期美國、加拿大等國成立了軍事數學小組，研究解決戰爭中提出的運籌學問題。如組織適當的護航編隊使運輸船隊損失最小，改進搜索方法，及時發現敵軍潛艇問題；改進深水炸彈的起爆深度，提高毀傷率問題；合理安排飛機維修，提高飛機利用率等問題。二戰后，美國組建了蘭德公司、陸軍運用研究局及分析研究公司等運籌研究機構。1951年莫爾斯等人出版了《運籌學方法》一書。1952年美國成立了運籌學會。歐洲的許多國家也相繼設立了專門的運籌研究機構。1957年成立了國際運籌學會。此后，運籌學在軍事運用方面有進一步發展，不僅用于武器系統的選擇，而且用于作戰、訓練、后勤以及軍事行政管理等方面。

軍事運籌學在中國的應用，開始于50年代初軍隊院校中有關火力運用理論的教研工作。1956年中國科學院力學所成立了第一個運籌組織，它對后來的軍事運籌學發展起了促進作用。70年代末到80年代初，軍事運籌學的研究和應用工作，有了進一步的發展，其范圍正逐步擴大到我國軍事領域的各個方面。在戰爭中，對數學的正確應用會對戰爭的結果起到決定性的作用。經典戰例

·山本五十六輸在換彈的五分鐘

·巴頓將軍的戰艦與浪高

·方程與海灣戰爭

·預測與朝鮮戰爭山本五十六輸在換彈的五分鐘

在中途島海戰中，當日本艦隊發現按計劃空襲失利，海面出現美軍航空母艦時，山本五十六不聽同僚的合理建議，妄圖一舉殲滅敵方，根本不考慮美軍4艦載飛機可能先行攻擊可能。他命令停在甲板上的飛機卸下炸彈換上魚雷起飛攻擊美艦，只圖靠魚雷擊沉航空母艦獲得最大的打擊效果，不考慮飛機在換裝魚雷的過程中可能遭到美機攻擊的后果，因為飛機換彈的最快時間是五分鐘。結果，在把炸彈換裝魚雷的五分鐘內，日艦和“躺在甲板上的飛機”變成了活靶，受到迅速起飛的美軍艦載飛機的“全面屠殺”。日本艦隊損失慘重。從此，日本在太平洋海域由戰略進攻轉入了戰略防御。戰后，有些軍事評論家把日本聯合艦隊在中途島海戰失敗原因之一歸咎于那“錯誤的五分鐘”?？梢姡雎粤诉@個看似很小的時間因素的損失是多么重大。巴頓將軍的戰艦與浪高

1942年10月，巴頓將軍率領4萬多美軍，乘100艘戰艦，直奔距離美國4000公里的摩洛哥，在11月8日凌晨登陸。11月4日，海面上突然刮起西北大風，驚濤駭浪使艦艇傾斜達42°。直到11月6日天氣仍無好轉。華盛頓總部擔心艦隊會因大風而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計劃行動。11月7日午夜，海面突然息浪靜，巴頓軍團按計劃登陸成功。事后人們說這是僥幸取勝，這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注。

其實，巴頓將軍在出發前就和氣象學家詳細研究了摩洛哥海域風浪變化的規律和相關參數，知道11月4日至7日該海域雖然有大風，但根據該海域往常最大浪高波長和艦艇的比例關系，恰恰達不到翻船的程序，不會對整個艦隊造成危險。相反，11月8日卻是一個有利于登陸的好天氣。巴頓正是利用科學預測和可靠邊緣參數，抓住“可怕的機會”，突然出現在敵人面前。方程與海灣戰爭

1991年海灣戰爭時，有一個問題放在美軍計劃人員面前，如果伊拉克把科威特的油井全部燒掉，那么沖天的黑煙會造成嚴重的后果，這還不只是污染，滿天煙塵，陽光不能照到地面，就會引起氣溫下降，如果失去控制，造成全球性的氣候變化，可能造成不可挽回的生態與經濟后果。五角大樓因此委托一家公司研究這個問題，這個公司利用流體力學的基本方程以及熱量傳遞的方程建立數學模型，經過計算機仿真，得出結論，認為點燃所有的油井后果是嚴重的，但只會波及到海灣地區以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于產生全球性的后果。這對美國軍方計劃海灣戰爭起了相當的作用，所以有人說：“第一次世界大戰是化學戰爭(炸藥)，第二次世界大戰是物理學戰爭(為原子彈)，而海灣戰爭是數學戰爭?！鳖A測與朝鮮戰爭

1950年，朝鮮戰爭爆發。對剛成立一年的中國會不會參戰問題，美國政府出資要求蘭德公司（RAND）做一項緊急研究，并將成果呈報美國總統。該公司對中國的經濟，軍事，領導人的脾氣秉性，將領的意見，軍事作戰利弊等都做了概率分析，最終得出結論:中國將派軍隊入朝參戰。數學與反恐

數學家通過計算機程序，從大量數據資料中找到個人、地點或事件之間的聯系。

工作原理：先確定一組恐怖分子，然后從數據庫中尋找與他們有共同點的其他人，分析內容包括電話記錄、參加宗教儀式地點、政治關系和血緣關系，最終把與恐怖分子有共同點的人列為嫌疑恐怖分子。數學與密碼什么是密碼學密碼學是研究編制密碼和破譯密碼的技術科學。研究密碼變化的客觀規律，應用于編制密碼以保守通信秘密的，稱為編碼學；應用于破譯密碼以獲取通信情報的，稱為破譯學，總稱密碼學。密碼的四種體制錯亂——按照規定的圖形和線路，改變明文字母或數碼等的位置成為密文；代替——用一個或多個代替表將明文字母或數碼等代替為密文；密本——用預先編定的字母或數字密碼組，代替一定的詞組單詞等變明文為密文；加亂——用有限元素組成的一串序列作為亂數，按規定的算法，同明文序列相結合變成密文。以上四種密碼體制，既可單獨使用，也可混合使用，以編制出各種復雜度很高的實用密碼。中國古代密碼雛形

中國古代秘密通信的手段，已有一些近于密碼的雛形。宋曾公亮、丁度等編撰《武經總要》“字驗”記載，北宋前期，在作戰中曾用一首五言律詩的40個漢字，分別代表40種情況或要求，這種方式已具有了密本體制的特點。

中國近代商用明碼本1871年，由上海大北水線電報公司選用6899個漢字，代以四碼數字，成為中國最初的商用明碼本，同時也設計了由明碼本改編為密本及進行加亂的方法。在此基礎上，逐步發展為各種比較復雜的密碼。

歐洲公元前的密碼在歐洲，公元前405年，斯巴達的將領來山得使用了原始的錯亂密碼；公元前一世紀，古羅馬皇帝凱撒曾使用有序的單表代替密碼；之后逐步發展為密本、多表代替及加亂等各種密碼體制。密碼的破譯自19世紀以來，由于電報特別是無線電報的廣泛使用，為密碼通信和第三者的截收都提供了極為有利的條件。通信保密和偵收破譯形成了一條斗爭十分激烈的隱蔽戰線。

1917年，英國破譯了德國外長齊默爾曼的電報，促成了美國對德宣戰。1942年，美國從破譯日本海軍密報中，獲悉日軍對中途島地區的作戰意圖和兵力部署，從而能以劣勢兵力擊破日本海軍的主力，扭轉了太平洋地區的戰局。在保衛英倫三島和其他許多著名的歷史事件中，密碼破譯的成功都起到了極其重要的作用，這些事例也從反面說明了密碼保密的重要地位和意義。英國數學家、邏輯學家，被稱為人工智能之父：

阿蘭·麥席森·圖靈

英國數學家、邏輯學家，被稱為人工智能之父。

1931年圖靈進入劍橋大學國王學院，畢業后到美國普林斯頓大學攻讀博士學位，二戰爆發后回到劍橋，后曾協助軍方破解德國的著名密碼系統Enigma，幫助盟軍取得了二戰的勝利。

試試破譯下列密碼:L.dp.d.whdfkhu最后答案是一句話

這是“凱撒移位密碼”，字母按順序往前3位移動，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m……以此類推。最后答案是Iamateacher什么是凱撒密碼凱撒密碼作為一種最為古老的對稱加密體制，在古羅馬的時候都已經很流行，他的基本思想是：通過把字母移動一定的位數來實現加密和解密。例如，如果密匙是把明文字母的位數向后移動三位，那么明文字母B就變成了密文的E,依次類推，X將變成A，Y變成B，Z變成C，由此可見，位數就是凱撒密碼加密和解密的密鑰。豬筆加密法（pigpencipher)在18世紀時，Freemasons為了使讓其他的人看不懂他所寫而發明的，豬筆密碼屬于替換密碼流，但它不是用一個字母替代另一個字母，而是用一個符號來代替一個字母，把26個字母寫進下四個表格中,然后加密時用這個字母所挨著表格的那部分來代替。黑客密碼在計算機的世界里，有各種各樣的密碼?！盎罹S駭客任務”《達芬奇密碼》

《達芬奇密碼》是由美國作家丹布朗寫作并于2003年3月18日由蘭登書屋出版。這本書以七百五十萬本打破美國小說銷售記錄，目前全球累積銷售量已突破4000萬冊成為有史以來最賣座的小說。集合了偵探，驚悚和陰謀論多種風格，這本書激起了大眾對某些理論的興趣：有關圣杯的傳說、抹大拉的瑪利亞(MaryMagdalene)在基督教歷史中的角色等通常為基督徒視為異端的理論。它是布朗2000年小說《天使與魔鬼》（AngelsandDemons）的續篇。《達芬奇密碼》電影及小說數學與體育競技田忌賽馬第一場第二場第三場獲勝方

齊王上中下

田忌上中下齊王田忌上下中齊王田忌中上下齊王田忌中下上齊王田忌下上中田忌田忌下中上齊王射門等效線數學與生命科學人類基因組計劃國際人類基因組計劃于1990年啟動，人類基因組圖譜比預期提早5年完成基因組圖譜秘如天書，是六國卓越的生物學家、化學家、數學家、計算機專家和工程師積極參與共同破譯的。將為疾病診斷、新藥物的研制和新療法的探索帶來一場革命?！叭祟惢蚪M計劃”是繼“曼哈頓”原子彈計劃、“阿波羅”登月計劃之后的自然科學史上的第三大計劃，被列為2001年“十大國際新聞”之一DNA計算機DNA計算機的基本構想是以DNA堿基序列作為信息編碼的載體，利用現代分子生物學技術，在試管內控制酶作用下的DNA序列反應，作為實現運算的過程。人們對生命的新的認識是，生命就是以計算的方式進化著。一旦DNA計算機全面實現，真正的“人機合一”就成為可能，到那時，人們不再需要什么“電腦”，因為人的大腦本身就是一臺自然的DNA計算機，這時，人們需要的只是一個接口。數學與法律古希臘數學對法律的影響

阿爾基塔：一旦發