2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數是（）A．3 B．9 C．7 D．12．如圖，數軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數為a，則數-3a所對應的點可能是()A．M B．N C．P D．Q3．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．4．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-45．如圖：A．、O、B在一條直線上,且∠AOC=∠EOD=,則圖中互余的角共有()對.A．2 B．3 C．4 D．56．若關于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．17．下列各組代數式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與8．十年來，我國知識產權戰略實施取得顯著成就，全國著作權登記計量已達到2748000件．將數據2748000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．下列各組兩個數中，互為相反數的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和10．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將線段繞點順時針旋轉，得到線段．若，則__________．12．2018年5月13日，中國首艘國產航空母艦首次執行海上試航任務，其排水量超過6萬噸，將數60000用科學記數法表示應為_______________.13．如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數的扇形統計圖，則表示唱歌興趣小組人數的扇形的圓心角度數是_____．14．已知點的坐標是，且點關于軸對稱的點的坐標是，則__________．15．已知，，則__________（填“”、“”或“”）16．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數)的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．18．（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數代入求值．19．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.20．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）21．（8分）在一次數學課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．22．（10分）如圖，在規格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上，且直線、互相垂直．（1）畫出關于直線的軸對稱圖形；（2）在直線上確定一點，使的周長最小（保留畫圖痕跡）；周長的最小值為_____；（3）試求的面積．23．（10分）如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOP的內部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數；（3）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉度，使得ON在∠AOP內部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數24．（12分）某學校組織學生參加冬令營活動，并將參加的學生分為甲、乙、丙三組進行．下面兩幅不完整的統計圖反映了本次參加冬令營活動三組學生的人數情況．請根據統計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學生人數；（2）求乙組學生的人數，并補全條形統計圖；（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分學生去丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，請問需從甲組抽調多少名學生去丙組？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數字是3,2次方末位數字是為9,3次方末位數字是為7,4次方末位數字是為1,5次方末位數字是為3,個位數字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數為0,故個位數字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結,并能靈活運用.2、A【解析】解：∵點P所表示的數為a，點P在數軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數-3a所對應的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數軸，解決本題的關鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．3、D【分析】根據分式的基本性質即可判斷．【詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時除以非零數a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型．4、C【分析】根據多項式的定義即可得．【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【點睛】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．5、C【分析】根據互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個角互為余角，簡稱互余”判斷即可.【詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對故答案為：C.【點睛】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關鍵.6、A【分析】直接把x＝2代入進而得出答案．【詳解】∵關于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數據代入是解題關鍵．7、B【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【點睛】本題考查科學計數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數；正確確定a和n的值是解題關鍵．9、D【分析】根據相反數對各項作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號不同的兩個數，∴根據相反數的定義m與-m是相反數，故選D．【點睛】本題考查相反數的應用，熟練有理數運算的化簡和相反數的定義是解題關鍵．10、B【詳解】根據題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應用二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據旋轉的性質可知∠BOD=∠AOC=60°，據此結合進一步求解即可．【詳解】由旋轉性質可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．12、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】60000小數點向左移動4位得到6，所以60000用科學記數法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、72°【解析】分析：利用360度乘以對應的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數的扇形的圓心角度數是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點睛：本題考查的是扇形統計圖的運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．14、-31【分析】平面內關于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．【詳解】∵已知點的坐標是，且點關于軸對稱的點的坐標是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．15、＜【解析】依據度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數越大，角越大．16、51【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得m、n、a的值，根據有理數的運算，可得答案．【詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項，∴，，∴，，故答案為：，5，1．【點睛】本題考查了合并同類項，利用合并同類項系數相加字母及指數不變得出m、n、a的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是熟練運用線段之間的熟練關系，本題屬于基礎題型．18、，-2【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數代入計算即可．【詳解】解：原式∵，，∴將代入．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質、兩點間的距離，解答本題的關鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．20、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【點睛】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據三視圖求出表面積．21、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細讀題，根據去括號法則加以判斷即可得出第①步錯誤，然后根據系數化1的方法進一步可以得出第④步也是錯誤，據此進一步說明即可；（2）先去掉分母，然后進一步去括號、化簡求解即可.【詳解】（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應該用8除以2，小馬用2除以8了．（2），去分母得：．去括號得：．移項得：．合并同類項，得：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.22、（1）見解析；（1）作圖見解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根據軸對稱的性質，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（1）作點B關于直線m的對稱點B''，連接B''A與直線m的交點為點P；由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，則當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值．（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（1）如圖：點P為所求點；∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴當AP與PB''共線時，△APB的周長有最