2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．的次數是3 B．2是單項式 C．是二次二項式 D．多項式的常數項為2．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態度，則下列說法正確的是()A．調查方式是全面調查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態度 D．該校約有90%的家長持反對態度3．十九大中指出，過去五年，我國經濟建設取得重大成就，經濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩居世界第二，八十萬億元用科學記數法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元4．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．5．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．6．一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置,雷達示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點40海里的處，雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向7．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞09．如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學記數法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數是__________．12．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．13．一條有關數學學習的微博被轉發360000次，這個數用科學記數法可表示為____________．14．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點之間的距離為______________．15．把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.16．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數學原理是：______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數軸上點表示的數為,點表示的數為,以為邊在數軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發,以每秒個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點從點出發,以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數軸正方向勻速運動，設運動時間為秒.(1)若點在線段.上運動，當t為何值時,?(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?(4)當點在數軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.18．（8分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆漿機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數量：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆漿機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆漿機共20臺，并且B型號的臺數比A型號的臺數的2倍少1，如果這20臺豆漿機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆漿機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）19．（8分）(1)計算：(2)解方程：20．（8分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數21．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當是直角，時，__________，__________，__________；（2）如圖②，當，時，猜想：的度數與的數量關系，并說明理由；（3）如圖③，當，（為銳角）時，猜想：的度數與，有怎樣的數量關系？請寫出結論，并說明理由．23．（10分）如圖1，貨輪停靠在O點，發現燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請直接用等式表示與之間所具有的數量是．24．（12分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)2019

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據單項式及其次數的定義可判斷A、B兩項，根據多項式的相關定義可判斷C、D兩項，進而可得答案．【詳解】解：A、的次數是2，故本選項說法錯誤，符合題意；B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；C、是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；D、多項式的常數項為，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了多項式和單項式的相關定義，屬于基礎題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關鍵．2、D【解析】根據抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調查400個家長，調查方式是抽樣調查，故本項錯誤；B．在調查的400個家長中，有360個家長持反對態度，該校只有2500×=2250個家長持反對態度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態度，本項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．3、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數指數科學計數法,對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.4、A【分析】根據題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環規律即可得出結論．【詳解】解：根據題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規律題，找出“移位”的循環規律是解決此題的關鍵．5、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．6、B【分析】根據點的位置確定應該有方向以及距離，進而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標確定位置，注意方向角的確定方法．7、A【分析】根據負數的絕對值是其相反數，0的絕對值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據絕對值的性質可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質，尤其是非負數的絕對值等于它本身，非正數的絕對值等于它的相反數.8、C【解析】根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．9、C【詳解】根據中點的性質可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，故選C.10、C【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數。本題小數點往左移動到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關鍵是熟知方位角的描述方法．12、1【解析】根據運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．13、3.6×10【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種方法就是科學記數法，據此進一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點睛】本題主要考查了科學記數法的書寫，熟練掌握相關方法是解題關鍵.14、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：

①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm；

②當B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．15、a+4ab【分析】根據整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點睛】此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關鍵.16、兩點之間，線段最短【分析】根據圖形結合所學知識點判斷即可．【詳解】由圖可知數學原理是:兩點之間,線段最短．故答案為:兩點之間,線段最短．【點睛】本題考查線段再生活中的應用,關鍵在于結合生活聯系知識點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見詳解.【分析】(1)由數軸上點表示的數為,點表示的數為,以為邊在數軸的上方作正方形ABCD，，列出方程，即可求解；(2)根據三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據等量關系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：①當點Q在點P的左側時，②當點Q在點P的右側時，分別列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵數軸上點表示的數為,點表示的數為,以為邊在數軸的上方作正方形ABCD，∴AD=AB=4，∴AQ=4-2t，AP=t，∵，∴4-2t=t，解得：t=，∴當t=秒時，；（2）∵AQ=4-2t，AB=4，∴，正方形面積=4×4=16，∴8-4t=，解得：t=，∴當t=秒時，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據題意得：2t-4=t，解得：t=4，∴當t=4秒時，點與點恰好重合；（4）①當點Q在點P的左側時，t-（2t-4）=1，解得：t=3，②當點Q在點P的右側時，（2t-4）-t=1，解得：t=5，∴當t=3秒或5秒時，線段的長為.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵.18、（1）型豆漿機的銷售單價為500元/臺，型豆漿機的單價為400元/臺；（2）1350元；（3）有兩種進貨方案：方案一：型號豆漿機13臺，型號豆漿機8臺；方案二：型號豆漿機2臺，型號豆漿機12臺．【分析】(1)設兩種型號的豆漿機的銷售單價分別為x元、y元，根據題意列方程組求解即可；(2)設采購A兩種型號的豆漿機a臺，則采購B兩種型號的豆漿機(20?a)臺，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3)設采購兩種型號的豆漿機分別為m臺、n臺，400m+350n=8000,再根據m、n均為自然數討論即可得到方案．【詳解】解：(1)設兩種型號的豆漿機的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號的豆漿機的銷售單價分別為500元、400元；(2)設采購A兩種型號的豆漿機a臺，則采購B兩種型號的豆漿機(20?a)臺．依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采購A兩種型號的豆漿機1臺，采購B兩種型號的豆漿機13臺,∴這周銷售的利潤=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3)設采購兩種型號的豆漿機分別為m臺、n臺，依題意得，400m+350n=8000,其中m、n均為自然數．

于是有：，∴當n=8時，m=13；

當n=12時，m=2．

答：有兩種進貨方案：方案一：型號豆漿機13臺，型號豆漿機8臺；方案二：型號豆漿機2臺，型號豆漿機12臺．．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系列方程組．19、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計算加減；(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可．【詳解】(1)；(2)去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，把的系數化為1得：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）216；（2）；（3）可能，最大數為231【分析】（1）把圖中9個數加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數與24即可得到兩數關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數中排在中間的那個數，然后由9個數的排列關系即可得到最大的那個數．【詳解】解：（1）圖中的個數的和是（2）圖中的個數的和與中間的數之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數為，則另外的個數分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數為【點睛】本題考查數字類規律探索，通過閱讀題目材料找出數據排列規律，再結合題目要求即可得到解答．21、（1）；（2）【分析】（1）根據題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當，時，原式==（2）=∵兩多項式的差中不含有，∴，∴，當，時，原式==故答案為（1）；（2）．【點睛】本題考查了整數的加減混合運算，絕對值的非負性，偶次方的非負性，整式的意義，多項式中不含有某項，令該項的系數為0即可．22、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見解析；(3)∠MON=，與無關，理由見解析【分析】(1)因為ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據角平分線的性質即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結合已知條件即可求解；(2)∠MON=，根據題目已知條件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入題目條件即可得出結果；(3)∠MON=，與無關，根據題目已知條件表示出∠AOC，再利用角平分線的性質即可得出結果．【詳解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60