2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將如圖所示的圖形減去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1C．方程，系數化為1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x3．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．14．如圖，和不是同旁內角的是（）A． B． C． D．5．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．6．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-17．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數為（）A． B． C． D．8．2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃，預計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃，則第二天的最高氣溫是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃9．去括號等于的是()A． B． C． D．10．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元11．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．12．益陽市12月上旬每天平津空氣質量指數（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統計圖是（）A．條形統計圖 B．折線統計圖C．扇形統計圖 D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為全面實施鄉村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.14．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是_____________．15．的倒數是__________．16．若關于的分式方程有增根，則__________．17．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知與互為相反數，求a的值．19．（5分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產品55件（每種產品的單價不變），采購部預算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產品，那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？20．（8分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉秒（），為何值時；（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉，若射線同時開始旋轉秒（）后得到，求的值．21．（10分）觀察下列菱形的擺放規律，解答下列問題.（1）如圖：按此規律，圖4有____個菱形，若第個圖形有35個菱形，則___________；（2）如圖：按此規律，圖5有______個菱形，若第個圖形有___個菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規律圖6有________個菱形，第個圖形中有__________個菱形（用含的式子表示）.22．（10分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數．23．（12分）有袋小麥，每袋以為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據正方體的展開圖的幾種類型逐一進行判斷即可．【詳解】解：選項D中，一旦去掉4的小正方形，就會出現“田”字形結構，就不能折疊成一個正方體．故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的常見的幾種類型是解題的關鍵．注意一旦出現“田”“凹”形結構一定不能折疊成正方體．2、D【解析】試題解析：A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=1+2，故本選項錯誤；B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故本選項錯誤；C．方程，系數化為1，得t=，故本選項錯誤；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項正確．故選D．考點：1．解一元一次方程；2．等式的性質．3、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．4、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．根據同旁內角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形．5、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關鍵．6、A【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．7、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．8、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃，則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C．【點睛】本題考查有理數的加法在生活中的應用，明確氣溫上升用加法是解題的關鍵．9、B【分析】把四個選項按照去括號的法則依次去括號即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．10、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．11、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，同時考查了三角形的性質：三角形的內角和等于180．12、B【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：這七天空氣質量變化情況最適合用折線統計圖，

故選：B．【點睛】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．14、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短.【點睛】本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.15、【解析】求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子分母調換位置，據此求出的倒數是多少即可。【詳解】解：，所以的倒數為的倒數，即是：故答案為：。【點睛】此題主要考查了求一個小數的倒數的方法，要熟練掌握。16、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．17、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【詳解】解：由題意，得，去分母得：合并同類項得：解得a＝1．19、（1）襯衫單價為200元，則西服單價為1000元；（2）算錯了，理由見解析【解析】（1）設襯衫的單價為x元，則西裝的單價為5x元，由兩種產品共39000元為等量關系建立方程求出其解即可；（2）設單價為21元的A種產品為y件，單價為25元的B種產品為（105-y）件，根據支出總額為2447元為等量關系建立方程求出其解就可以判斷結論．【詳解】解：（1）設襯衫單價為x元，則西服單價為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價為200元，則西服單價為1000元.（2）設買西服y件，則買襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因為26.25不是整數，所以不符合實際，所以算錯了.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.20、（1）∠COE=20°；（2）當=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運動時間，再根據t的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，根據等量關系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運動時、OE為OB的反向延長線時運動時間，再根據m的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，根據等量關系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時運動時間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷5°=13s；①當時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時；②當時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時；③當時，如下圖所示：OC和OE旋轉的角度均為5t此時∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當=11時，．（3）OE與OB重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷10°=1．5s；OC為OA的反向延長線時運動時間為（180°＋15°）÷10=2．5s；OE為OB的反向延長線時運動時間為（180°＋45°）÷5=45s；①當，如下圖所示OC旋轉的角度均為10m，OE旋轉的角度均為5m∴此時∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②當，如下圖所示OC旋轉的角度均為10m，OE旋轉的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③當，如下圖所示OC旋轉的角度均為10m，OE旋轉的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提條件，故舍去；綜上所述：m=或．【點睛】此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應用，掌握各角之間的關系、用一元一次方程解動角問題和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．21、（1）7；18;（2）25；;（3）43