2022年河北省邯鄲市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.

4.

5.

6.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/611.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件15.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

20.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

21.

22.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點23.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組27.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空題(30題)31.

32.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

47.

48.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

56.

57.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.

94.

95.

96.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數X的概率分布.119.

120.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D

8.C

9.1

10.B

11.D

12.A

13.A

14.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

15.B

16.B

17.D

18.

19.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

20.C此題暫無解析

21.C

22.D解析：

23.D

24.D

25.B

26.A

27.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.A

29.C此題暫無解析

30.

31.

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.

34.

35.C

36.2ln2-ln337.1/2

38.

39.x-arctanx+C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.(31)

49.

50.

51.0

52.

53.

54.

55.

56.C57.因為y’=a(ex+xex)，所以

58.

59.ex+e-x)

60.0

61.

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數的概念代入計算．

93.

94.

95.96.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數f(x)的單調增加區間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<0，函數?(x)的單調減少區問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第