第四章距離測量距離測量是測量的基本工作之一。按所用測距工具的不同，距離測量方法一般有鋼尺量距、視距測量和光電測距三種。根據(jù)測距精度要求的不同，可選擇不同的測距方法。測量上所說的距離是指兩點間的水平距離，簡稱平距。若測得的是傾斜距離（簡稱斜距），還需將其改算為平距。鋼尺量距就是利用具有標(biāo)準(zhǔn)長度的鋼尺量測兩點間的距離，屬于直接測量，是一種傳統(tǒng)的量距方法。鋼尺量距簡單易行，測距精度較高，但易受地形限制，目前僅適用于平坦地區(qū)的短距離測量。視距測量是利用測量儀器望遠(yuǎn)鏡中的視距絲（即十字絲的上、下絲）裝置，配合視距標(biāo)尺，按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測距，屬于間接測量。視距測量能克服地形條件限制，操作方便快捷，但測距精度低于鋼尺量距，且隨著測量距離的增大而大大降低，適合于精度要求較低的距離（200m以內(nèi)）測量，如水準(zhǔn)測量中的前、后視距的測定。電磁波測距是通過儀器發(fā)射的光波或微波經(jīng)過棱鏡反射后被儀器接受，根據(jù)光波或者微波的傳播速度以及發(fā)射至接收所需時間來測定距離的方法，屬于電子物理測量。電磁波測距中廣泛采用的是光電測距，該方法能克服地形條件限制，且精度高，測程遠(yuǎn)，操作簡單，已廣泛運(yùn)用于各種工程測量中。

4.1.1量距的準(zhǔn)備及工具鋼尺—端點尺和刻線尺鋼尺4.1鋼尺量距量距的準(zhǔn)備工作主要包括定線和量距。1、丈量工具：

2.鋼尺量距輔助工具標(biāo)桿測釬錘球溫度計彈簧秤4.1.2直線定線

當(dāng)待測量的地面兩點相隔較遠(yuǎn)，或地面起伏較大時，鋼尺的一整尺段無法一次測完，此時需要在直線方向上在地面標(biāo)定若干個點，以便鋼尺能沿此直線丈量，這項工作稱為直線定線。通常情況下，可采用標(biāo)桿目測定線，對若定線精度要求較高或距離較遠(yuǎn)時，則需要采用經(jīng)緯儀定線。A、目測定線（精度要求較低時）如下圖所示，A、B為通視的地面點，需要在兩點間標(biāo)定1、2中間點。首先在A、B上豎立標(biāo)桿，甲位于標(biāo)桿A后1～2m處，瞄準(zhǔn)A、B構(gòu)成一直線，并指揮乙左右移動標(biāo)桿2，直至三支標(biāo)桿在同一條線上，再將標(biāo)桿豎直插下。兩點之間定線，一般應(yīng)由遠(yuǎn)及近進(jìn)行，如圖中所示，應(yīng)先定點1，再定點2。B、經(jīng)緯儀定線如上圖所示，將經(jīng)緯儀安置于A點，用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點標(biāo)桿，水平制動照準(zhǔn)部，助手在中間點1、2等處左右移動標(biāo)桿，至望遠(yuǎn)鏡縱絲平分標(biāo)桿。使用直徑更小的測釬代替標(biāo)桿，望遠(yuǎn)鏡俯視瞄準(zhǔn)測釬，定線結(jié)果更為精確。1、平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—

鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。4.1.3鋼尺量距的一般方法

為了校核、提高精度，還要進(jìn)行返測，用往、返測長度之差與全長平均數(shù)之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：

平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/30002、傾斜地面丈量

在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/1000d1d2d4d3

當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。若坡度均勻，也可：普通鋼尺量距的相對誤差只能達(dá)到1/1000～1/5000，當(dāng)測距精度要求更高，相對誤差達(dá)到1/20000～1/10000時需采用精密量距法。4.1.4精密鋼尺量距（1/10000）量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測溫度。量距時由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(30m鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為100N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次，每次移動約2~3cm左右，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過±2mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。隨之進(jìn)行返測。如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。鋼尺量距精密方法：在不同的使用條件下，同一把鋼尺的長度會隨之發(fā)生變化，這些影響因素包括量距時的外界溫度（熱膨冷縮）量距時作用在鋼尺的拉力（應(yīng)力作用）其它外界環(huán)境變化精密量距要求鋼尺必須具有經(jīng)檢定所得到的尺長方程。每隔一段時間，應(yīng)作尺長檢定，以得到新的尺長方程。基于尺長方程，我們可以對量距結(jié)果進(jìn)行改化，以提高量距精度經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程表示：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—在標(biāo)準(zhǔn)溫度

℃時的尺長改正數(shù)；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度；—丈量時的溫度。尺長方程：無拉力因素，要求在量距時使用與鑒定時相同的標(biāo)準(zhǔn)拉力

精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項改正：A）尺長改正B）溫度改正—在標(biāo)準(zhǔn)溫度

℃時的尺長改正數(shù)—

名義長度—

所丈量的距離

α—

鋼尺膨脹系數(shù)

t—

丈量時溫度

t0—

檢定時溫度當(dāng)Ｌ為斜距時應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式項展開成級數(shù)：取第一項C）傾斜改正

綜上：每一尺段改正后的水平距離為：例題：用尺長方程為的鋼尺實測A—B尺段長度l=29.896m,A、B兩點間高差h=0.272m,測量時的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長改正3）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正

視距測量是根據(jù)幾何光學(xué)原理，利用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀（或其他測量儀器）和視距標(biāo)尺，同時測定兩點間水平距離和高差的一種間接的、快速的方法。其測距相對誤差為1/200~1/300，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于鋼尺量距；測定高差的精度也遠(yuǎn)低于水準(zhǔn)測量，過去被廣泛應(yīng)用于地形測量和其他低精度的距離測量。4.2視距測量4.2.1視距測量原理

視距測量是利用視距絲配合標(biāo)尺讀數(shù)來完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲如圖4.7所示，A、B為待測兩點，f為望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距，δ為物鏡中心到儀器中心距離。將儀器安置于A點，在B點豎立視距尺，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平時，瞄準(zhǔn)B點的視距尺，則視準(zhǔn)軸與視距尺垂直。則A、B兩點間的距離為通過上、下視距絲m、n分別獲得對應(yīng)標(biāo)尺點M、N的讀數(shù)，求得視距間隔l，而上、下視距絲間隔p（視距絲間隔）是固定的，由相似三角形△Fmn和△FMN求得

，可得

。因而令，稱為視距乘常數(shù)；，稱為視距加常數(shù)，則有設(shè)計制造儀器時，通常使K=100，C接近于零。因此，視準(zhǔn)軸水平時的視距計算公式為D=100l。１、視準(zhǔn)軸水平時的視距計算公式測站點到立尺點的高差為：i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；v—中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。2、視準(zhǔn)軸傾斜時的距離和高差公式圖中設(shè)則oAiDaa′bBvb′Lhα

原理：傾斜距離L為：oAiDaa′bBvb′Lh

計算：水平距離D為：

高差h為：例題：如下圖，在A點量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。oAiDaa′bBvb′Lh解：1）尺間距2）水平距離3）高差

電磁波測距是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點間距離的一種方法。4.3光電測距反光鏡測距儀反射棱鏡測距儀

電磁波測距儀的分類：

1、光電測距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測距儀

（無線電波、微波）

電磁波測距儀的優(yōu)點：

1、測程遠(yuǎn)、精度高。

2、受地形限制少等優(yōu)點。

3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。

光電測距儀是通過測量光波在待測距離D上往、返傳播的時間t2D，計算待測距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度4.3.1測距原理測距方法：

光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈沖式（直接測定時間）相位式（間接測定時間）1、脈沖式

脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。脈沖測距原理圖：脈沖的振蕩頻率q：計數(shù)器計得的時鐘脈沖個數(shù)

計數(shù)器只能記憶整數(shù)個時鐘脈沖，不足一周期的時間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達(dá)“分米”級。2、相位式

相位式光電測距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位（就是正弦波圖像）移來解算時間。

將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開后的圖形：由于，所以則：式中，其中，為正弦波波長，為正弦波的半波長，又稱測距儀的測尺長度。需要注意的是，測距儀的測相裝置只能測出不足整周期2π的尾數(shù)相位?φ，而不能測出其整周數(shù)N，因此會產(chǎn)生多值問題，只有當(dāng)待測距離小于測尺長度時（此時N=0）才能有確定的距離值。取，可求出不同調(diào)制頻率對應(yīng)的測尺長度，結(jié)果可見表4.1。表4.1調(diào)制頻率、測尺長度和測距精度之間的關(guān)系測尺頻率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz測尺長度/m10100100010000100000測距精度/cm110100100010000一般來講，儀器的測相精度為1/1000，由表4.1可知，測相誤差對測距精度的影響隨測尺長度的增大而增大。因此，為了解決增大測程和提高測距精度之間的矛盾，可在相位式測距儀中設(shè)置多個測尺，用各測尺分別測距，再將所有測距結(jié)果組合起來，從而解決多值問題。在儀器的多個測尺中，稱長度最短的為精測尺，其余為粗測尺。設(shè)某儀器采用了兩把測尺進(jìn)行距離測量，其中L1=10m，L2=1000m。若用L2粗測尺在1km范圍內(nèi)測量，則N=0，可準(zhǔn)確測得“百米”和“十米”數(shù)值，而“米”值因為存在測相誤差而為近似值。在用L1精測尺在N未知的情況下課準(zhǔn)確測得10m以下的余長，即“米”和“分米”的數(shù)值。測尺頻率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz測尺長度/m10100100010000100000測距精度/cm110100100010000

相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個調(diào)制光波，同時至檢相器；2、調(diào)制光波在待測距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號與接收信號進(jìn)行相位比較，測出相位差；4、每改變頻率f后的調(diào)制光波，測出一個，組合后經(jīng)微處理器計算顯示結(jié)果。4.3.2測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠(yuǎn)距離。短程測距儀—

測程小于5km；

中程測距儀—

測程在5km-30km；

遠(yuǎn)程測距儀—

測程在30km以上。

2、測距儀的精度：式中：mD—測距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。REDmini短程紅外測距儀的精度為

當(dāng)距離D為0.6km時，測距精度是mD=±8mm。（四）、光電測距的注意事項(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。