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《橢圓》同步練習1．已知橢圓長半軸與短半軸之比是5：3，焦距是8，焦點在x軸上，則此橢圓的標準方程是（）（A）＋＝1（B）＋＝1（C）＋＝1（D）＋＝12．以橢圓短軸為直徑的圓經過此橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（）（A）（B）（C）（D）3．橢圓mx2＋y2＝1的離心率是，則它的長半軸的長是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或14.已知橢圓的對稱軸是坐標軸，離心率e=，長軸長為6，那么橢圓的方程是（）。（A）+=1（B）+=1或+=1（C）+=1（D）+=1或+=15.橢圓25x2＋16y2=1的焦點坐標是（）。（A）(±3,0)（B）(±,0)（C）(±,0)（D）(0,±)6.橢圓＋=1(a>b>0)上任意一點到兩個焦點的距離分別為d1,d2,焦距為2c，若d1,2c,d2,成等差數列則橢圓的離心率為（）。（A）（B）（C）（D）7.P(x,y)是橢圓＋=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中點，則M的軌跡方程是（）。（A）＋=1（B）＋=1（C）＋=1（D）＋=18.橢圓4x2＋16y2=1的長軸長為，短軸長為，離心率為，焦點坐標是。9.已知兩點A(－3,0)與B(3,0)，若|PA|＋|PB|=10,那么P點的軌跡方程是。10.已知橢圓＋y2=1的兩焦點為F1,F2,上頂點為B，那么△F1BF2的外接圓方程為。11.橢圓的長、短軸都在坐標軸上，和橢圓共焦點，并經過點P(3,－2)，則橢圓的方程為。12.橢圓的長、短軸都在坐標軸上，經過A(0,2)與B(,)則橢圓的方程為。13.橢圓的長、短軸都在坐標軸上，焦點間的距離等于長軸和短軸兩端點間的距離，且經過點P(,),則橢圓的方程為。14已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩準線間的距離為2，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標是，求橢圓的方程答案：1—5BBBDD6：A提示：4c=d1＋d2=2a,∴e7：C提示：設M(x,y)為軌跡上一點，則P(x,2y)，代入到＋=1得方程＋=18答案：1；；；(±,0)；9答案：10答案：x2＋y2=1提示：焦點的坐標為F1(－1,0),F2(1,0),B點坐標為(0,1),∴外接圓的方程是x2＋y2=111答案：提示：焦點坐標是F1(－,0),F2(,0),設橢圓方程是,將P(3,－2)代入得，a=3,∴橢圓的方程是12答案：x2＋=113答案：或提示：∵焦點間的距離等于長軸和短軸兩端點間的距離，∴4c2=a2＋b2,∴3a2=5b2,設橢圓方程為,把P(,)代入，解得a2=2,得橢圓方程為，同樣設長軸在

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