------優選文檔!值得擁有！------§1回歸解析1.3可線性化的回歸解析雙基達標限時20分鐘1．依照統計資料，我國能源生產自1986年以來發展很快，下面是我國能源生產總量(單位：億噸標準煤)的幾個統計數據：年份1986199119962001產量16.110.48.612.9依占相關專家展望，到2010年我國能源生產總量將達到21.7億噸左右，則專家所選擇的四歸模型是以下四種模型中的哪一種( )．2＋bx＋c(y＝axa≠0)BA．y＝b＋ax(a≠0)．xD．y＝logx(a>0且C．y＝a(a>0且a≠1)a≠1)aA答案2．以下數據x，y吻合哪一種函數模型( ).1096578421x34.33.384.23.634.083.84y22.691x2ey＝B＋2x．A.y＝31D．y＝y＝2e2＋lnx．Cx解析取x＝1,2，，10分別代入各解析式判斷．答案Dbx的圖像為aey)．3．指數曲線＝(bx，∴a>0時

y>0，消除

A、C，且

ay

解析∵＝ex∈R，消除

D，選

B.------值得收藏！!可貴文檔------------

優選文檔!值得擁有！------答案B4．已知線性回歸方程的斜率的估計值是0.5，樣本點的中心為(4.5,5)，則線性回歸方程是________________．x＝2.75.－b＝0.5，則a＝·y解析在回歸方程中，已知b答案y＝2.75＋0.5x5．對于回歸方程y＝257＋4.75x，當x＝28時，y的估計值是____．解析當x＝28時，y＝257＋4.75×28＝390，∴y的估計值為390.答案3906．某醫院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量(mg/L)與消光系數讀數結果如下．尿汞含量(x)i246810)(y消光系數i64138205285360(1)畫出對應數據的散點圖．(2)求線性回歸方程．(3)依照(2)的結果，估計當x為12mg/L時的消光系數g.ii解(1)(2)y＝－11.3＋36.95x.(3)當x＝12時代入y＝－11.3＋36.95x，得y＝432.綜合提高限時25分鐘7．為研究廣告花銷x與銷售額y之間的關系，有人抽取了5家餐廳，獲取的數據以下表：廣告花銷x/千元1.04.06.010.014.0銷售額y/千元53.052.019.044.040.0------值得收藏！!可貴文檔------------優選文檔!值得擁有！------60x，如y＝x，曲線C：在同一坐標系中畫散點圖，直線L：y＝24＋2.5x2＋(圖所示．更能表現這組數據之間的關系的是)．A．直線LB．曲線CC．直線L和曲線C都相同D．無法確定答案B8．觀察以下列圖中的4個散點圖，適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是( )．A．①②B．①③D．③④C．②③解析在研究兩個變量之間的關系時，可以依照散點圖來大概判斷它們是否線性相關，可否可以用線性回歸模型來擬合數據．這種方法既直觀又方便，所以對解決相關性檢驗問題比較常用．答案B9．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數據，月份x1234y用水量2.54.534由某散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性------值得收藏！!可貴文檔------------優選文檔!值得擁有！------回歸方程是y＝－0.7x＋a，則a＝________.y＝3.5，b＝－0.7x＝2.5，，解析∴a＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.答案5.25x(，＜0，則在以．已知某個樣本點中的變量x，y線性相關，相關系數r10為坐標原點的坐標系下的散點圖中，大多數的點都落在第________象限．解析∵r＜0時b＜0，∴大多數點落在第二、四象限．答案二、四11．某小賣部為了認識熱茶銷售量與氣溫之間的關系，隨機統計并制作了某

y)6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的比較表

.氣溫/℃－1418131026杯數642438345020畫出散點圖并判斷熱茶銷售量與氣溫之間可否擁有線性相關關系．解畫出散點圖如圖所示．1

x＝(26＋18＋13＋10＋4－1)≈11.7，

61

y＝(20＋24＋34＋38＋50＋64)≈38.3，

66

，64＝1910×＋450－1×××××

yx＝2620＋1824＋13341038ii1i＝62222222＝26＋18＋13＋10＋4＋(x－1)＝1286，i1i＝------值得收藏！!可貴文檔------------值得擁有！優選文檔!------62222222，＋64＝10172＋24＋34＋38＋y50＝20i1i＝hyy－nxxii1i＝＝r由nn2222nxy－－nxyiii1i1＝＝可得r≈0.97.由于r的值較大，所以x與y擁有很強的線性相關關系．12．(創新拓展)某地區不相同身高的未成年男性的體重平均值以下表：身高x/cm60708090100110/kg體重y6.137.909.9912.1515.0217.50身高x/cm120130140150160170y體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)試建立y與x之間的回歸方程；(2)若體重高出相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區一名身高為175cm，體重為82kg的在校男生體重可否正常？解(1)依照表中的數據畫出散點圖(以下列圖)．由圖可看出，樣本點分布在某條指數函數曲線y＝cecx的周圍，于是令21z＝lny，得下表：x60708090100110120130140150160170z1.812.072.302.502.712.863.043.293.443.663.864.01作出散點圖以下列圖．------值得收藏！!可貴文檔------------優選文檔!