2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a2．按一定規律排列的單項式：，，，，，，第2020個單項式是（）A．2020a B．-2020a C． D．3．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取7000名考生的數學成績進行統計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數學成績是總體 D．每位考生的數學成績是個體4．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網上購物次數C．了解全國中學生的視力情況 D．即將發射的氣象衛星的零部件質量5．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．76．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．168．下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝9．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．12．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是______．13．已知線段AB＝20m，在自線AB上有一點C，且BC＝10cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．14．據渠縣統計局公布的數據，今年一季度全市實現國民生產總值約為1040000萬元.那么1040000萬元用科學記數法表示為________萬元.15．2018的相反數是_____，單項式﹣3x2yz3的系數是_____，次數是_____16．a的相反數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程和方程的解相同，求的值．18．（8分）在實數范圍內定義一種新運算“△”，其規則為：a△b=a2﹣b2，根據這個規則：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．19．（8分）科技發展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數據平臺針對部分中學生品格表現和學習狀況進行調查統計繪制如下統計圖表，請根據圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優異；尊敬師長，積極進取；自控力差，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學習”的同學有人，并補全條形統計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數．20．（8分）已知，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為，，．請在所給的平面直角坐標系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，，分別是點A，B，C移動后的對應點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數量關系．21．（8分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？23．（10分）已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點N．（1）如圖①，當AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數量關系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．24．（12分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.2、D【分析】根據題目中的單項式，可以發現單項式的變化特點，從而可以寫出第個單項式，然后即可寫出第2020個單項式．【詳解】解：一列單項式為：，，，，，，，第個單項式為，當時，這個單項式是，故選：．【點睛】本題考查數字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發現單項式的變化特點，寫出相應的單項式．3、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．據此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．4、D【分析】根據普查的概念進行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采取抽抽樣調查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網上購物次數，人數比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學生的視力情況，人數比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發射的氣象衛星的零部件質量，安全性問題應該每個都檢查，故正確故答案為：D【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關鍵．5、B【解析】由題意得：，故選B.6、D【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D．x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選D．【點睛】本題考查等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．7、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8、B【解析】試題分析：根據移項得依據是等式的基本性質1，兩邊同加或同減一個數，等式仍然成立，把等式一邊的項移到等號的另一邊，且移項要變號，因此只有B正確．故選B考點：移項9、B【解析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．10、C【分析】移項、合并后，化系數為1，即可解方程．【詳解】解：移項、合并得，，化系數為1得：，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】依據點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．12、（2，-1）【分析】根據已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標為2，據此求出m的值，進而求出點P的坐標．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點P的坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為2．13、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段的和差關系，分別求解即可．【詳解】①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是線段AC的中點，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②當點C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是線段AC的中點，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案為：5cm或15cm．【點睛】本題主要考查線段的和差，根據點C的位置，分類討論，是解題的關鍵．14、1.04×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】1040000=1.04×1．故答案為：1.04×1【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、-2018-31【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案．【詳解】解：2018的相反數是﹣2018，單項式﹣3x2yz3的系數是﹣3，次數是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．【點睛】本題考查了相反數的定義，單項式的次數，系數的概念，熟記相反數的定義，單項式的相關概念是解題的關鍵．16、-a【分析】根據相反數的概念解答即可．【詳解】a的相反數是﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了相反數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．一個數的相反數就是在這個數前面添上一個“﹣”號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，，.【點睛】本題解決的關鍵是能夠求解關于的方程，要正確理解方程解得含義.18、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計算出結果即可；（2）根據運算規則計算出方程左邊的結果，再解方程即可.試題解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.點睛：遇到新運算規則，理解題目的意思，套用公式即可.19、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學生人數及其所占百分比可得樣本容量；

（2）總人數減去A、B、D的人數求得C類別人數可得；

（3）用360°乘以D類別人數所占比例即可；

（4）用在校學生的總人數乘以樣本中D類學生所占比例可得．【詳解】解：（1）本次調查被抽取的樣本容量為280÷28%=1000，

故答案為：1000；

（2）“自控力差，被動學習”的同學有1000-280-520-30=170（人），

補全條形統計圖如圖所示：

故答案為：170；

（3）D類所在扇形的圓心角=360°×=10.8°．

故答案為10.8；

（4）該校D類學生人數為3330×3%≈100（人）【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關系是：平行；數量關系是：相等．【分析】（1）根據點A、B、C三點的坐標在坐標系中描出各點，再順次連接即可得；（2）將三頂點分別向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到對應點，順次連接可得，繼而根據平移的性質解答可得．【詳解】解：1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等．【點睛】本題主要考查作圖?平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質．21、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；（2）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關鍵．22、(1)購買乒乓球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.【分析】（1）設當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，根據總價=單價×數量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數是多少；然后根據在甲商店購買需要的錢數=在乙商店購買需要的錢數，列出方程，解方程，求出當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣即可；

（2）首先根據總價=單價×數量，分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可．【詳解】(1)設當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%

5x+125=135+4.5x

5x+125?4.5x=135+4.5x?4.5x

0.5x+125=135

0.5x+125?125=135?125

0.5x=10

0.5x×2=10×2

x=20答：當購買乒乓球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣．(2)①在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15?5)=150+50=200(元)在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因為200<202.5，所以我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.②在甲商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30?5)=150+125=275(元)在乙商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因為270<275，所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.考點：1．一元一次方程的應用；2．方案型．23、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據等腰三角形三線合一的性質可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據等腰三角形三線合一的性質證明；

（2）根據