第二章模糊綜合評判根據所給的評價標準和實測值，經過模糊變換後對事物做出評價的一種方法壹、模糊綜合評判的層級貳、模糊綜合評判的具體步驟壹、模糊綜合評判的層級一、一級模糊綜合評判二、二級模糊綜合評判三、多層級模糊綜合評判壹、模糊綜合評判的層級學生學習成效綜合評判情意領域（因素集U1）興趣（子因素U11）態度（子因素U12）價值觀（子因素U13）認知領域（因素集U2）技能領域（因素集U3）知識（子因素U21）理解（子因素U22）應用（子因素U23）分析（子因素U24）知覺（子因素U31）反應（子因素U32）適應（子因素U33）創新（子因素U34）一級二級貳、模糊綜合評判的 具體步驟（一）、確定評判因素集（二）、決定因素集內各因素之權 重，組成一權重向量（三）、確定對每一因素之評語集（四）、決定模糊關係矩陣

（五）、求出綜合評判結果

（六）、解模糊

一、一級模糊綜合評判（一）、確定評判因素集以學生學習成效綜合評判為例具體步驟如下：

=﹛情意，認知，技能﹜

等三個領域作模糊評判（二）、決定因素集內各因素之權重，組成一權重向量：

可反應各因素的重要程度例：情意認知技能

=﹝0.30.50.2﹞

（三）、確定對每一因素之 評語集例：

=﹛優，甲，乙，丙﹜

將參與評鑑委員之評鑑意見統計匯總，計算出各等級的比例小數或百分數，統計紀錄表如下：

（四）、決定模糊關係矩陣（四）、決定模糊關係矩陣

優甲乙丙

情意U110.10.20.60.1

認知U120.70.20.10技能U130.10.70.20模糊關係

（四）、決定模糊關係矩陣（五）、求出綜合評判結果優甲乙

丙情意認知技能優甲乙丙情意認知技能（五）、求出綜合評判結果【評判結果運算過程】1、採第I型普通矩陣算法

y1=0.3×0.1+0.5×0.7+0.2×0.1=0.4y2=0.3×0.2+0.5×0.2+0.2×0.7=0.24y3=0.3×0.6+0.5×0.1+0.2×0.2=0.27y4=0.3×0.1+0.5×0+0.2×0=0.03

(五)、求出綜合評判結果所以=[0.40.240.270.03]因為0.4+0.24+0.27+0.03=0.94≠1所以必須歸一化

(五)、求出綜合評判結果【評判結果運算過程】2、第II型取小取大算法以下採用的運算子為Zadeh算子：＞表示符號兩邊的元素取小的＜表示符號兩邊的元素取大的（五）、求出綜合評判結果

【評判結果運算過程】2、第II型取小取大算法y1=（0.3＞0.1）＜（0.5＞0.7）＜（0.2＞0.1）=（0.1＜0.5）＜0.1=0.5y2=（0.3＞0.2）＜（0.5＞0.2）＜（0.2＞0.7）

=（0.2＜0.2）＜0.2=0.2y3=（0.3＞0.6）＜（0.5＞0.1）＜（0.2＞0.2）

=（0.3＜0.1）＜0.2=0.3y4=（0.3＞0.1）＜（0.5＞0）＜（0.2＞0）

=（0.1＜0）＜0=0.1(五)、求出綜合評判結果【評判結果運算過程】2、第II型取小取大算法所以因為0.5+0.2+0.3+0.1=1.1所以必須歸一化

=

=

（六）、解模糊由上述評判結果各等級比例小數為：

1、採第I型普通矩陣算法：優=0.42；甲=0.26；乙＝0.29；丙=0.032、採第II型取小取大算法：優=0.46；甲=0.18；乙＝0.27；丙=0.09

其結果還是模糊的。（六）、解模糊為確實反映出綜合評判結果，可以透過等級賦值法，根據矩陣，計算出評價結果Q。以下我們給予評語等級賦值：優＝4；甲＝3；乙＝2；丙＝1那麼等級賦值矩陣為λ=[4321]【註：評語等級賦值一般是按等差數數列排列】(六)、解模糊綜合評判的結果等級Q應是各等級的加權平均值：

1、採第I型普通矩陣算法：(六)、解模糊綜合評判的結果等級Q應是各等級的加權平均值：

2、第II型取小取大算法：

=1.84＋0.54＋0.54＋0.09

=3.01(六)、解模糊1、採第I型普通矩陣算法：

Q=3.07，介於3與4之間，且較靠近3所以可評判為『甲』。2、採第II型取小取大算法：

Q=3.01，也是介於3與4之間，且較靠近3所以可評判為『甲』。

（六）、解模糊本例使用第I型與第II型算法恰巧綜合評判結果相同為『甲』。但也有其他例子選擇第I型或第II型不同算法，其評判結果可能有所不同，因為第I型算法注重加權綜合，第II型算法注重突出主因素，其各有千秋，不能武斷地說何種方法較好。二、二級模糊綜合評判的 具體步驟

一、確定評判因素集二、決定因素集內各子因素

之權重三、確定評語集

四、決定模糊關係矩陣

五、求出次級綜合評判結果

六、求出最終的綜合評判結果

七、解模糊

二.二級模糊綜合評判

例：學生學習成效模糊綜合評判模糊綜合評判指標體系如下：

學生學習成效綜合評判情意領域（因素集U1）興趣（子因素U11）態度（子因素U12）價值觀（子因素U13）認知領域（因素集U2）技能領域（因素集U3）知識（子因素U21）理解（子因素U22）應用（子因素U23）分析（子因素U24）知覺（子因素U31）反應（子因素U32）適應（子因素U33）創新（子因素U34）具體步驟如下：(一)、確定評判因素集={U1，U2，U3}={情意領域，認 知領域，技能領域}

其中U1={u11，u12，u13}={興趣，態度，價值觀}U2={u21，u22，u23，u24}={認知，理解，應用，分析}U3={u31，u32，u33，u34}={知覺，反應，適應，創新}

用統計的方法，請數位教育專家分別對各子因素集中之各因素填入權重比例後平均得：(二)、決定因素集內各子因素之權重情意領域

認知領域

技能領域

U=[0.30.50.2]

興趣

態度

價值觀

U1=[0.260.400.34]

(二)、決定因素集內各子

因素之權重知識

理解

應用

分析

U2=[0.240.210.370.18]

知覺

反應

適應

創新

U3=[0.240.200.360.20](二)、決定因素集內各子

因素之權重（三）、確定評語集=﹛V1，V2，V3，V4﹜=﹛優，甲，乙，丙﹜

（四）、決定模糊關係矩陣請評量專家就評量因素集中之每一個因素在中四個等級打勾，最後經算術平均得到數據，統計紀錄表如下：（四）、決定模糊關係矩陣

U1

優甲乙丙

興趣U110.10.300.500.10態度U12

0.150.650.200價值觀U130.100.550.300.05模糊關係

因素集U1：

(四)、決定模糊關係矩陣對於U1，可得到模糊關係矩陣(四)、決定模糊關係矩陣相同方法：對於U2，可得模糊關係矩陣(四)、決定模糊關係矩陣相同方法：對於U3，可得模糊關係矩陣五.求出次級綜合評判結果

對子因素集分別進行初級綜合評判：其中採用的運算子為Zadeh算子。(六)、求出最終的綜合 評判結果以U1，U2，U3為元素，用B建構其因素評判矩陣為：(六)、求出最終的綜合評判 結果因此，最終綜合評判為：因為0.24+0.35+0.30+0.20=1.09≠1

必須歸一化處理得到：(七)、解模糊(等級賦值法）由上述評判結果各等級比例小數為：優=0.22；甲=0.32；乙＝0.28；丙=0.18其結果還是模糊的。(七)、解模糊(等級賦值法）為確實反映出綜合評判結果，可以透過等級賦值法，根據矩陣，計算出評價結果Q。以下我們給予評語等級賦值：優=4；甲＝3；乙=2；丙=1(七)、解模糊(等級賦值法）那麼等級賦值矩陣