齒輪傳動：用來傳遞運動和動力。傳動要求：須運轉平穩,且有足夠承載能力。本章討論：標準齒輪傳動的強度計算。傳動類型傳動特點適用性閉式傳動封閉在箱體內，因而能保證良好的潤滑和工作條件。重要齒輪傳動常采用開式傳動齒輪外露,不能保證良好潤滑,易落入灰塵、雜質，齒面易磨損。只宜用于低速傳動齒輪傳動分類(按工作條件分)第十一章齒輪傳動第十一章齒輪傳動輪齒的失效形式齒輪材料和熱處理齒輪傳動的精度直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度汁算斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動齒輪的構造齒輪傳動的潤滑和效率§11–1輪齒的失效形式輪齒的失效形式主要有以下五種。

輪齒折斷失效位置：齒根部分。失效原因：齒根處彎曲應力最大,且有應力集中。輪齒折斷又分為：過載折斷疲勞折斷齒面點蝕失效位置：發生在齒根表面靠近節線處。失效原因：在脈動循環應力作用下,齒面接觸強度不夠。齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關。齒面硬度越高，抗點蝕能力能力越強。軟齒面(hbs≤350)閉式齒輪的主要失效形式之一齒面膠合在重載傳動中易發生。

提高齒面硬度和減小粗糙度值能增強抗膠合能力。對于低速傳動采用大粘度潤滑油。對于高速傳動采用含抗膠合劑的潤滑油。齒面磨損

齒面磨損有磨粒磨損和跑合磨損兩種。

磨粒磨損：開式傳動主要失效形式之一。采用閉式傳動、減小齒面粗糙度和保持良好潤滑可防止或減輕磨粒磨損。

跑合磨損：新齒輪傳動時存在的緩慢磨損。是一種有益磨損。

注意：跑合結束后,必須清洗和更換潤滑油。

齒面塑性變形

在重載下，較軟的齒面產生局部塑性變形的失效形式。常在過載嚴重和起動頻繁的傳動中遇到。§11-2齒輪材料及熱處理一、齒輪常用材料各種牌號的優質碳素鋼、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵等，一般多采用鍛件或軋制鋼材。不易鍛造的大齒輪常用鑄鋼；開式低速傳動可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時可代替鑄鋼。常用齒輪材料及其熱處理方法見表11-1(p161)。二、齒輪常用熱處理方法

表面淬火滲碳淬火調質正火高頻淬火火焰淬火不需磨齒需磨齒可加工不易加工消除內應力耐磨性好能承受沖擊滲氮得軟齒面(hbs≤350)齒輪為硬齒面(hbs>350)小齒輪齒根較簿，彎曲強度較低，且受載次數較多，故在選擇材料和熱處理時，一般使小齒輪齒面硬度比大齒輪高。當大小齒輪都是硬齒面時，小齒輪的硬度應略高，也可和大齒輪相等。§11–3齒輪傳動的精度

齒輪制造和安裝時，會產生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行等。誤差對齒輪傳動的準確性、平穩性和均勻性帶來影響。國家標準對圓柱齒輪及齒輪副規定了12個精度等級，1級精度最高，12級最低，常用6~9級。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性、傳動的平移性和載荷分布的均勻性。p162表11—2為齒輪傳動精度等級的選擇及應用。§11–4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、輪齒上的作用力

——計算輪齒強度，設計軸和軸承的依據

設一對標準直齒圓柱齒輪標準安裝。若略去摩擦力,則輪齒間相互作用的總壓力(正壓力)為法向力fn,其方向沿嚙合線。將fn分解可得：圓周力：徑向力:fr=fttgα法向力：ft=——2t1d1fn=——ftcosα方向ft：主動輪上與運動方向相反從動輪上與運動方間相同fr：由作用點指向輪心fn：沿法線背離嚙合點fr1ft1t1=9.55x106—nmmpn1(n1:r/min)二、計算載荷(kfn)在實際計算中，常用計算載荷kfn代替名義載荷fn，以考慮由于軸和軸承的變形、傳動裝置的制造和安裝誤差、齒寬方向的載荷集中和附加動載荷等的影響。軸和軸承的剛度越小、齒寬b越寬、載荷集中越嚴重。精度越低、圓周速度越高，附加動載荷越大。k——載荷系數，其值見p163表11-3。軸的彎曲變形引起的齒向載載§11–5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒輪強度計算是根據齒輪可能出現的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的主要失效形式是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力大小有關。齒面最大接觸應力可近似地用赫茲公式計算。

ρ1、ρ2:節點處曲率半徑e1、e2:材料的彈性模量μ1、μ2:材料的泊松比fn、b

:

作用力和接觸長度

σh:

最大接觸應力實驗表明，齒根部分靠近節線處最易發生點蝕，故常取節點處的接觸應力為計算依據。對于標準齒輪傳動，節點處的齒廓曲率半徑為：

ρ1=n1c=d1sinα/2

ρ2=n2c=d2sinα/2取傳動比u=z2/z1>1(減速)則d2=2a/(u±1)

fn=ft/cosα=2t1/(d1cosα)取鋼制齒輪的e1、e2、μ1、μ2

標準壓力角α=20o將各參數代入赫茲公式，并引入載荷系數得一對鋼制標準齒輪傳動的接觸強度條件為：

σh

:

最大接觸應力[σh]:許用接觸應力

k:

載荷系數b:齒寬a:標準中心距k:

載荷系數t1:傳遞的轉矩(n.mm)u:傳動比ψa

:齒寬系數(=b/a)一般：輕型減速器,ψa=0.2~0.4;中型減速器,ψa=0.4~0.6;重型減速器,ψa=0.8;特殊情況,ψa=1~1.2。當ψa>0.4,通常采用斜齒或人字齒。接觸強度校核公式：按接觸強度進行設計的公式：當一對齒輪的材料、傳動比及齒寬系數一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力僅與中心距a或齒輪分度圓直徑有關。ψa↑,中心距↓,易發生載荷集中現象，使輪齒折斷齒輪材料改變時,335應修正§11–6

直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度汁算計算彎曲強度時，仍假定全部載荷由一對輪齒承擔。一、確定危險截面30o切線法：作與輪齒對稱中心線成30o夾角并與齒根圓角相切的斜線，認為兩切點連線即危險截面位置。設危險截面處齒厚為sf,齒寬為b。hfsf2αfrb二、計算彎曲強度：將輪齒看作懸臂梁

hfsf2αfrbbsfσf=—=—————kfnhfcosαfbsf2

/6mw=———————6(hf/m)cosαf(sf/m)2cosαkfnbmyf：齒形系數αf:fn與輪齒對稱中心線垂線的夾角齒根危險截面的彎曲力矩為：m=kfnhfcosαf危險截面彎曲截面系數:w=bsf2

/6故危險截面的彎曲應力為：f1=fncosαf：在齒根產生彎曲應力f2=fnsinαf：產生壓縮應力(常略去)將fn分解為：yf(p167圖11-9)只與齒形中的尺寸比例有關而與模數無關。對標準齒輪僅決定于齒數。輪齒彎曲強度驗算公式輪齒彎曲強度設計公式——yf1[σf1]公式中應代入和中的較大者。計算出的m應圓整。動力齒輪的模數不宜小于1.5~2mm。——yf2[σf2]在滿足彎曲強度的條件下，應選取較多齒數，以使傳動平穩和節省材料等。齒輪傳動設計：根據主要失效形式→

進行強度計算→確定主要尺寸→按其他失效形式校核。

軟齒面閉式傳動失效形式：齒面點蝕。故按齒面接觸強度設計，按輪齒彎曲強度驗算。

硬齒面閉式齒輪傳動抗點蝕能力較強，故按彎曲強度設計模數，按齒面接觸強度驗算。

開式齒輪傳動的主要失效形式：磨粒磨損(對磨損尚無成熟的計算方法)。通常只按閉式傳動的公式進行彎曲強度計算，并降低開式傳動的許用彎曲應力([σf]開=(0.7~0.8)[σf]閉)。p169例11-1。§11–7斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力輪齒上的法向力fn可分解為：圓周力：徑向力:軸向力：fa=fttgβft=——2t1d1fr=———fttgαncosβft：主動輪上與運動方向相反從動輪上與運動方間相同fr：由作用點指向輪心fa：主動輪用左右手判定faftfnfr二、強度計算強度計算：按輪齒法面(fr和fn所在平面)進行，基本原理直齒輪傳動相似。斜齒輪接觸應力和彎曲應力均比直齒輪低。因為：斜齒輪傳動重合度大(大btgβ/pt),同時嚙合的輪齒多。輪齒接觸線是斜線，法面內斜齒輪的當量齒輪分度圓半徑也較大(d大，則a大，則σh小)。一對鋼制標準斜齒輪傳動的齒面接觸強度設計公式：a校核公式：按上式求出中心距a后，可先選定齒數z1、z2和螺旋角β(或模數mn)，再按下式求出mn(或β)。通常取β=8o~20o，人字齒可取β=27o~45o取標準值材料改變時,305應修正斜齒輪輪齒彎曲強度設計公式：校核公式：齒寬系數(ψa=b/a)齒形系數yf應按當量齒數zv=z/cos3β(ψa=b/a)查圖例11-2：p172注意：1、齒輪單、雙向傳動時[σf]的計算。2、法面、端面參數的計算關系§11–8直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力法向力fn可分解為：圓周力：徑向力:fr=fttgαcosδ軸向力：fa=fttgαsinδ若δ1+δ2=90o,則

fr1=-

fa2fr2=-fa1

ft=——2t1dm1ft:主動輪上與運動方向相反

從動輪上與運動方間相同fafnfrfr：垂直指向齒輪軸線fa：沿軸線背離錐頂。dm1=dm1-bsinδ1

小齒輪齒寬中點的分度圓直徑二、強度計算可近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當量圓柱齒輪傳動的強度相等。則：

Σ=90o的一對鋼制直齒圓錐齒輪的強度為：

齒寬系數ψr=b/re(re:外錐距)

Σ=90o的一對鋼制直齒圓錐齒輪的齒面接觸強度驗算公式：設計公式：ψr=b/re(re:外錐距)k：載荷系數對單級直齒圓錐齒輪傳動,一般u=1~5。齒寬b越大，沿齒寬受力越不均勻,一般取ψr=0.25~0.3。齒輪材料改變時,系數335應修正。求出錐距r后，可選擇齒數z1、z2，再按下式確定大端模數me并圓整為標準值。直齒圓錐齒輪的齒根彎曲強度驗算公式：式中yf按zv=z/cosδ查圖。平均模數mm與大端模數me的關系為：故：

設計公式：

求出me后，再求出大me并圓整為標準值。§11-9齒輪的構造鋼制小齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時,做成齒輪軸。

da≥400mm時材料：常用鑄鐵或鑄鋼型式：輪幅式da≤500mm時材料：鍛件或鑄件型式：腹板式較小直徑齒輪可做成實心的腹板式鍛造圓錐齒輪帶加強肋的腹板式鑄造圓錐齒輪§11-10齒輪傳動的潤滑和效率開式齒輪傳動:人工定期潤滑(用潤滑油或潤滑脂)。閉式齒輪傳動:根據齒輪的圓周速度v的大小確定潤滑方式。當v≤12m/s時:多采用油池潤滑。

v較大時，浸入深度約為一個齒高；v較小時,可達到齒輪半徑的1/6。

在多級齒輪傳動中,當幾個大齒輪直徑不相等時,可采用惰輪蘸油潤滑。當v>12m/s時:噴油潤滑。不宜采用油池潤滑,因為:

1)

v太大，油大多被甩出去而達不到嚙合區；2)攪油過于激烈,使油損耗,并降低油的潤滑性能3)會攪起箱底沉淀的雜質，加速齒輪的磨損。

潤滑油的粘度見p177表11-5。齒輪傳動的功率損耗主要包括：1)嚙合中的摩擦損耗；2)攪動潤滑油的油阻損耗；3)軸承中的摩擦損耗。齒輪傳動的平均效率見p177表11-6。

η圓柱齒輪

>η圓錐齒輪

η閉式傳動

>η開式傳動噴油潤滑作業p180：題11-9、11-10習題講解p180:題11-6~8、11-15~16復習與練習一、填空1、按照工作條件，齒輪傳動可分為

傳動和

傳動兩種。重要的齒輪傳動都采用

傳動。圓柱齒輪及齒輪副有

個精度等級，

級精度最高，常用的是

級精度。最常見的輪齒失效形式有

、

、

、

和齒向塑性流動五種。閉式齒輪傳動中，潤滑方式根據齒輪的速度大小而定，可分為

潤滑和

潤滑方式。1/102、經過

和

兩種熱處理后的齒輪齒面稱為軟齒面,其齒面硬度hbs≤

。齒輪的齒面硬度值hbs

>

時，稱為硬齒面，熱處理方法有

、

和

，其主要失效形式在閉式傳動中是

；而當處于高速重載下則易產生

破壞。在閉式傳動中，硬齒面齒輪齒面接觸承載能力較

，其主要失效形式是

,故應按

強度設計,求出齒輪的

后,再按

強度校核。在閉式傳動中軟齒面齒輪的主要失效形式是

，故應按

強度設計,然后再按

強度校核。而在開式傳動中,齒輪的主要失效形式是

，故一般應按

強度設計。若傳動要求結構緊湊，一般選用

齒面傳動。2/10輪2主動時,該齒輪齒根上的彎曲應力屬

循環變應力，每轉一圈單側齒面的嚙合次數為

次。3/103、齒輪傳動中的動載荷系數，隨速度的增加而

,隨精度的提高而

。齒輪強度計算中，軸和軸承的剛度越

，軸上齒輪的齒寬越

，載荷集中越嚴重，在滿足彎曲強度條件下可適當選取較

的齒數，從而使齒輪工作較

。4、圖示齒輪傳動中，當齒輪1主動時,齒輪2齒面上的接觸應力屬

循環變應力,每轉一圈單側齒面的嚙合次數為

次，齒根上的彎曲應力屬

循環變應力，每轉一圈單側齒面的嚙合次數為

次。又當齒5、齒輪傳動中，齒根部分靠近

偏下處最易發生點蝕，故常取

處的接觸應力為計算依據。在齒輪強度計算中，接觸應力是按一對輪齒在

處嚙合為計算依據；彎曲應力是假定全部載荷由

輪齒承擔，并且該載荷作用于

時進行計算，計算時將輪齒看作

，其危險截面可用

法來確定。斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算按輪齒

的當量直齒進行分析。而直齒圓錐齒輪傳動的強度計算近似按位于齒寬

的一對當量直齒圓柱齒輪進行計算的。6、一對齒輪作單向傳動時，輪齒齒根所受彎曲應力是

循環變應力。而作雙向傳動時(如惰輪)，輪齒齒根的彎曲應力是

循環變應力，齒面上的接觸應力是

循環變應力。4/107、當大小一對齒輪都是軟齒面時，考慮到小齒輪齒根

，彎曲強度

，受載次數

，故在選材上和熱處理中，一般使小齒輪齒面硬度比大齒輪的高。齒輪彎曲強度中，一對傳動比不等于1的齒輪傳動，齒形系數

等，兩齒輪的許用彎曲應力一般

等，因此應驗算兩個齒輪的彎曲應力。齒輪彎曲強度計算中，標準齒輪的齒形系數yf僅與齒輪

有關，而與

無關，且yf隨

的增加而

。5/108、當一對齒輪的材料、傳動比及齒寬系數一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與

或

有關。齒輪接觸強度計算中，兩個相互接觸的輪齒所受的接觸應力

，一般情況下兩個輪齒的許用接觸應力

。計算中,應該代入較

的那一個許用接觸應力值。如一對直齒輪，其[σh]1=600n/mm2,[σh]2=400n/mm2,[σf]1=180n/mm2,[σf]2=130n/mm2，yf1=2.57，yf2=2.18；如按接觸強度計算時，許用接觸應力應以

代入；按彎曲強度計算時，式中的yf/[σf]應以

代入。6/109、在斜齒輪傳動中，其標準模數是齒輪的

模數；錐齒輪傳動的標準模數是齒輪的

模數；在蝸桿傳動中，蝸桿的

模數等于蝸輪的

模數，并定為標準模數。在斜齒輪傳動中，由于螺旋角的存在，使齒輪的