2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則代數式的值是（）A． B． C．6 D．102．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能3．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b4．觀察下面由正整數組成的數陣：照此規律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26025．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn6．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°7．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖8．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．9．數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是（）A．2 B．-2 C． D．010．石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯，那么300萬用科學記數法可表示為()A． B． C． D．11．下列四個數中最小的數是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）12．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=___________14．單項式的系數是_____，次數是_____．15．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續下去，第_________個圖形中有個三角形.16．已知單項式與是同類項，則______．17．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學記數法表示億是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點，（1）若，，求線段的長（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長（直接寫出答案）．19．（5分）小馬虎做一道數學題，“已知兩個多項式，，試求.”其中多項式的二次項系數印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數“”；（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.20．（8分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？21．（10分）某校有學生3000人，現欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數，現在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查，得到了如圖所示的兩個不完全統計圖．結合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統計圖，并在圖上標明具體數據；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．22．（10分）計算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．23．（12分）觀察圖中給出的信息，回答下列問題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學校給參加體育比賽獲一等獎的10名學生發筆記本，給獲二等獎的20名學生發中性筆，現有兩個超市在搞促銷活動，A超市規定：這兩種商品都打八折；B超市規定：每買一個筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價賣．該學校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數式的求值，根據題意進行變形再整體代入求值是解題關鍵.2、D【分析】根據角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．3、D【分析】根據整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.4、B【分析】觀察這個數列知，第n行的最后一個數是n2，第50行的最后一個數是502=2500，進而求出第51行的第1個數．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數是n2，所以第50行的最后一個數是502=2500，第51行的第1個數是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于發現第n行的最后一個數是n2的規律．5、A【分析】根據題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點睛】注意代數式的正確書寫：數字寫在字母的前面，數字與字母之間的乘號要省略不寫．6、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵.7、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.8、B【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，

根據題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．9、C【分析】根據數軸的特征即可得出結論．【詳解】解：數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是故選C．【點睛】此題考查的是已知數軸上點到原點的距離，求這個點所表示的數，掌握數軸是特征是解決此題的關鍵．10、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】300萬用科學記數法表示為3×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】首先根據有理數大小比較的方法，把所給的四個數從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．12、C【分析】設長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據“這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形”即可列方程求解【詳解】解：設長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到量與量的關系，正確列出一元一次方程，再求解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－12【分析】將除法變乘法計算即可.【詳解】,故答案為：.【點睛】本題考查有理數的乘除法，將除法變乘法是解題的關鍵.14、1【分析】根據單項式的系數與次數的定義即可得．【詳解】由單項式的系數與次數的定義得：單項式的系數是，次數是故答案為：，1．【點睛】本題考查了單項式的系數與次數的定義，熟記相關概念是解題關鍵．15、【分析】分別數出第①、②、③個圖形中三角形的個數為1，5，9個，然后發現依次在前一個圖形的基礎上增加4個，據此規律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發現后一個圖形依次在前一個圖形的基礎上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規律的時候，要聯系前后圖形中的個數，找出對應的關系是解決此類題的關鍵．16、1【分析】根據同類項的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數也相同，所以，，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是熟知同類項的特點．17、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據1.496億用科學記數法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2.4cm；（2）a．【分析】（1）根據是的中點，是的中點，求出AM和AN，則MN=AM-AN，計算即可；

（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【詳解】解：（1）因為AB=8cm，M是AB的中點，

所以AM=AB=4cm，

又因為AC=3.2cm，N是AC的中點，

所以AN=AC=1.6cm，

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

（2）∵M是AB的中點，N是AC的中點，

∴AM=AB，AN=AC，

∴MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【點睛】本題考查了線段中點的定義及線段的和、差、倍、分，找到線段間的關系是解題的關鍵．19、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【分析】（1）根據整式加減法則可求出二次項系數；（2）表示出多項式，然后根據的結果求出多項式，計算即可求出答案.【詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【點睛】本題主要考查了多項式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運到C工地的水泥，就是運到D工地的水泥；首先求出B倉庫運到D倉庫的噸數，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運到D工地的水泥，再乘每噸的運費即可；（3）用x表示出A、B兩個倉庫分別向C、D運送的噸數，再乘每噸的運費，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數式，求得問題的解．【詳解】（3）從A倉庫運到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）總運輸費：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）當x=30時，3x+535=3．答：總運費為3元．考點：3．列代數式；3．代數式求值．21、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學生報名參加籃球社團活動．【解析】（1）根據攝影社的人數和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學社的人數，然后補全統計圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作