2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一天有秒，一年按365天計算，一年有（）秒A． B． C． D．2．由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統計圖，根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．下列合并同類項中，正確的是（）A． B． C． D．5．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1046．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或7．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．9．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國10．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_____．12．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．13．若方程是關于x的一元一次方程，則代數式的值為________．14．已知，則______．15．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．16．已知，則的值是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數；(2)求證：CG平分∠OCD．18．（8分）如圖，射線、在的內部．（1），，求的度數．（2）當，試判斷與的關系，說明理由．（3）當，（2）中的結論還存在嗎？為什么？19．（8分）科技發展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數據平臺針對部分中學生品格表現和學習狀況進行調查統計繪制如下統計圖表，請根據圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優異；尊敬師長，積極進取；自控力差，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學習”的同學有人，并補全條形統計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數．20．（8分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？21．（8分）已知：如圖，線段AB.（1）根據下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.22．（10分）對于任意的有理數，定義關于“”的一種運算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值23．（10分）已知表內的各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大m；各豎列中，從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n．求m，n以及表中x的值．24．（12分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據題意列出算式計算即可，注意最后結果需用科學記數法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點睛】本題考查了有理數的運算及科學記數法，掌握運算法則及科學記數法的表示方法是解題的關鍵．2、A【分析】根據立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應該是:故選A．【點睛】本題考查從三個方向看物體形狀,關鍵在于掌握基礎知識．3、C【分析】根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據折線統計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，根據圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關鍵．4、C【分析】根據合并同類項的方法即可依次判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.5、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】14.3萬用科學記數法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出結論．【詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．7、A【分析】根據有理數的減法法則，對每一個式子進行計算，然后判斷對錯即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【點睛】本題考查有理數的減法、求絕對值，熟練掌握減法法則及絕對值的性質是正確解答本題的關鍵.8、D【分析】根據線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點睛】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏．9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.10、B【分析】根據直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點睛】考核知識點：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關鍵.12、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查圖形類規律、一元一次方程，解題的關鍵是掌握圖形類規律的基本解題方法.13、1【分析】根據一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數式計算即可．【詳解】原方程可整理為．根據題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關鍵．14、1【分析】先根據絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．15、﹣a﹣3b．【分析】由圖可知：，則，然后根據絕對值的性質對式子化簡再合并同類項即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：，則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案為：﹣a﹣3b．【點睛】本題主要結合數軸考查絕對值的性質及代數式的化簡，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．16、9【分析】根據整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.【分析】（1）根據平行線的性質和角平分線的性質，可以求得∠ECF的度數；

（2）根據角平分線的性質、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關系，從而可以證明結論成立．【詳解】(1)∵直線DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；(2)證明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．【點睛】本題考查平行線的性質、垂線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．18、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據角的和差求出∠BOC的度數，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計算即可；（2）根據余角的性質解答即可；（3）根據角的和差和等量代換即可推出結論．【詳解】解：（1）因為∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因為∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因為∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因為，所以∠AOD=∠BOC．【點睛】本題考查了角的和差計算以及余角的性質等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．19、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學生人數及其所占百分比可得樣本容量；

（2）總人數減去A、B、D的人數求得C類別人數可得；

（3）用360°乘以D類別人數所占比例即可；

（4）用在校學生的總人數乘以樣本中D類學生所占比例可得．【詳解】解：（1）本次調查被抽取的樣本容量為280÷28%=1000，

故答案為：1000；

（2）“自控力差，被動學習”的同學有1000-280-520-30=170（人），

補全條形統計圖如圖所示：

故答案為：170；

（3）D類所在扇形的圓心角=360°×=10.8°．

故答案為10.8；

（4）該校D類學生人數為3330×3%≈100（人）【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．20、（1）①28.3；②本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元．【分析】（1）①根據每天的漲跌情況，計算出周三的結果即可；②計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；③計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．（2）根據納稅標準要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費少于4000元，設稿費為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費是1元，故答案為：1．【點睛】本題考查了正數和負數，有理數的加減運算應用，一元一次方程的實際應用，明確正數和負數在題目中的實際意義是解題的關鍵．21、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據題意畫出圖形即可；(2)根據線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.22、（1