第二章知識表示技術§2.1知識表示的根本問題什么是知識？從認識論的角度來看，知識就是人類認識自然界〔包括社會和人〕的精神產物，是人類進行智能活動的根底。一、知識與知識分類知識的分類方法很多，主要有三種：1.按知識的性質分：表達性知識：表示問題的狀態、概念、條件、事實的知識。過程性知識：表示問題求解過程中用到的各種操作、演算和行動等的知識。控制性知識：表示問題求解過程中決定選用哪種操作、演算和行動等的知識。一、知識與知識分類知識的分類方法很多，主要有三種：2.按知識的層次分：零級知識：最根本層的知識，包括問題域內的事實、屬性、定理、定義等，屬問題求解的常識性和原理性知識。一級知識：第二層知識，啟發式知識。可彌補零級知識的缺乏，提高求解效率。二級知識：第三層知識，控制性知識。對低層知識起指導作用，組織和運用零級和一級知識。高層次知識：如回憶、綜合、概括、抽象等，它們反映人的心理特征。領域知識元知識一、知識與知識分類知識的分類方法很多，主要有三種：3.按知識的來源分：共性知識：指問題域內有關事物、屬性、概念、定義、定理、原理、理論、算法等的知識，它們來自教科書和刊物，并已為領域專業人員所成認和接受。它描述問題的細節，確保問題解的精確性，屬深層知識。個性知識：來自現場有經驗的專業人員，包括大量的經驗知識或啟發式知識。它描述問題的輪廓，知識嚴格性差，屬淺層〔表層〕知識。一、知識與知識分類所謂知識表示，就是研究在機器中如何用最適宜的形式對知識進行描述，使知識形式化、模型化，以便在機器中存儲和使用知識。對于人們習慣的知識表示形式〔如自然語言表示〕，機器不一定能接受，所以必須把人類知識變換成一定形式的機器內部的知識模型，為機器所接受。由于對人類大腦中知識形成和知識結構的機制還沒有全部研究清楚，因此沒有通用的知識表示形式。目前，人們針對不同問題、不同領域，研究出多種知識表示方法。二、知識表示與知識表示方法常用的知識表示方法有：1．產生式規那么表示法2．狀態空間表示法3．語義網絡表示法4．框架表示法5．邏輯表示法6．“與/或〞圖表示法二、知識表示與知識表示方法對一個具體問題，可有不同的表示方法。采用不同的表示方法，問題求解的難易程度是不一樣的。選擇一個適宜的知識表示方法，有利于知識的存儲和運用，使問題求解變得容易。因此，知識表示方法對問題求解是至關重要的，甚至在有些問題中，智能主要表現在尋找適當的知識表示上，一旦找到了適當的知識表示方法，問題也就根本解決了。二、知識表示與知識表示方法對一個具體問題域的知識描述，往往可以有多種等效的知識表示方法。各種知識表示形式在具體問題求解過程中所表現的效能是有差異的，有必要根據它們在問題的知識處理過程中控制知識運用的要求，作為評估原那么去衡量所選擇的知識表示方法的適用度，以便能擇優表示。三、知識表示方法的評價標準評估原那么如下：1.有效性：能準確、有效地表示問題域內的所有類型知識，可實現問題的有效求解。2.可擴展性：能方便地進行知識檢查、增刪或修改，并對整個知識庫不產生或少產生直接影響。3.可理解性：能自然地描述問題域內的所有知識，并符合人類的思維規律，便于理解。4.清晰性：知識表示形式和知識庫結構簡單。三、知識表示方法的評價標準§2.2狀態空間表示法

1．狀態所謂狀態就是描述某一類事物中各個不同事物之間的差異而引入的最少的一組變量的有序集合。它常表示成矢量形式：其中的每個元素qi(i=0,1,2,…)叫分量。狀態的維數可以是有限的，也可以是無限的。給定每個分量的值qik，就得到一個具體的狀態：一、根本概念2．操作引起狀態中的某些分量發生改變，從而使問題由一個具體狀態變化到另一個狀態的作用叫操作。操作可以是一個走步、過程、規那么、數學算子、運算符號或邏輯符號等。操作描述了狀態之間的關系。一、根本概念3．狀態空間問題的狀態空間是一個表示該問題的全部可能的狀態及其相互關系的圖。一般是一個賦值有向圖，包含三個方面的說明：S：所有可能的問題初始狀態集合；F：操作集合；G：目標狀態集合。所以狀態空間常記為三元狀態〈S，F，G〉。一、根本概念3．狀態空間在狀態空間表示法中，問題求解過程轉化為在圖中尋找從初始狀態Qs出發到達目標狀態Qg的路徑問題，也就是尋找操作序列α的問題。Qs：表示某個初始狀態；Qg：表示某個目標狀態；α：把Qs變換成Qg的有限的操作序列。所以，狀態空間中的解可用三元組〈Qs,α,Qg〉表示，它包含三個方面的說明：一、根本概念三枚錢幣問題：設有三枚錢幣，處在“反、正、反〞狀態，每次只允許翻動一枚錢幣〔但不允許一枚都不翻〕。問連翻三次后，是否可以出現“正、正、正〞或“反、反、反〞狀態？二、狀態空間表示法例如為解這個問題，應首先將它形式化。設錢幣正面為0，反面為1，引入一個三元數組Q=(q1，q2，q3)來描述這三枚錢幣的總狀態。全部可能的狀態有8種：Q1=(0，0，0)；Q2=(0，0，1)；Q3=(0，1，0)；Q4=(0，1，1)；Q5=(1，0，0)；Q6=(1，0，1)；Q7=(1，1，0)；Q8=(1，1，1)。二、狀態空間表示法例如翻動錢幣的操作可以抽象為改變上述狀態的算子，共有3個，即F={f1，f2，f3}其中f1：把錢幣q1翻轉一次；f2：把錢幣q2翻轉一次；f3：把錢幣q3翻轉一次。二、狀態空間表示法例如問題的狀態空間可寫成〈{Q6}，{f1，f2，f3}，{Q1，Q8}〉。狀態空間如下圖：可見：從Q6不可能經過三步到達Q1，即不存在從Q6到達Q1的解。但從Q6到達Q8的解有7個。二、狀態空間表示法例如§2.3“與/或〞圖表示法“與/或〞圖通常為樹圖的形式，也稱為“與/或〞樹。它基于人們在求解問題時的兩種思維方法：1.分解：“與〞樹將復雜的大問題分解為一組簡單的小問題，將總問題分解為子問題。假設所有子問題都解決了，那么總問題也解決了，這是“與〞的邏輯關系。而子問題又可分為子子問題。如此類推，可以形成問題分解的樹圖，稱為“與〞樹。“與/或〞圖表示方法的概念“與/或〞圖通常為樹圖的形式，也稱為“與/或〞樹。它基于人們在求解問題時的兩種思維方法：2.變換：“或〞樹將較難的問題變換為較易的等價或等效的問題。假設一個難問題可以等價變換為幾個容易問題，那么任何一個容易問題解決了，也就解決了原有的難問題，這是“或〞邏輯關系。而這些容易問題還有可能等價變換為假設干更容易的問題，如此下去，可形成問題變換的“或〞樹。“與/或〞圖表示方法的概念在實際問題求解過程中，常常是兼用“分解〞和“變換〞方法，因而可用“與〞樹和“或〞樹相結合的圖——“與/或〞樹。“與〞樹“或〞樹“與/或〞圖表示方法的概念§2.4產生式規那么表示法產生式規那么是根據客觀世界中各客體之間存在依賴關系的實質而提出的。在客觀世界中，各客體之間具有互相存在的因果關系，如：如果現在下雨，就穿雨衣。如果是運算放大器，就可進行信號運算。如果差動保護正確動作，那么是變壓器內部故障。這些句子表示的是狀態—動作對，或前提(條件)—結論(行動)對，可以用產生式規那么表示。一、產生式規那么產生式規那么的格式為如果〔IF〕， 那么〔THEN〕；前提〔條件〕， 結論〔行動〕。前提可以是一個，也可以是幾個，而結論一般只有一個。一、產生式規那么用產生式規那么形式表示知識的方法叫知識的產生式規那么表示法。如前面的句子可表示成：clothed(rain_proof):-it_is(raining).operate(signals):-amplifier_is(operated).transformer(internal_fault):-action(differntial_protection).二、產生式規那么表示法三、產生式系統用產生式規那么表示知識所構成的系統稱產生式系統，或稱基于規那么的系統。三、產生式系統產生式系統〔或基于規那么的系統〕是用規那么序列的形式來描述問題的思維過程，形成求解問題的知識模型。模型中的每一條規那么稱為一個產生式，規那么用字符串表示。問題求解過程：根據初始數據，在上下文〔或稱當前數據庫〕中，搜索可匹配的產生式，并將結論寫入上下文；再根據改變后的上下文，重新搜索匹配，最終求得問題的解。1.產生式系統求解問題的根本方法三、產生式系統數據庫：用于存放用戶提供的初始狀態、問題域內對象的性質和屬性等事實及求解過程中產生的中間結果數據。知識庫：用于存放問題域內的知識，所有知識用產生式規那么表示。推理機：又稱控制系統或控制策略器。負責如何來運用規那么庫中的規那么與事實匹配，當求解過程中出現多個結論或找不到滿意結論時，如何為解決沖突問題提供控制策略。2.產生式系統的組成三、產生式系統自然性：產生式規那么結構接近于人的思維和自然推理形式，易于理解。能有效表達啟發式〔淺層〕知識：可根據人的經驗程度、數據可靠程度，給出可信度因子，便于實現不精確推理。模塊性強：規那么庫對推理機具有相對獨立性，產生式規那么間的聯系一般是通過上下文的數據結構，而不是規那么的互相直接調用。因此規那么庫中規那么的增刪、修改，不會對知識庫維護產生大的影響。清晰性：規那么庫規那么格式單一，層次清晰，便于知識正確性和一致性檢查，推理機設計也易于實現。3.產生式系統的優點三、產生式系統透明度差：雖然其局部每一規那么易理解，但因其獨立性，因此難于作完整的原理性解釋。表達能力受限：由于規那么格式單一，對復雜知識、不確定推理的表達顯得能力缺乏和呆板不靈活。大型AI系統有效性降低：產生式系統的強模塊性，使得規那么間信息傳遞依賴于上下文的數據，而不能直接調用其他規那么，因此求解陷于大量的規那么檢索、匹配和操作，不能對執行優化序列或優化回溯控制作出明顯反響。4.產生式系統的缺點§2.5謂詞邏輯表示法1．謂詞和個體變量謂詞邏輯是一種用句子的內部結構〔主語、謂詞〕為根本符號來研究人的思維規律的數理邏輯。如“張比王小〞，用謂詞表示為Little(Zhang,Wang)。Little是謂詞名〔可以是一個字母〕；Zhang、Wang是主語或個體〔次序不能顛倒〕。一、謂詞邏輯的一些概念1．謂詞和個體變量謂詞邏輯的一般形式為P(x1,x2,…xi,…xn),i=1,2,…,n其中P稱為謂詞，用來刻劃個體的性質或關系；xi稱為個體變量〔又稱變元〕，它表示獨立存在的事物，可以是一個抽象的概念，也可以是一個具體的事物。一、謂詞邏輯的一些概念1．謂詞和個體變量幾個術語：個體域：個體變元的變化范圍，可以是有限的，也可以是無限的。謂詞的元數：個體變元的數目。一元謂詞，多元謂詞。謂詞賦值：將P賦予確定的含義，xi代表確定的個體。謂詞的真值：真、假。一、謂詞邏輯的一些概念2．聯結詞在謂詞邏輯中，P(x1,x2,…xi,…xn)叫原子謂詞公式〔簡稱謂詞公式〕，用P(x)表示。原子公式可以通過“聯結詞〞構成謂詞合式公式。在謂詞邏輯中定義了五種聯結詞：一、謂詞邏輯的一些概念(1)否認聯結詞乛：用來否認原來的謂詞。如“乛P〞表示P的否認，即“非P〞。(2)合取聯結詞∧：用來表示并列的復合句子。如“P∧Q〞表示P和Q的合取，即“P與Q〞。(3)析取聯結詞∨：用來表示可兼有的或。如“P∨Q〞表示P和Q的析取，即“P或Q〞。(4)條件聯結詞→：表示“如果…那么…〞的詞句。如“P→Q〞表示P是Q的條件，即“假設P，那么Q〞。(5)雙條件聯結詞：表示兩個謂詞互為條件。如“PQ”表示P和Q相互作為條件，即“若P，則Q；若Q，則P”，亦即“P當且僅當Q”。→←→←一、謂詞邏輯的一些概念3．量詞有些原子公式P(x)對個體域中所有個體變元都具有T值，但有些那么不然。在數理邏輯中用量詞來表示這個特點。1)全稱量詞“()”，讀作“對于所有的x”。()P(x)表示“對于個體域中所有的個體x，謂詞P(x)均為T”。2)存在量詞“()”，讀作“存在x”。()P(x)表示“在個體域中存在某些個體x，使謂詞P(x)為T”。一、謂詞邏輯的一些概念4．謂詞合式公式〔又稱謂詞公式〕原子公式和聯結詞及量詞一起可以組成謂詞合式公式。定義如下：原子謂詞公式是合式公式。假設A是合式公式，那么乛A是合式公式。經過有限次地應用規那么(1)~(4)所得到的公式是合式公式。如果A是合式公式，x是A中出現的任何變元，則()A(x)和()A(x)都是合式公式。若A和B都是合式公式，則(A∧B)，(A∨B)，(A→B)和(AB)都是合式公式。→←一、謂詞邏輯的一些概念5．謂詞演算的等價式和蘊含式等價：當兩個謂詞公式在其共同的個體域E上，當PQ是永真時。記作PQ。蘊含：當兩個謂詞公式在其共同的個體域E上，當P→Q是永真時。記作PQ。在謂詞公式的演算過程中，常用的等價式和蘊含式可參見教材。一、謂詞邏輯的一些概念1．用謂詞邏輯表示狀態問題的狀態往往是一個或一批事實，它可以用一個或一組語句來描述，因此可用一個或幾個謂詞公式的合取來表示。例：用謂詞公式表示變電所中負荷的供電狀態。接線圖如下圖：二、謂詞邏輯表示法應用舉例1．用謂詞邏輯表示狀態分析：只有在母線帶電，斷路器和隔離開關均在合位時，負荷才能供電。LINK(Switch1,Bus)LINK(Breaker,Switch1)LINK(Switch2,Breaker)LIVE(Bus)CLOSED(Breaker)CLOSED(Switch1)CLOSED(Switch2)謂詞公式：二、謂詞邏輯表示法應用舉例2．用謂詞邏輯表示操作操作由條件和動作兩局部組成。用謂詞邏輯表示操作時，條件可以寫成假設干語句的合成。當狀態的事實使它們都為真時，該操作可以被選用。動作那么表示操作。例：用謂詞公式表示拉開刀閘1的操作。二、謂詞邏輯表示法應用舉例2．用謂詞邏輯表示操作操作：OPEN_SWITCH(Switch1)LINK(Switch1,Bus)LINK(Breaker,Switch1)LINK(Switch2,Breaker)OPENED(Breaker)OPENED(Switch2)CLOSED(Switch1)條件：操作后應刪去CLOSED(Switch1)，增加OPENED(Switch1)。二、謂詞邏輯表示法應用舉例1．優點嚴格性：可以保證其演繹推理結果的正確性，可以較精確地表達知識。通用性：擁有通用的邏輯演算的方法和推理的規那么。自然性：謂詞邏輯是一種接近于自然語言的形式語言。模塊性：一個謂詞可獨立地插入知識庫、數據庫，因此便于計算機實現推理的機械化、自動化。三、謂詞邏輯表示法的特點2．缺點效率低：由于推理是根據形式邏輯進行的，把推理演算與知識含義截然分開。靈活性差：不便于表達和參加啟發性知識及元知識。三、謂詞邏輯表示法的特點§2.6語義網絡表示法一、語義網絡的概念語義網絡是通過概念及其語義關系表示知識的一種網絡圖。是由結點、弧和指示器而組成的有向圖。結點：表示所研究領域中的物體、概念、特性值；弧：表示結點之間的關系；指示器：說明結點之間關系〔如隸屬、性能〕的語句。例1：用語義網絡描述積木世界中的房子概念。一、語義網絡的概念例2：用語義網絡描述“張三是教師，一切教師都是教職員〞。始端結點表示實例結點，終端結點表示概念結點。終端結點上陳述的事實可以通過鏈繼承到始端結點上去，這就可以很直觀地構造出一個推理過程。如上例利用繼承關系進行推理，推出張三是教職員這個事實。一、語義網絡的概念1．優點自然性：直接而明確地表達概念之間的語義關系。聯想性：著重于表達語義關系知識，表達了聯想思維過程。效率高：可通過語義關系檢索和推理，較快地推導出與問題有關的概念和事實。二、語義網絡表示法的特點2．缺點不能象謂詞邏輯表示法那樣保證推理的嚴格性和有效性。不便于表達判斷性知識。不便于表達深層知識，如與時間因素有關的動態知識等。二、語義網絡表示法的特點§2.7框架表示法研究發現，人們大腦中的經驗知識往往是用數據結構形式存儲的，這種表示某種固定狀態〔事物、動作、推測、……〕的一種數據結構稱為框架。框架表示法是一種描述范圍較廣、存放描述信息較多的知識表示方法。?框架名??槽名1?<側面名11>〔值111，值112，……〕<側面名12>〔值121，值122，……〕……?槽名2?<側面名21>〔值211，值212，……〕<側面名22>〔值221，值222，……〕……?槽名n?<側面名n1>〔值n11，值n12，……〕<側面名n2>〔值n21，值n22，……〕……說明：槽、側面、值可以有任意有限個數目，可根據需要設置。每個槽可以填入不同類型的值，可以是數值、文字、二值邏輯的真或假，也可以是一個子框架。一、框架表示法的一般形式一個電廠的框架框架1名稱

××火電廠類別

火電廠所屬××電力系統額定參數容量××MW電壓等級××kV，××kV，××kV設備狀況鍋爐數××汽機數××發電機數××主變數××狀態運行/擴建/停運二、框架表示法應用舉例框架2名稱220kV母線類別電氣所屬××火電廠額定參數斷路器型號××接線形式××冷卻方式××電壓××kV保護差動保護，母聯過流保護，……領域正母/副母/旁路狀態運行/停役/局部檢修方式雙母并聯/雙母分段/單母/雙母帶旁路二、框架表示法應用舉例框架3名稱220kV正母線類別電氣所屬母線聯絡設備線路××線主變××主變其他……運行狀態運行/充電/停運/檢修二、框架表示法應用舉例框架是一個分層次的嵌套式結構。可由淺入深地描述問題。這種有層次的結構不僅有利于查詢、檢索，而且可以防止存儲重復的內容、節省大量的存儲量。每個框架是相對獨立的數據結構，呈模塊形式，便于修改、增刪、擴充。利用框架系統的互相調用形式，可以方便地調用其他應用程序，能和其他表示方法結合起來，以提高系統的工作效率。三、框架表示法的特點9、靜夜四無鄰，荒居舊業貧。。4月-224月-22Thursday,April21,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。16:01:5016:01:5016:014/21/20224:01:50PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。4月-2216:01:5016:01Apr-2221-Apr-2212、故人江海別，幾度隔山川。。16:01:5016:01:5016:01Thursday,April21,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。。4月-224月-2216:01:5016:01:50April21,202214、他鄉生白發，舊國見青山。。21四月20224:01:50下午16:01:504月-2215、比不了得就不比，得不到的就不要。。。四月224:01下午4月-2216:01April21,202216、行動出成果，工作出財富。。2022/4/2116:01:5016:01:5021April202217、做前，能夠環視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。4:01:50下午4:01下午16:01:504月-229、沒有失敗，只有暫時停止成功！。4月-224月-22Thursday,April21,202210、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。16:01:5016:01:5016:014/21/20224:01:50PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。4月-2216:01:5016:01Apr