第2-3節(jié)正態(tài)總體均值與方差的

假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)二、兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)三、小結(jié)一、單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的檢驗(yàn)對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)定義知，因此，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)槠渲袨榻y(tǒng)計(jì)量U的觀測(cè)值。這種利用U統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)的方法稱為U檢驗(yàn)法。0000

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0

>

0U檢驗(yàn)法

(2已知)原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其H0為真時(shí)的分布拒絕域左邊檢驗(yàn)推導(dǎo)見P199例1某切割機(jī)在正常工作時(shí),切割每段金屬棒的平均長(zhǎng)度為10.5cm,標(biāo)準(zhǔn)差是0.15cm,今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取15段進(jìn)行測(cè)量,其結(jié)果如下:假定切割的長(zhǎng)度X服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化,試問該機(jī)工作是否正常?解(教材P215第4題)查表得根據(jù)第六章定理5.1知,由t分布分位數(shù)的定義知在實(shí)際中,正態(tài)總體的方差常為未知,所以我們常用t

檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)問題.上述利用t

統(tǒng)計(jì)量得出的檢驗(yàn)法稱為t檢驗(yàn)法.0000

<

0

>

0T檢驗(yàn)法

(2未知)原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其H0為真時(shí)的分布拒絕域推導(dǎo)見P200如果在例1中只假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,問該機(jī)切割的金屬棒的平均長(zhǎng)度有無(wú)顯著變化?解查表得例2要檢驗(yàn)假設(shè):指它們的和集拒絕域?yàn)?2022>022<022022=02202原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在H0為真時(shí)的分布拒絕域

檢驗(yàn)法(

已知)（2）關(guān)于2的檢驗(yàn)要檢驗(yàn)假設(shè):指它們的和集拒絕域?yàn)?2022>022<022022=02202原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在H0為真時(shí)的分布拒絕域(

未知)接受域置信區(qū)間假設(shè)檢驗(yàn)區(qū)間估計(jì)統(tǒng)計(jì)量

樞軸量對(duì)偶關(guān)系同一函數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系附:

假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間對(duì)照接受域置信區(qū)間檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在H0為真時(shí)的分布樞軸量及其分布

00（2

已知)（2

已知)原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1待估參數(shù)接受域置信區(qū)間檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在H0為真時(shí)的分布樞軸量及其分布原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1待估參數(shù)

0

0（

2未知）（

2未知）接受域置信區(qū)間檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其在H0為真時(shí)的分布樞軸量及其分布原假設(shè)

H0備擇假設(shè)

H1待估參數(shù)2022=022(未知)(未知)注意：