蒙特卡羅方法（MonteCarloMethods)Monte-Carlo,MonacoMonteCarloMonteCarloCasino馮.諾依曼（VonNeumann）蒙特卡羅方法是數理統計和電子計算機相結合的產物。二戰期間，由于科學技術的發展和電子計算機的發明，蒙特卡羅方法作為一種獨立的方法被提出來，并且在核武器的研制中首先得到了應用（Manhattan計劃，研究與原子彈有關的中子鏈式反應）StanislawUlam(1909-1984)基本思想

為了求解數學，物理，工程技術等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數等于問題的解，然后通過對模型過程的觀察或隨機試驗，來計算所求參數的統計特征，然后給出所求解的近似值。這就是蒙特卡羅方法的基本思想。1)2)3)

MonteCarlo方法處理的兩類問題確定性問題隨機性問題基本思想解題步驟：特點蒙特卡羅方法本身最獨特之處是用數學方法在電子計算機上實現數字模擬實驗。MonteCarlo方法與數值解法的不同:MonteCarlo方法：利用隨機試驗的方法來求解物理問題;數值解法:從一個物理系統的數學模型出發,通過求解一系列的微分方程來得到系統的未知狀態。MonteCarlo方法是一種思想方法。靈活多變應用非常廣泛什么是隨機數？單個的數字不是隨機數是指一個數列，其中的每一個數稱為隨機數，其值與數列中的其它數無關；在一個均勻分布的隨機數列中，每一個數出現的概率是均等的；例如：在[0,1]區間上均勻分布的隨機數序列中，0.00001與0.5出現的機會均等偽隨機數用數學方法在計算機上產生隨機數。實際上不具有隨機性，存在一定的周期。

缺點：不滿足隨機數之間相互獨立的要求：公式和初值確定后，序列就唯一地確定了；不滿足均勻性：計算機能表示的[0,1]區間內的數是有限的（由字長確定），遞推到一定次數后，出現周期性的重復現象優點：占用計算機的內存少；產生速度快；可以重復前次的模擬結果，便于程序的找錯；TheconstantRAND_MAXisthemaximumvaluethatcanbereturnedbytherandfunction.RAND_MAXisdefinedasthevalue0×7fff.Therandfunctionreturnsapseudorandomintegerintherange0toRAND_MAX.Usethesrandfunctiontoseedthepseudorandom-numbergeneratorbeforecallingrand.MSDNC語言中的偽隨機數發生器voidsrand(unsignedintseed);intrand(void)#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<time.h>voidmain(void){inti;srand((unsigned)time(NULL));/*Seedtherandom-numbergeneratorwithcurrenttimesothatthenumberswillbedifferenteverytimewerun.*/for(i=0;i<10;i++)printf("%6d\n",rand());/*Display10numbers.*/}Output6929802621987307342058766992203425051798810104隨機函數要求輸入輸出時間最簡單最基本的隨機數就是[0,1]區間上均勻分布的隨機數[0,1]區間上均勻分布的隨機數是MonteCarlo方法的基礎，服從任意分布的隨機數序列可以用[0,1]區間均勻分布的隨機數序列作適當的變換舍選后求得。1.0*rand()/327671.0*rand()/RAND_MAX線性同余發生器遞推公式I0:初始值（種子seed)a:乘因子（multiplier)c:加常數（additiveconstant)m:模數（modulus)mod:取余運算：(aIn+c)除以m后的余數a,c和m皆為整數產生整型的隨機數序列,隨機性來源于取余運算實型隨機數序列doubleiran;doubleRAM(){ doubleran,m; m=2147483647.0;

iran=fmod(iran*69069.0+1.0,m); ran=iran/m; returnran;}k1=RAM()；全局變量MKL提供的隨機數生成器MathKernelLibrary方法周期MCG31m12.1d9R2501.8d75MRG32k3a3.1d57MCG591.4d17WH1.2d24MT199374.3d6001M