Chapter1第一章Introduction緒論《鋼結構基本原理》工程結構鋼筋砼結構砌體結構組合結構鋼結構木結構1-generalsituationofsteelstructure鋼結構的概況鋼結構–––是鋼材制成的工程結構，通常由型鋼和鋼板等制成的梁、桁架、柱、板等構件組成，各部分之間用焊縫、螺栓或鉚釘連接。代表性的工程結構霽虹橋全景大渡河瀘定橋南京長江大橋九江長江大橋用柔性拱加勁

的主聯(lián)(三跨)合攏情景上海南浦大橋上海鍋爐廠重型容器車間廣州白云機場大型客機檢修庫上海體育館比賽館網(wǎng)架北京國家奧林匹克體育中心游泳館北京京廣大廈深圳地王商業(yè)中心上海金茂大廈上海環(huán)球金融中心法國埃菲爾鐵塔西爾斯大廈

馬來西亞石油雙塔大廈臺北大廈101拜迪“七星級酒店”迪拜塔630/800米為世界最高建筑上海中心設計方案101日本富士山大廈§2鋼結構的特點和應用范圍一、鋼結構的特點1.強度高2.材質均勻3.塑性韌性好4.工業(yè)化程度高5.拆遷方便6.密閉性好7.耐腐蝕性差8.耐火性差二、鋼結構的應用范圍1.重型廠房結構及受動力荷載作用的廠房結構2.大跨度結構3.多層、高層及超高層建筑4.塔桅結構5.容器、管道等6.可拆卸、裝配式房屋7.其他構筑物網(wǎng)架結構拱結構橋梁天津體育場千年穹頂西班牙迪加航空港上海會展中心單層廠房多層工業(yè)廠房2.工業(yè)廠房金陵石化總廠3.承受動力荷載及地震作用的結構帝王大廈4.高層建筑與高聳結構金茂大廈88層420米北京財富中心5.道路、橋梁結構沈陽長青橋6.水利、水工結構海上石油平臺(1).波紋拱殼結構7.輕型房屋鋼結構(2)門式剛架結構活動車庫8.可拆卸、移動房屋及移動結構9.構筑物10.建筑小品一、鋼結構設計方法的演變1.容許應力方法

從20世紀初到20世紀5O年代，鋼結構采用安全系數(shù)法設計，即:N--構件截面的內力；A--構件截面幾何特征；F--鋼材的最大強度；K--大于1的安全系數(shù)；[σ]--鋼材的容許應力。§3鋼結構的設計方法2.概率極限狀態(tài)設計方法(1)極限狀態(tài)：當結構或其組成部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求時，此特定狀態(tài)稱為結構的極限狀態(tài)。(2)

極限狀態(tài)分為兩類：

b.正常使用極限狀態(tài):

包括：影響正常使用或外觀的變形、影響正常使用的振動、影響正常使用的或耐久性的局部破壞等狀態(tài)。a.承載能力極限狀態(tài):

包括：強度破壞、疲勞破壞、不適于繼續(xù)承載的變形、失穩(wěn)、傾覆、變?yōu)闄C動體系等狀態(tài)。

(3)根據(jù)應用概率分析的程度不同，可分為三種水準：

半概率極限狀態(tài)設計方法;

近似概率極限狀態(tài)設計方法（現(xiàn)行設計方法）;

全概率設計方法。

a.半概率極限狀態(tài)設計方法;1).三系數(shù)法（當時稱為計算極限狀態(tài)法）

:1957年至1973年我國鋼結構設計采用半概率的分項系數(shù)法,結構設計中引入三個分項系數(shù)，即:

荷載分項系數(shù)--考慮荷載的不定性;

材料分項系數(shù)--考慮材料的不均性;

工作條件系數(shù)--考慮結構及構件的工作特點以及某些假定的計算簡圖與實際情況不完全相符等因素。2)

半經驗半概率極限狀態(tài)設計法(容許應力法）

N--構件截面的內力；

A--構件截面幾何特征；

K1--荷載系數(shù)；

K2--材料系數(shù);K3--調整系數(shù)；

fyk--鋼材的屈服強度標準值；

[σ]--鋼材容許應力b、近似概率極限狀態(tài)設計法

（現(xiàn)行鋼結構設計規(guī)范(GB50017－2003)）

結構的工作性能可用結構的“功能函數(shù)”來描述：

Z＝g（X1，X2，…，Xn）

（1－3）

式中：

g（·）--結構的功能函數(shù)；

Xi(i＝1，2,…,n)--影響結構可靠性的各物理量。

將各因素概括為兩個綜合隨機變量--結構的抗力R、

作用效應S，則公式（1-3）可以寫成：

Z＝g（R，S）＝R－S

（1-4）在實際工程結構中，可能出現(xiàn)下列三種情況：

Z＞0表示結構處于可靠狀態(tài)；

Z＝0表示結構處于極限狀態(tài)

Z＜0表示結構處于失效狀態(tài)；

判斷結構是否可靠，要看結構是否達到極限狀態(tài)，為此，通常將下式：

Z＝g(R，S)＝R－S＝0

(1-5)

稱為極限狀態(tài)方程。結構能完成預定功能的概率(可靠度)用Ps表示，則：Ps＝P{Z≥0}

（1-6）結構不能完成預定功能的概率(失效概率)用Pf表示，則：Pf＝P{Z<0｝（1-7）由于事件｛Z≥0｝與事件{Z＜0｝是對立事件，所以結

構的可靠度與結構的失效概率滿足:Ps＋Pf＝1

或

Ps＝1-Pf

（1-8）

因為R和S都是隨機變量，且假定都服從正態(tài)分布，由概率論原理知功能函數(shù)Z=R-S也服從正態(tài)分布,則:f(z)PfμzZ的概率密度曲線Z=R-S

令：Z、R、S的平均值分別為

μz、μR、μs，標準差分別為σz、σR、σs，則:

因σz＞0，故：

f(z)μzZ的概率密度曲線PfZ=R-S因服從標準正態(tài)分布，故上式又可寫成：式中:

φ(·)--標準正態(tài)函數(shù)；φ-1(·)--標準正態(tài)函數(shù)的反函數(shù)。從圖中可以看出β與失效概率Pf間存在著一一對應關系,即:1).β減小時，陰影部分的面積增大，即失效概率Pf增大；

2).β增大時，陰影部分的面積減少，亦即失效概率Pf減小。說明β可以作為衡量結構可靠度的一個數(shù)量指標。β—可靠度指標f(z)μzZ的概率密度曲線PfZ=R-S標準正態(tài)分布時與的對應值4.03.17X10-53.71.08X10-43.26.87X10-41.35X10-33.0β的計算:

將式(1-10)、(1-11)代入β的定義式得：

c.全概率設計法對結構的各種基本變量均采用隨機變量或隨機過程來描述，對結構進行精確的概率分析，求得結構最優(yōu)失效概率作為結構可靠度的直接度量。三、鋼結構設計表達式

a.采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法(疲勞問題除外)，用分項系數(shù)的表達式進行計算；

b.結構的可靠度用可靠度指標來度量，并以分項系數(shù)的形式考慮。

（一）按承載能力極限狀態(tài)設計應考慮荷載效應的基本組合或偶然組合進行荷載（效應）組合，采用下列表達式設計：式中：γo--結構重要性系數(shù)；

S--荷載效應（組合）的設計值；

R--鋼結構構件或連接材料抗力的設計值。荷載效應組合如下：2.由永久荷載效應控制的組合：3.荷載分項系數(shù)取值如下：1.由可變荷載效應控制的組合：（1）永久荷載分項系數(shù)當其效應對結構不利時

--對可變荷載效應控制的組合，應取1.2;--對永久荷載效應控制的組合，應取1.35;

當其效應對結構有利時

--一般情況下應取1.0；

--對結構的傾覆、滑移或漂浮驗算，應取0.9。（2）可變荷載的分項系數(shù)

--一般情況下應取1.4；

--對標準值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結構的活荷載標準值應取1.3。

對于鋼結構這種單一材料，可以將荷載效應表達式用應力形式表示。可變荷載起控制作用時：永久荷載起控制作用時：式中：4、鋼結構構件承載能力極限狀態(tài)設計表達式--鋼材或連接材料強度設計值。--鋼材或連接材料強度標準值。--鋼材或連接材料抗力分項系數(shù)，對于Q235鋼γR=1.087;Q345、Q390、Q420鋼γR=1.111

。鋼結構規(guī)范給出了各類鋼材和連接的強度設計值。(二)正常使用極限狀態(tài)1.

對于正常使用極限狀態(tài)，要求分別采用荷載的標準組合、頻遇組合和準永久組合，并使變形等不超過相應的規(guī)定限值。νGk

--永久荷載標準值在結構或結構構件中產生的變形值；νQ1k--第1個可變荷載的標準值在結構或結構構件中產生的變形值（該值使計算結果為最大）；

νQik--其他第i個可變荷載標準值在結構或構件中產生的變形值。

[ν]--結構或結構構件的容許變形值。(315頁附錄2)

2.

對于受壓、受拉構件，規(guī)范規(guī)定應限制其長細比，即:

λ≤[λ](1-24）式中：λ--受壓、受拉構件的計算長細比；

[λ]--規(guī)范規(guī)定的受拉、受壓構件容許長細比，按規(guī)范采用。§3鋼結構的發(fā)展研究方向

研制高強度鋼材

軋制新品種型鋼H型鋼、T型鋼壓型鋼板薄壁型鋼

改進設計方法、優(yōu)化設計

采用新型結構大跨度結構組合結構輕型鋼結構一、材料方面發(fā)展高強度鋼材和新品種型鋼，如強度更高的鋼材、耐候鋼（抗腐蝕）以及提高厚板材的質量（抗層狀撕裂）。二、結構設計計算方法的研究三、新結構的推廣應用四、高層建筑

五、結構優(yōu)化原理的研究和應用六、國產化§4本課程的主要內容第一章緒論第二章鋼結構的材料第三章鋼結構的連接第四章軸心受力構件第五章受彎構件一、本課程的主要內容第六章拉彎、壓彎構件第二章鋼結構的材料塑性破壞脆性破壞鋼材的破壞一、強度強度

–––鋼材抵抗荷載的能力。鋼材的機械性能

–––是鋼材在各種作用下反映的各種特性，包括強度、塑性和韌性等方面的內容。§1鋼材的機械性能圖2.1碳素結構鋼靜力拉伸曲線(Q235鋼)1.彈性階段：式中：fp

–––比例極限2.彈塑性階段：式中：fy

–––屈服點3.屈服階段：4.強化階段：式中：fu–––抗拉強度5.頸縮階段：下降迅速當<fy

時–––材料為完全彈性體當fy

時–––材料為完全塑性體(忽略應變硬化作用)0fy圖2.2理想彈塑性體的應力－應變曲線定義鋼材強度的兩項重要指標：fy

和

fu屈強比fy

/

fu–––鋼材強度儲備的參數(shù)，fy

/

fu，強度儲備二、塑性塑性

–––指鋼材破壞前產生塑性變形的能力。衡量標準–––伸長率式中：l0–––試件原標距長度，l0=5d0或l0=10d0；l1–––試件拉斷后標距的長度。三、冷彎性能冷彎性能

–––衡量鋼材在常溫下冷加工彎曲時產生塑性變形的能力。圖2.3冷彎性能試驗四、韌性韌性

–––衡量鋼材抵抗脆性破壞的機械性能指標，其物理意義是構件在脆斷時所吸收的沖擊功(J)。圖2.4沖擊韌性試驗及試件缺口形式一、化學成分的影響鋼的基本元素Fe(占99%)C和其它元素§2影響鋼材機械性能的因素C：對鋼材的強度、塑性、韌性和可焊性有決定性的影響。隨含C量增加，鋼材抗拉強度和屈服強度提高，但其他性能均降低。Si：是一種脫氧劑，適量的Si可提高強度，但對塑性、韌性、冷彎性能及可焊性無不良影響。Mn：脫氧劑，適量時可有效提高鋼材強度，并提高熱脆性能。S：有害元素，在高溫下(800~1200℃)時使鋼材變脆，稱為熱脆。P：有害元素，雖然不提高鋼材強度和抗銹蝕能力，但嚴重降低鋼材的塑性、韌性，且在低溫時使鋼材變脆，稱為冷脆。O,N：有害元素，O的影響與S相似，N的影響與P相似。二、冶煉、澆注和軋制的影響1.冶煉方法堿性平爐煉鋼法頂吹氧氣轉爐煉鋼法鋼材質量大體相當堿性側吹轉爐煉鋼法–––鋼材質量較差，

已不用于承重結構2.澆注方法沸騰鋼半鎮(zhèn)靜鋼鎮(zhèn)靜鋼脫氧程度鋼材質量價格3.軋制–––可使鋼材結晶致密，消除冶煉過程中的部分缺陷，質量較高。三、鋼材的硬化時效硬化冷作硬化(應變硬化)1.時效硬化時效硬化–––鋼材隨時間進展將使屈服強度和抗拉強度提高，伸長率和沖擊韌性降低，這種現(xiàn)象稱時效硬化。2.冷作硬化冷作硬化–––鋼材在彈塑性階段或塑性階段卸荷后再重復加載時，其屈服點將提高，即彈性范圍增大，而塑性和韌性降低，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化。四、溫度的影響圖2.5溫度對鋼材機械性能的影響400500600300200100040506030201000–100100200300400500600fufyE(%)fu、fy(N/mm2),E(kN/mm2)250℃–––fu提高而塑性和韌性下降(藍脆現(xiàn)象)；300℃–––fy、fu、E顯著下降；600℃–––鋼材承載能力幾乎為零。五、復雜應力作用的影響圖2.6復雜應力作用狀態(tài)定義：eq

<fy

–––彈性狀態(tài)eq

fy

–––塑性狀態(tài)圖2.7平面應力狀態(tài)2112yxyxyxxxyxyy

平面應力狀態(tài)

普通梁中，只有和作用，即x=，xy

=和y=0

純剪時式中：fv–––鋼材抗剪強度設計值。i=0(i=x,y,z)六、應力集中影響(a)圖2.8應力集中對鋼材性能的影響(b)(c)

在靜力荷載作用下，對截面強度無影響。應力集中處使材料處于復雜應力狀態(tài)，降低其塑性。

應力集中程度取決于物件的形狀變化。§3鋼材的種類和選用一、鋼材的種類

按用途分結構鋼工具鋼特殊用鋼

按化學成分分碳素鋼合金鋼低碳鋼(C0.25%)中碳鋼(0.25%<C0.6%)高碳鋼(C>0.6%)低合金鋼中合金鋼高合金鋼

按澆注方法沸騰鋼半鎮(zhèn)靜鋼鎮(zhèn)靜鋼二、鋼材的牌號1.碳素結構鋼Q–––·–––脫氧方式屈服點的“屈”字的首寫拼音字母鋼材的屈服點質量等級分A,B,C,D四個等級，(質量D級最好)沸騰鋼(F)半鎮(zhèn)靜鋼(b)鎮(zhèn)靜鋼(z)(通常省略不寫)如：Q235－A·F，Q235－C2.低合金結構鋼合金元素符號平均含碳量的萬分數(shù)合金元素的平均含量(小于1.5%時可不標出，高于1.5%標出其百分數(shù)的整數(shù)，如2、3等)。如：16Mn，15MnV三、鋼材的選用1.結構的重要性2.荷載特征3.連接方法4.工作條件四、鋼材的規(guī)格(一)鋼板表示方法：–––寬度厚度

如：–––30010厚鋼板：厚度4.5~60mm,寬度600~3000mm,長度4~12m薄鋼板：厚度0.35~4.0mm,寬度500~1500mm,長度0.5~4m扁鋼：寬度兩邊均為軋制邊的鋼板型式，寬度10~20mm,厚度3~30mm。(二)熱軋型鋼角鋼、槽鋼、工字鋼、H型鋼。1.角鋼分等邊和不等邊兩種。等邊：寬厚如：

906不等邊：長寬厚如：1258082.工字鋼分普通工字鋼和輕型工字鋼兩種。如I36a普通工字鋼：I截面高度的厘米數(shù)截面類型(a,b兩類)如QI50a輕型工字鋼：QI截面類型(a,b,c三類)3.H型鋼如：HK320a表示方法：截面公稱高度以mm計規(guī)格以a,b,c…表示寬翼緣H型鋼(HK)窄翼緣H型鋼(HZ)H型鋼樁(HU)熱軋H型鋼分為寬、中、窄翼緣H型鋼，它們的代號分別為HW、HM和HN。標注方法與槽鋼相同，但代號“[”應改變?yōu)椤盚”，例如HW260a、HM360、4.槽鋼普通槽鋼和輕型槽鋼。表示方法：截面高度的厘米數(shù)截面類型分a,b兩類截面類型分a,b,c三類普通槽鋼：如32a輕型槽鋼：Q如Q32a(三)鋼管熱軋無縫鋼管焊接鋼管表示方法：外徑壁厚(四)冷彎薄壁型鋼表示方法：B+形狀符號+長邊寬短邊寬卷邊寬厚度如：B12050202.5六、我國目前建筑鋼材存在的主要問題1．厚板可焊性差，Q345等厚板焊接時，易出現(xiàn)層狀撕裂。應采用Z向鋼，即《厚度方向性能鋼板GB5313》，要求沿厚度方向有良好的抗層狀撕裂性能，用厚度方向拉力試驗的斷面收縮率來評定。應生產優(yōu)質特厚鋼。2．高強度低合金結構鋼在冷彎薄壁型鋼中的應用尚未解決好，不能滿足輕型房屋鋼結構的需要。主要應解決其沖壓性差的問題。3．我國現(xiàn)只能生產鍍鋅鋼板，不能生產抗腐蝕性能更好的鍍鋁鋅鋼板，需引進生產線或專利來解決。六、我國目前建筑鋼材存在的主要問題4．型材品種規(guī)格還不能滿足建筑需要。要開發(fā)生產薄壁熱軋H型鋼等。5．建筑用高強度低合金結構鋼品種太少，應用比重較低。生產耐火鋼。第六節(jié)國外鋼材品種和鋼號簡介各國的鋼號基本上是以強度等級來劃分，表示方式為：字首符號鋼材的強度值鋼材質量等級字首符號：

美國采用A(Alloy)；日本采用SS（一般結構用軋制鋼材，第一個S為Steel的第一個字母）、SM（焊接結構用軋制鋼材）、SMA（焊接結構用耐候性軋制鋼材）等；德國采用St（德文鋼Stahl）；意大利采用Fe；法國采用A、E等；俄羅斯采用C（俄文鋼的第一個字母）；英國無字首符號。第六節(jié)國外鋼材品種和鋼號簡介各國的鋼號基本上是以強度等級來劃分，表示方式為：字首符號鋼材的強度值鋼材質量等級字首符號：鋼材的強度值：

單位一般為N/mm2

，但美國為Ksi(千磅／英寸2)。強度值有的采用fu，有的采用fy

。ISO國際標準、歐共體各國、日本等采用fu，美國、獨聯(lián)體各國等采用fy。鋼材質量等級：分為A、B、C、D、E等。

各國鋼材標準不同，很難明確地找出與我國鋼材品種之間的相應關系，正確做法是檢查它們提供的質保書(化學成分和機械性能)，以確定該鋼種與我國哪個鋼種是可代替的。以強度為依據(jù)的各國鋼材與我國鋼材相應關系列于下表。各國鋼材品種與我國鋼材品種對應表中國美國

日本英國法國德國俄羅斯235A36SS400SM400SMA40040E24St37C235Q345A572-50SM490YASM490YBSM52050DE36St44C345Q390A572-60SM57050FA50St50C390Q420A572-65A60St60C440第三章鋼結構的連接圖3.1鋼結構的連接方法§1鋼結構的連接方法圖3.22

圖3.1b鋼結構的連接方法圖3.1b螺栓連接焊接：構造簡單，節(jié)省材料，操作簡便省工，生產效率高，在鋼結構連接中應用較廣。栓接：普通螺栓連接

(Q235鋼)精制螺栓連接：A，B級粗制螺栓連接：C級高強度

螺栓連接摩擦型高強度螺栓連接：用于直接承受動力荷載的結構。承壓型高強度螺栓連接：用于承受靜力或間接動力的結構。鉚接：傳力可靠，塑性、韌性較好，但制造費工費料，且勞動強度高，目前已使用極少。§2焊縫的形式、質量等級及檢查方法一、焊接的形式1.根據(jù)焊件的接頭位置可分為對接接頭–––對接焊縫角接接頭搭接接頭–––角焊縫T形接頭對接焊縫角焊縫圖3.2焊接接頭及焊縫的形式2.根據(jù)施焊的位置可分為平焊立焊橫焊仰焊(a)(b)(c)(d)(e)圖3.3焊縫的施焊位置二、焊縫的表示方法焊縫符號表3.1hfhf

E50daaaahfhf

hf

hf

aaaad角焊縫單面焊縫雙面焊縫安裝焊縫相同焊縫型式標注方法對接焊縫塞焊縫三面圍縫E50為對焊條的輔助說明三、焊縫的質量等級及檢查1.焊縫的缺陷常見的缺陷：裂紋、焊瘤、燒穿、弧坑、氣孔、夾渣、咬邊、未熔合、未焊透等。圖3.4焊縫缺陷2.焊縫的質量等級及檢查依據(jù)標準：《鋼結構工程施工及驗收規(guī)范》(GB502－95)III級：外觀檢查II級：外觀檢查+超聲波I級：外觀檢查+超聲波+射線質量等級增高（1）對接焊縫正對接焊縫（2）角焊縫T型對接焊縫斜對接焊縫3.3對接焊縫的構造和計算3.3.1焊縫的形式3.3對接焊縫的構造和計算3.3.2對接焊縫的構造（p49）1常見的坡口型式：I型、V型、U型、X型、單邊V型、K型、單邊U型。2焊件尺寸不同時的處理方法1）板寬不同時2）板厚不同時的處理方法3.3.3對接焊縫的計算2計算的基本假設：2）焊縫中應力分布情況基本與焊件原有相同。1）

焊縫視為焊件截面的延續(xù)部分；1對接焊縫分為：焊透和部分焊透（自學）兩種；部分焊透不能垂直受力承受動載NNt3.3.3.1軸心力作用式中：lw––焊縫的計算長度，當有引弧板時取

l

無引弧板時取l-2t

t––焊件中較薄焊件的厚度

；

T形連接中為腹板厚度––對接焊縫的抗拉、抗壓強度設計值。lNNt當計算不滿足時怎么辦？當計算不滿足時改為斜對接焊縫NNtBθNsinθNcosθlw另:當tanθ≤1.5時,不用驗算!NNlwtAtMMmaxmax3.3.3.2彎矩和剪力共同作用時1.矩形截面1）正應力計算2）剪應力計算式中：Ww–––焊縫截面抵抗矩；–––對接焊縫抗剪強度設計值。Sw–––焊縫截面計算剪應力處以上部分對中和軸的面積矩；Iw–––焊縫截面慣性矩；2.“I”字形截面除按矩形截面驗算max、max點外，尚須補充：式中為何引用系數(shù)1.1？考慮折算應力只在局部發(fā)生，因而將焊縫強度提高。MV1焊縫截面σmaxτσ1τ1τmax[例1]兩塊鋼板連接，采用對接焊縫。已知F=950kN(設計值)，板寬600mm，板厚為8mm，鋼材Q235，焊條E43系列，手工焊，無引弧板。NNlwtA問焊縫承受的最大應力是多少？3.4.1角焊縫的構造P3.4.1.1角焊縫的形式按焊縫長度與外力作用方向關系不同可側面角焊縫正面角焊縫3.4角焊縫的構造和計算角焊縫的形式：側面角焊縫和正面角焊縫按角焊縫截面形式普通型凹面型平坦型(a)普通型(b)平坦型hf

(c)凹面型3.4.1.2角焊縫的構造要求1.最小焊腳尺寸(mm)tmax

–較厚焊件厚度當tmax

4mm時，hf,min=tmax2.最大焊腳尺寸tmin

–較薄焊件的厚度(mm)tmin

6mm：hf,maxtmin對板件邊緣角焊縫：tmin

>6mm：hf,maxtmin

–(1~2)mm3.角焊縫最大計算長度和最小計算長度lw,min

8hf

和40mmlw,max

60hf

(靜力或間接動力荷載)40hf

(直接動力荷載)3.4.2角焊縫的計算3.4.2.1角焊縫強度表達式假設角焊縫的破壞面均位于45o喉部截面，其焊縫有效面積為Ae

=0.7hflw。應力在截面上是均勻分布的。角焊縫的強度設計值統(tǒng)一采用，不區(qū)別抗拉、抗壓和抗剪。1基本假設：2角焊縫的應力分析P(b)(c)(a)由Nx

f式中：he

–––焊縫有效厚度，he

=0.7hf。3公式推導過程自學教材P由Ny

ff

–––正面角焊縫的強度增大系數(shù)，對于承受靜力或間接動力的結構取1.22，對于承受直接動力荷載的結構取1.0。4角焊縫基本計算公式3.4.2.2角焊縫的計算P1.軸心力作用時角焊縫的計算A.正面或側面角焊縫式中：f

–––正面角焊縫取1.22；

側面角焊縫取1.0。B.兩個方面力綜合作用時式中：(對豎直焊縫)(對水平焊縫)C.當用角鋼連接時(1)采用兩面?zhèn)群笗r兩面?zhèn)群窶=0：式中：b

–––角鋼肢寬；Z0

–––角鋼形心矩；1,2

–––角鋼肢背、肢尖焊縫內力分配系數(shù)。角鋼兩側角焊縫的內力分配系數(shù)表3.2角鋼類型等邊不等邊不等邊連接情況分配

系數(shù)角鋼肢背1角鋼肢尖20.700.300.750.250.650.35(2)當采用三面圍焊時三面圍焊假設hf

3，M=0：再假設hf

1，hf

2(通常取hf

1=hf

2=hf

3)，則有圖3.16角鋼與連接板的角焊縫連接(c)L形圍焊(3)采用L圍焊時由三面圍焊結論：令上式為零，則：[例2]如圖所示雙角鋼支撐拉桿，承受軸心拉力N=700kN(設計值，間接動力荷載)，試設計其與節(jié)點板的連接角焊縫。已知鋼材為Q235－A·F，焊條E為43型。[分析]設計角鋼連接角焊縫的型式，因此有三種不同型式可供采用：

兩面?zhèn)群福?三面圍焊； L形圍焊。通常解此類題型是先假設焊腳尺寸后，再求焊縫的長度。[已知條件]荷載設計值及其性質；

連接板及角鋼的尺寸。解：一、按構造要求，確定角焊縫焊腳尺寸范圍已知：節(jié)點板t=14mm,角鋼t1=10mmhf,max

=t1–1=9mm(角鋼尖和角鋼端部)。二、角焊縫設計1.用側面角焊縫等邊角鋼，正反面角焊縫，每面需要：實用角焊縫已標于圖中：角鋼背：12–200(12190=2280mm2>2188mm2)角鋼尖：6–170(6160=960mm2>938mm2)。如題中未給出焊腳尺寸，則設角鋼背焊腳尺寸為12mm，長lw1，設角鋼尖焊腳尺寸為6mm，長lw2考慮無引弧板：N3=20.78901601.22=196.76kN2.采用三面圍焊設全部角焊縫焊腳尺寸為8mm實用：l1=lw1+5=214mm，取215mml2=lw2+5=68mm，取70mml3=b=90mm3.L形圍焊因內力較大，需hf3過大，不能采用L形圍焊。3.4.2.3彎矩、剪力和軸力共同作用時的角焊縫計算

矩形截面將綜合作用分解為各力單獨作用之和有：3.4.2角焊縫的計算3.4.2.3彎矩、剪力和軸力共同作用時的角焊縫計算(1)偏心軸力作用下角焊縫強度計算NθeNxNyMAσNxσMτNyhehet(2)V、M共同作用下焊縫強度計算h1σfAσfBτf對于A點：式中：Iw—全部焊縫有效截面對中和軸的慣性矩；

h1—兩翼緣焊縫最外側間的距離。xxhh2BB’Ah1MeFVM對于B點：強度驗算公式：式中：h2、lw,2—腹板焊縫的計算長度；

he,2—腹板焊縫截面有效高度。h1σf1σf2τfxxhh2BB’Ah1MVMyeNxVFAOA三、扭矩、剪力和軸力共同作用圖3.21扭矩、剪力和軸心力共同作用時搭接接頭的角焊縫=yT=VeOxyyxNVO假定:A、被連接件絕對剛性，焊縫為彈性，即：T作用下被連接件有繞焊縫形心旋轉的趨勢；B、T作用下焊縫群上任意點的應力方向垂直于該點與焊縫形心的連線，且大小與r成正比；C、在V作用下，焊縫群上的應力均勻分布。3T、V共同作用下將F向焊縫群形心簡化得:V=FT=F(e1+e2)Fe1e2x0l1l2xxyyAA’0TVr故：該連接的設計控制點為A點和A’點xxyyrrxryAτTAxτTAyτTA0θτVyheT作用下A點應力:將其沿x軸和y軸分解:e2x0l1l2xxyyAA’0TVr剪力V作用下,A點應力:A點垂直于焊縫長度方向的應力為:A點平行于焊縫長度方向的應力為:強度驗算公式：思考:以上計算方法為近似計算，為什么?τVxxyyrrxryAτTAxτTAyτTA0θτVyhe根據(jù)角焊縫強度的基本公式：[例3]試設計圖示柱牛腿與柱的連接角焊縫。已知F=250kN(設計值，直接動力荷載)，

e=0.4m，鋼材Q235－B，焊條E4316型。圖3.20[已知條件]荷載設計值及性質；焊縫形狀及尺寸；[求解]焊腳厚度hf

。解：M=Fe=2500.4=100kN·mV=F=250kN一、求等效荷載：二、計算焊縫截面幾何特征計算時注意無引弧板If=

0.7hf(23003/12+21901622+4901502)

=15.80106hf

mm4Aw=

20.7hf300mm2設焊縫焊腳尺寸為hfA點：B點：動力荷載Bf=1.0計算假定：N、V由焊縫全截面均勻承擔。連接為絕對剛性，焊縫處于彈性工作狀態(tài)；根據(jù)假設，焊縫群最不利點是A點式中：r–––A點的半徑IP

=Ix+Iy

–––角焊縫有效截面的極慣性矩。[例4]試設計圖示厚度為12mm的支托板和柱搭接的角焊縫，作用力F=100kN(設計值，靜力)至柱翼緣邊距離為200mm，鋼材Q235，焊條E43系列。圖3.22–12–20200100F220x0y95假設焊腳尺寸為hf一、計算形心O的位置根據(jù)材料力學，在忽略焊腳尺寸的影響后有：[已知條件]：荷載設計值及性質，焊縫形式及尺寸；[求解]：焊腳尺寸。二、計算有效焊縫截面幾何特征三、焊腳尺寸計算§3.4殘余應力和殘余變形3.4.1產生的原因鋼結構在焊接過程中，局部區(qū)域受到高溫作用，引起不均勻的加熱和冷卻，使構件產生焊接變形焊接殘余應力有縱向、橫向和沿厚度方向之分。縱向橫向焊接殘余應力沿厚度方向焊接殘余應力3.4.2焊接殘余應力影響（1）對結構靜力強度的影響。鋼材有一定塑性，在靜荷載作用下，焊接殘余應力不影響結構的靜力強度，對承載能力沒有影響。（2）對結構剛度的影響。構件上的焊接殘余應力會降低結構的剛度。（3）對低溫冷脆的影響。焊接殘余應力對低溫冷脆的影響經常是決定性的，必須引起足夠的重視。（４）對疲勞強度的影響。焊接殘余應力對結構的疲勞強度有明顯不利影響。焊接殘余變形3.4.4減少焊接殘余應力和焊接殘余變形的方法1、合理的焊縫設計合理地選擇焊縫的尺寸和形式盡可能減少不必要焊縫合理地安排焊縫的位置盡量避免焊縫的過分集中和交叉盡量避免在母材厚度方向的收縮應力2合理的工藝措施采用合理的焊接順序和方向采用反變形法減小焊接殘余變形或焊接殘余應力錘擊或輾壓焊縫，使焊縫得到延伸，從而降低焊接應力小尺寸焊件，焊前預熱，或焊后回火接殘余應力和焊接殘余變形。§5普通螺栓連接的構造和計算3.5.1普通螺栓連接的構造1普通螺栓的規(guī)格表示方法：標準螺栓直徑：M12、(14)、16、(18)、20、(22)、24、27、30mm等A、B、級5.6或8.8級do--d＝0.3～0.5mmC級4.6或4.8級do--d＝1～3mmM+公稱直徑分為:A、B、C三個級別高強度螺栓規(guī)格（簡介）材料由45號、40B和20MnTiB鋼熱處理45號－8.8級；40B和20MnTiB－10.9級

（a）大六角頭螺栓（b）扭剪型螺栓2螺栓的排列形式1.受力要求2.構造要求3.施工要求3.5.1普通螺栓連接的構造A并列中距中距邊距邊距端距B錯列邊距中距中距邊距端距中距中距邊距邊距端距中距acacee2e1e2e1(a)(b)螺栓的排列圖3.22

圖3.22

3.5.2、普通螺栓連接的受力性能和計算傳力方式受剪螺栓連接：靠栓桿受剪，孔壁承壓傳力。受拉螺栓連接：靠栓桿沿桿軸方向受拉傳力。拉剪螺栓連接：兼有兩種形式。FNF1受剪螺栓連接破壞形式（1）螺栓桿被剪壞栓桿較細而板件較厚時N/2NN/2NNNN（2）孔壁的擠壓破壞栓桿較粗而板件較薄時（3）板件被拉斷截面削弱過多時

以上破壞形式予以計算解決。（4）板件端部被剪壞(拉豁)

端矩過小時；端矩不應小于2dONN（5）栓桿彎曲破壞螺栓桿過長；栓桿長度不應大于5d這兩種破壞構造解決N/2NN/2(1)栓桿剪斷(2)孔壁擠壓壞(3)鋼板拉斷(4)端部鋼板剪斷(5)柱桿受彎破壞計算滿足構造保證2.計算方法(1)單個受剪螺栓的承載力設計值

抗剪承載力設計值假定：螺栓受剪面上的剪應力為均勻分布式中：nv

–––受剪數(shù)目，單剪nv

=1，雙剪nv

=2。N/2NN/2(a)(b)t5t3t1t2t4(c)承壓承載力設計值假定：承壓應力沿螺栓直徑的投影面均勻分布式中：t

–––在同一受力方向的承壓構件中的較小總厚度。d(2)螺栓群的受剪螺栓連接計算

軸心力作用時圖3.25螺栓群受軸心力作用時受剪螺栓NNNNbt1t1l1tIIIIIIIIIIII(a)A.確定螺栓需要數(shù)目B.驗算鋼板凈截面強度式中：An–––構件或連接板的凈截面積。

并列布置：構件截面：An=(b–n1d0)t連接板截面：An=2(b–n1d0)t1

A并列中距中距邊距邊距端距

錯列布置：IIIeeeee1e1baNNNNt1tt1III(b)1’1’11

受偏心力作用時yeFOxxxT=Feyyx1y1OO假定：剛性，彈性體，受扭所有螺栓均繞螺栓群形心O旋轉。TxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1F

受剪時1受拉螺栓連接1）受力性能和破壞形式3.5.2、普通螺栓連接的受力性能和計算2.計算方法(1)單個受拉螺栓的承載力設計值式中：Ae,de–––螺栓螺紋處有效面積和直徑。dedndmd受偏心力作用時N1maxN2N3NiN1maxy1y1y2yiFNeMV11刨光頂緊支托OA.小偏心(2)螺栓群的受拉螺栓連接計算受軸心拉力作用時受彎時中和軸位于螺栓群形心O處式中：m–––螺栓列數(shù)。受拉時每個螺栓均勻受力：B.大偏心N1maxN2Niynyiy2y1eFO11V中和軸位于最下一排螺栓處，則中和軸位于最下一排螺栓處，則(三)拉剪螺栓連接重要連接–––用支托板承受剪力。次要連接–––滿足相關方程。3.5.2、普通螺栓連接的受力性能和計算圖3.31[例5]試設計一C級螺栓的搭接接頭。作用力設計值F=230kN，偏心距e=300mm。材料Q235鋼。圖3.27[解]試選M20螺栓，d0=21.5mm，縱向排列，采用比中距最小容許距離3d0稍大的尺寸，以增長力臂。單個受剪螺栓的抗剪和承壓承載力設計值：因y1=30cm>3x1=35=15cm，得[例6]試設計一屋架下弦端板和柱翼緣板的C級螺栓連接。豎向剪力V=250kN由支托承受，螺栓只承受水平拉力F=420–200=220kN。420kNN1max580=400e=320e=120320kN250200OO圖3.30[解]初選12個M20螺栓，d0=21.5mm。并按圖中所示尺寸排列，中距比最小容許距離3d0稍大。e=12cm。先按小偏心情況計算。單個螺栓的抗拉承載力設計值。須改按大偏心情況計算，即假定中和軸在最上一排螺栓軸線O處，e=32cm。§3－6

高強度螺栓連接計算3.6.1、高強度螺栓的工作性能及單栓承載力

1、按受力特征的不同高強度螺栓分為兩類：

摩擦型高強度螺栓—通過板件間摩擦力傳遞內力，

破壞準則為克服摩擦力；

承壓型高強度螺栓—受力特征與普通螺栓類似。2、高強度螺栓預拉力的確定

高強度螺栓預拉力是根據(jù)螺栓桿的有效抗拉強度確定的，并考慮了以下修正系數(shù)：考慮材料的不均勻性的折減系數(shù)0.9；為防止施工時超張拉導致螺桿破壞的折減系數(shù)0.9；考慮擰緊螺帽時，螺栓桿上產生的剪力對抗拉強度的降低除以系數(shù)1.2。附加安全系數(shù)0.9。因此，預拉力：Ae—螺紋處有效截面積；fu—螺栓熱處理后的最抵抗拉強度；8.8級，取fu=830N/mm2，

10.9級，取fu=1040N/mm23、高強度螺栓摩擦面抗滑移系數(shù)μ摩擦型高強度螺栓是通過板件間摩擦力傳遞內力的，而摩擦力的大小取決于板件間的擠壓力（P）和板件間的抗滑移系數(shù)μ

；板件間的抗滑移系數(shù)與接觸面的處理方法和構件鋼號有關，其大小隨板件間的擠壓力的減小而減小；規(guī)范給出了不同鋼材在不同接觸面的處理方法下的抗滑移系數(shù)μ,如下表4、高強度螺栓抗剪連接的工作性能和單栓承載力(1)抗剪連接工作性能受力過程與普通螺栓相似，分為四個階段：摩擦傳力的彈性階段、滑移階段、栓桿傳力的彈性階段、彈塑性階段。但比較兩條N—δ曲線可知，由于高強度螺栓因連接件間存在很大的摩擦力，故其第一個階段遠遠大于普通螺栓。abNN/2N/2abNN/2N/2式中：0.9—抗力分項系數(shù)γR的倒數(shù)(γR=1.111);

nf—傳力摩擦面數(shù)目;

μ--摩擦面抗滑移系數(shù);P—預拉力設計值.（2）抗剪連接單栓承載力（摩擦型）單栓抗剪承載力：抗剪承載力：承壓承載力：（2）抗剪連接單栓承載力（承壓型）5、高強度螺栓抗拉連接工作性能和單栓承載力NPCP+△P=PfC-△C=CfNtA、摩擦型高強度螺栓的單栓抗拉承載力為：B、承壓型高強度螺栓的單栓抗拉承載力，因其破壞準則為螺栓桿被拉斷，故計算方法與普通螺栓相同，即：式中：Ae--螺栓桿的有效截面面積；

de--螺栓桿的有效直徑；

ftb—高強度螺栓的抗拉強度設計值。上式的計算結果與0.8P相差不多。（1）高強度螺栓摩擦型連接6、高強度螺栓連接在拉力和剪力共同作用下的工作性能和單栓承載力（2）高強度螺栓承壓型連接

對于高強度螺栓承壓型連接在剪力和拉力共同作用下計算方法與普通螺栓相同。為了防止孔壁的承壓破壞，應滿足：系數(shù)1.2是考慮由于外拉力的存在導致高強度螺栓的承壓承載力降低的修正系數(shù)。二、高強度螺栓群的抗剪計算1、軸心力作用假定各螺栓受力均勻，故所需螺栓數(shù)：對于摩擦型連接：對于承壓型連接：NNNNbtt1b1

高強度螺栓群軸心力作用下,為了防止板件被拉斷尚應進行板件的凈截面驗算.A、高強度螺栓摩擦型連接主板的危險截面為1-1截面。11考慮孔前傳力50%得：1-1截面的內力為：2、扭矩或扭矩、剪力共同作用下

計算方法與普通螺栓相同，即：FTTxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1F剪力F作用下每個螺栓受力：三、高強度螺栓群的抗拉計算1、軸心力作用假定各螺栓均勻受力，故所需螺栓數(shù)：N2、彎矩作用下

由于高強度螺栓的抗拉承載力一般總小于其預拉力P，故在彎矩作用下，連接板件接觸面始終處于緊密接觸狀態(tài)，彈性性能較好，可認為是一個整體,所以假定連接的中和軸與螺栓群形心軸重合，最外側螺栓受力最大。MMM1234y1y2N1N2N3N4受壓區(qū)中和軸由力學可得：因此，設計時只要滿足下式即可：3、偏心拉力作用下

偏心力作用下的高強度螺栓連接，螺栓最大拉力不應大于0.8P，以保證板件緊密貼合，端板不會被拉開，所以摩擦型和承壓型均可采用以下方法（疊加法）計算:Ne1234M=N?eNy1y2N1N2N3N4中和軸M作用下N作用下四、高強度螺栓群在拉力和剪力共同作用下的連接計算NV單個螺栓所受的剪力：單個螺栓所受的拉力：1234NVN作用下V作用下§6高強度螺栓連接的計算·S表示高強度螺栓公稱抗拉強度f0.2與fu之比的10倍公稱抗拉強度

fu的1/100性能等級按熱處理后強度劃分為10.9S8.8S摩擦型高強度螺栓承壓型高強度螺栓受剪螺栓連接受拉螺栓連接拉剪螺栓連接傳力方式受力特點一、摩擦型高強度螺栓連接1.受剪高強度螺栓連接的受力性能和計算(1)受力情況連接彈性性能好，在相對滑移前承載力高，且剪切變形小，耐疲勞。承載能力極限狀態(tài)

–––摩阻力剛被克服，連接即將產生相對滑移。(2)計算方法單個高強度螺栓的抗剪承載力設計值式中：–––摩擦面的抗滑移系數(shù)；nf–––傳力摩擦面數(shù)目；P–––螺栓予拉力。螺栓群的受剪高強度螺栓連接計算與普通螺栓受剪連接計算完全一樣，只需將換成即可。圖3.31毛截面：第一凈截面：[例7]如圖所示，摩擦型高強螺栓連接。鋼材為Q235－A，8.8級M20螺栓。孔徑d0=21.5mm。摩擦面為噴丸后生赤銹。承受恒載標準值PGK=35kN，活載標準值PQK=210kN。設計此螺栓連接。120306030454560圖3.22N–16120–8120–8120[解]一、求單個螺栓抗剪承載力二、承受荷載設計值三、需要螺栓數(shù)目按構造要求排列如圖所示。取邊距為1.5d030mm，螺栓距3d060mm，端距2d045mm。四、凈截面強度驗算2.受拉高強度螺栓連接的計算(1)單個高強度螺栓的抗拉承載力設計值(2)螺栓群的受拉高強度螺栓連接計算受軸心荷載時(與普通螺栓群完全一樣)受偏心荷載作用時，不區(qū)分大、小偏心，一律按普通螺栓連接時小偏心的情況計算，即取中和軸位于螺栓群形心O處。3.拉剪高強度螺栓連接的計算(1)單個拉剪高強度螺栓的抗剪承載力設計值式中：Nt

0.8P(2)螺栓群的拉剪高強度螺栓連接計算圖3.33M=FeV=FFy2y1Nt1Nt2[例8]試設計一梁和柱的摩擦型高強度螺栓連接，承受的彎矩和剪力設計值為M=105kN·m、V=720kN。構件材料Q235鋼。圖3.34[解]試選12個20MnTiB鋼M22螺栓(10.9級)，并采用圖中的尺寸排列。構件接觸面的處理方法采用噴砂后生赤銹。不滿足。由比例關系可得：二、承壓型高強度螺栓連接1.受剪高強度螺栓連接承載力極限狀態(tài)

–––摩擦力被克服，連接產生滑移后，由栓桿受剪和孔壁承壓直至破壞。單個承壓型高強度螺栓抗剪承載力設計值2.受拉高強度螺栓連接3.拉剪高強度螺栓連接分章頁3----－－4Chapter4

第四章軸心受力構件§1-軸心受力構件的類型軸心受力構件軸心受壓構件軸心受拉構件軸心受力構件截面形式：§2軸心受力構件的強度和剛度一、軸心受力構件的強度計算對于有孔洞削弱的軸心受力構件，仍以其凈截面的平均應力達到其強度限值作為設計時的控制值。其計算公式為An取值：

當軸心受力構件采用普通螺栓（或錨栓）連接時，若螺栓（或錨栓）為并列布置［圖４-４（ａ）］，Aｎ按最危險截面Ⅰ—Ⅰ計算。若螺栓錯排布置［圖４-４（ｂ）］，構件可能沿正交截面Ⅰ—Ⅰ破壞，也可能沿鋸齒狀截面Ⅱ—Ⅱ破壞。Aｎ應通過計算比較確定，即取截面Ⅰ—Ⅰ和截面Ⅱ—Ⅱ兩者較小者為凈截面面積。An取值：對于高強度螺栓摩擦型連接的構件，可以認為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力（圖４-５）。因此，最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應按式（４-２）和式（４-３）計算二、軸心受力構件的剛度計算按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受力構件均應具有一定的剛度。軸心受力構件的剛度通常用長細比來衡量，長細比愈小，表示構件剛度愈大，反之則剛度愈小。當軸心受力構件剛度不足時，在本身自重作用下容易產生過大的撓度，在動荷載作用下容易產生振動，在運輸和安裝過程中容易產生彎曲。因此，設計時應對軸心受力構件的長細比進行控制。軸心受力構件對主軸x軸、y軸的長細比λｘ和λｙ應滿足下列要求:一、整體穩(wěn)定的計算1.整體穩(wěn)定的臨界應力確定軸心壓桿整體穩(wěn)定臨界應力的方法一般有下列四種。§3軸心受壓構件的整體穩(wěn)定a.屈曲準則彎曲屈曲扭轉屈曲彎扭屈曲一、整體穩(wěn)定的計算1.整體穩(wěn)定的臨界應力§3軸心受壓構件的整體穩(wěn)定b.邊緣準則實際的軸心壓桿與理想柱的受力性能之間是有很大差別的，這是因為實際軸心壓桿是帶有初始缺陷的構件。邊緣屈服準則以有初偏心和初彎曲等的壓桿為計算模型，截面邊緣應力達到屈服點即視為壓桿承載能力的極限。一、整體穩(wěn)定的計算1.整體穩(wěn)定的臨界應力c.最大強度準則最大強度準則仍以有初始缺陷（初偏心、初彎曲和殘余應力等）的壓桿為依據(jù)，但考慮塑性深入截面，以構件最后破壞時所能達到的最大軸心壓力值作為壓桿的穩(wěn)定極限承載力。壓桿失穩(wěn)時臨界應力σｃｒ與長細比λ之間的關系曲線稱為柱子曲線。我國現(xiàn)行《鋼結構設計規(guī)范》所采用的軸心受壓柱子曲線是按最大強度準則確定的，計算結果與國內各單位的試驗結果進行了比較，較為吻合，說明了計算理論和方法的正確性。現(xiàn)行《鋼結構設計規(guī)范》在上述計算資料的基礎上，結合工程實際，將這些柱子曲線合并歸納為四組，取每組中柱子曲線的平均值作為代表曲線，即圖４-１１中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四條曲線。在λ＝４０～１２０的常用范圍，柱子曲線ａ比曲線ｂ高出４％～１５％，而曲線ｃ比曲線ｂ低７％～１３％，ｄ曲線則更低，主要用于厚板截面。2.軸心受壓構件的整體穩(wěn)定計算軸心受壓構件所受應力應不大于整體穩(wěn)定的臨界應力，考慮抗力分項系數(shù)γＲ后，即為《鋼結構設計規(guī)范》對軸心受壓構件的整體穩(wěn)定計算采用下列形式:整體穩(wěn)定系數(shù)φ值應根據(jù)表４-３、表４-４的截面分類和構件的長細比，按附表７-１～附表７-４查出整體穩(wěn)定系數(shù)φ值應根據(jù)表４-３、表４-４的截面分類和構件的長細比，按附表７-１～附表７-４查出構件長細比應按照下列規(guī)定確定：(1)截面為雙軸對稱或極對稱的構件(2)截面為單軸對稱的構件對雙板Ｔ形和槽形等單軸對稱截面進行彎扭分析后，認為繞對稱軸（設為狔軸）的穩(wěn)定應取計及扭轉效應的下列換算長細比代替。二、軸心受壓構件的局部穩(wěn)定軸心受壓構件都是由一些板件組成的，一般板件的厚度與板的寬度相比都較小，設計時應考慮局部穩(wěn)定問題1.工字形截面穩(wěn)定計算（１）翼緣（２）腹板2.Ｔ形截面（２）腹板（１）翼緣3.箱形截面穩(wěn)定計算（１）受壓翼緣（２）腹板2.圓鋼管截面§4實腹式軸心受壓構件的截面設計實腹式軸心受壓構件一般采用雙軸對稱截面，避免彎扭失穩(wěn)。常用截面形式有型鋼截面和組合截面兩種形式。進行實腹式軸心受壓構件的截面設計時，根據(jù)內力大小、計算長度、加工量、材料供應等情況綜合進行考慮。進行截面設計時，應采取的原則包括：面積的分布盡量開展；兩個主軸方向盡量等穩(wěn)定性；便于與其他構件進行連接；盡可能構造簡單，制造省工，取材方便。一、實腹式軸心受壓構件的截面設計設計步驟（１）假定構件的長細比，求出需要的截面面積A。（２）求兩個主軸所需要的回轉半徑（３）由面積、回轉半徑優(yōu)先選用軋制型鋼。一般假定λ＝５０～１００（４）由所需要的A、h、b等，考慮構造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。（５）構件強度、穩(wěn)定和剛度驗算。§5格構式軸心受壓構件的截面設計格構式軸心受壓構件一般由兩個肢件組成，例如用兩根槽鋼或Ｈ型鋼作為肢件，肢件間用綴條或綴板連成整體。在柱的橫截面上穿過肢件腹板的軸稱為實軸；穿過兩肢之間綴材面的軸稱為虛軸。綴條一般用單根角鋼做成，而綴板通常用鋼板做成。一、格構式軸心受壓構件繞虛軸的換算長細比格構式構件繞實軸的穩(wěn)定計算要求和步驟與實腹式構件相同。格構式構件繞虛軸的穩(wěn)定計算：繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比長細比相同的實腹式軸心受壓構件低。１．綴條式格構式構件的換算長細比２．綴板式格構式構件的換算長細比3．四肢格構式構件的換算長細比4．三肢格構式構件的換算長細比二、格構式軸心受壓構件的綴材設計１．格構式軸心受壓構件的橫向剪力２．綴條的設計3．綴板的設計綴板柱可視為一多層框架，整體撓曲時假定各層分肢中點和綴板中點為反彎點。取出脫離體，可得綴板內力為剪力：彎矩（與肢件連接處）：三、格構式構件的構造要求格構式構件橫截面中部空心，抗扭剛度較差。為了提高其抗扭剛度，保證構件在運輸和安裝過程中的截面形狀不變，應每隔一段距離設置橫隔。橫隔的間距不得大于構件較大寬度的９倍或８ｍ，且每個運送單元的端部均應設置橫隔。設計步驟（１）按對實軸（y—y軸）的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實腹式構件的計算相同。（２）按對虛軸（x—x軸）的整體穩(wěn)定確定兩分肢的距離。（３）驗算構件對虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時應調整犫再進行驗算（４）計算綴條或綴板（包括與分肢的連接）。四、格構式軸心受壓構件的設計步驟為了獲得等穩(wěn)定性，應使兩方向的長細比相等，即λｘ＝λｙ。綴條柱（雙肢）綴板柱（雙肢）§6軸心受壓柱的柱頭和柱腳一、軸心受壓柱柱頭柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭，作用是通過柱頭將上部結構的荷載傳到柱身。柱下端與基礎連接的部分稱為柱腳，作用是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎，并將柱固定于基礎。梁與軸心受壓柱鉸接時，梁可支承于柱頂上，亦可連于柱的側面。梁支于柱頂時，梁的支座反力通過柱頂板傳給柱身。頂板與柱用焊縫連接，頂板厚度一般取１６～２０ｍｍ。為了便于安裝定位，梁與頂板用普通螺栓連接。二、軸心受壓柱柱腳柱腳的構造應使柱身的內力可靠地傳給基礎，并和基礎牢固地連接。軸心受壓柱的柱腳主要傳遞軸心壓力，與基礎的連接一般采用鉸接。圖４-２７（ｃ）所示為格構式柱柱腳。圖４-２７（ｄ）所示為在靴梁外側設置肋板，底板做成正方形或接近正方形。1.柱底板的計算（１）底板的平面尺寸。所需要的底板凈面積Aｎ應滿足:混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)；:基礎混凝土的軸心抗壓強度設計值，應考慮基礎混凝土局部承壓時強度提高系數(shù)。根據(jù)構造要求確定底板寬度為:（２）底板的厚度。底板的厚度由板的抗彎強度決定。（２）底板的厚度。底板的厚度由板的抗彎強度決定。底板可視為一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，承受基礎傳來的均勻反力。靴梁、肋板、隔板和柱端面均可視為底板的支承邊，將底板分隔成不同的區(qū)格，有四邊支承、三邊支承、兩相鄰邊支承和一邊支承等區(qū)格。在均勻分布的基礎反力作用下，各區(qū)格板單位寬度上的最大彎矩。１）四邊支承區(qū)格２）三邊支承區(qū)格和兩相鄰邊支承區(qū)格３）一邊支承區(qū)格（懸臂板）幾部分板承受的彎矩一般不相同，取各區(qū)格板中的最大彎矩Mｍａｘ來確定板的厚度t２．靴梁的計算３．隔板與肋板的計算靴梁的高度由其與柱邊連接所需的焊縫長度決定，此連接焊縫承受柱身傳來的壓力N。靴梁的厚度比柱翼緣厚度略小。靴梁按支承于柱邊的雙懸臂梁計算，根據(jù)所承受的最大彎矩和最大剪力值，驗算靴梁的抗彎和抗剪強度。隔板可視為支承于靴梁上的簡支梁，荷載可按承受圖４-２９中陰影面積底板反力計算，按此荷載所產生的內力驗算隔板與靴梁的連接焊縫以及隔板本身的強度。注意隔板內側的焊縫不易施焊，計算時不能考慮受力。肋板按懸臂梁計算，承受的荷載為圖４-２９所示的陰影部分的底板反力。肋板與靴梁間的連接焊縫以及肋板本身的強度均應按其承受的彎矩和剪力來計算。Chapter5

第五章受彎構件§1受彎構件的類型和應用受彎構件

–––指主要承受橫向荷載的構件。鋼結構中最常用的受彎構件是鋼梁。按使用功能分工作平臺梁吊車梁樓蓋梁墻梁檁條按截面形式分型鋼梁組合梁按支承情況分簡支梁連續(xù)梁伸臂梁框架梁按荷載作用情況分單向受彎梁雙向受彎梁1.型鋼梁2.組合梁3.單向彎曲梁與雙向彎曲梁2.組合梁強度抗彎強度抗剪強度局部承壓強度折算應力§2梁的強度和剛度1.梁的計算內容正常使用極限狀態(tài)剛度承載能力極限狀態(tài)強度抗彎強度抗剪強度局部壓應力折算應力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定1.抗彎強度<fyfyfyfy塑性塑性彈性全部塑性M=MpMe<M

<MpM=MeM<MemaxVmaxMmax

彈性極限彎矩：Me=fy·Wn式中：Wn–––凈截面彈性抵抗矩。

塑性極限彎矩：式中：S1n,S2n–––中和軸以上和中和軸以下凈截面對中和軸的面積矩；Wpn–––凈截面塑性抵抗矩。Mp=fy(S1n+S2n)=fyWpn

–––塑性發(fā)展系數(shù)或形狀系數(shù)，它只取決于截面幾何形狀，與材料強度無關。如矩形截面

=1.5，工字形截面(對強軸)

=1.7~1.1。《規(guī)范》在對梁抗彎強度計算時，考慮部分截面發(fā)展塑性，用

來控制：

對于承受靜力或間接動力荷載：單向彎曲梁：雙向彎曲梁：

直接承受動力荷載：2.抗剪強度梁的抗剪強度按彈性設計，以截面的最大剪應力達到鋼材的抗剪屈服點作為抗剪承載力的極限狀態(tài)，即：式中：V

–––計算截面沿腹板平面作用的剪力；I

–––毛截面慣性矩；S

–––計算剪應力處以上毛截面對中和軸的面積矩；tw–––腹板厚度。3.梁的局部承壓強度圖局部承壓強度式中：F

–––集中荷載，對動力荷載應考慮動力系數(shù)；

–––集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車梁，

=1.35；對其它梁

=1.0；計算公式：lz–––荷載假定按45o擴散在腹板計算高度上邊緣的分布長度，lz=a+2hy；a–––集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪可取為50mm；hy–––自吊車梁軌頂或其它梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離。4.折算應力圖梁截面的、、c應力分布式中：1、1、c–––腹板計算高度邊緣同一點上相應的應力。1、c以受拉為正，受壓為負。1–––計算折算應力強度設計值增大系數(shù)；當1、c

異號時，取1=1.2；當1、c

同號時或c

=0時，取f=1.1。計算公式：5.2、梁的剛度梁的剛度問題滿足正常使用極限狀態(tài)的問題。式中：[]

–––梁的允許撓度；l–––梁的跨度。對于的算法可用材料