2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－43．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．4．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④5．根據如圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．6．下列各數能整除224A．62 B．63 C．64 D．667．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城8．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．49．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．10．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進，每經過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．67511．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．12．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．14．已知關于x的多項式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項和x2項，則當x=﹣2時，這個多項式的值為_____．15．如果單項式與是同類項，那么__________．16．如圖，，，、分別平分和，則______．17．在同一平面內，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝50°．現將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1．（1）∠EOC＝；（1）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠EOB的角平分線，求∠BOD的度數；（3）將三角板DOE繞點O逆時針旋轉，在OE與OA重合前，是否有某個時刻滿足∠DOC＝∠AOE，求此時∠BOD的度數．19．（5分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.20．（8分）我國在數的發展上有輝煌的歷史，其中算籌計數法可追溯到公元前五世紀．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計數的方法是：擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請用算籌表示數721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個兩位數（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．21．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數式表示)22．（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）23．（12分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點三點共線，，求的度數；（2）在（1）的條件下，若分別是與內部的一條射線，且均以點為中心，分別從位置出發，以度/秒、度/秒的旋轉速度沿逆時針方向旋轉，當與重疊時，所有旋轉均停止，試說明:當旋轉秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標準三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數之比．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關鍵.2、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中與字母x的取值無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于1．3、C【解析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、A【分析】根據平行線的判定定理判斷①；根據角的關系判斷②即可；根據平行線的性質定理判斷③；根據①的結論和平行線的性質定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．5、D【分析】根據圖形規律找出循環節4，依據題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環組里面的哪一個數，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數為一個循環組一次循環2016÷4=504即0到2015共2012個數構成前面504個循環∴2016是第505個循環的第1個數2017是第505個循環的第2個數2018是第505個循環的第3個數2019是第505個循環的第4個數故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環節.6、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數中能整除224-1的是1．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方差公式．7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．9、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當的剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.10、B【分析】根據丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規律，然后解答即可．【詳解】解：根據題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．【點睛】本題對圖形變化規律的考查，根據丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環組進行循環是解題的關鍵．11、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數所對應的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側觀察，圖形有幾層幾列的正方形．12、A【分析】根據一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可．【詳解】∵x=1是關于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應分情況討論．14、2．【解析】根據多項式不含有的項的系數為零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．【詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項式為x4﹣2x﹣7，當x=﹣2時，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數式求值和多項式不含某項的問題，令多項式不含有的項的系數為零是解題關鍵．15、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數也相同．16、【分析】根據角平分線的性質求出，，根據角度關系即可求解．【詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【點睛】本題考查角平分線性質和角的和差，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．17、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點睛】本題查了角的計算，關鍵是熟練掌握角的和差關系，難點是正確畫出圖形，做到不重復不遺漏．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根據和∠BOC的度數可以得到的度數；（1）根據OC是的角平分線，，可以求得的度數，由，可得的度數，從而可得的度數；（3）畫出符合題意的兩種圖形，設，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度數，由，即可得到的度數．【詳解】（1）∵，，∴，故答案為：；（1）解：是的角平分線，，，；（3）①若OD在OC下方時，∠DOC＝∠AOE，設∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方時，∠DOC＝∠AOE，設∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，．

【點睛】本題考查了角的計算和旋轉的知識以及角平分線的性質和應用，解題的關鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量．19、具體見解析【解析】設這座山高x米，根據時間=路程÷速度結合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論。【詳解】設這座山高x米，

根據題意得：=30，

解得：x=900。

答：這座山高900米。【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是由題意得到方程.20、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據圖形的表示方法，對（1）、（2）進行解答即可．【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【點睛】此題考查圖形類的規律，仔細觀察題干給出的規律即可21、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE