乘、除法的意義和各局部間的關系教學內容乘、除法的意義和各局部間的關系。(教材第5～6頁例2、例3)INCLUDEf"教學目標1．通過解決問題，經歷概括乘、除法的意義的過程，理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各局部間的關系。2．明確0在四那么運算中的運用，并能準確描述有關0的運算。3．在解決問題的過程中，進一步培養邏輯推理能力和概括能力。INCLUDEf"重點難點重點：掌握乘、除法各局部間的關系。難點：理解乘、除法的互逆關系及0不能作除數的原因。INCLUDEf"教學過程一、情景引入同學們，我們已經做過了大量的整數乘、除法計算的練習，積累了比擬豐富的感性認識。今天，我們要在原有的知識根底上，對乘法和除法的意義加以歸納，并進一步明確乘、除法之間的關系，使已經獲得的感性認識加以提高。二、學習新課1．認識乘法及乘法各局部的名稱。問題：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？學生嘗試解答，教師巡視。組織全班交流、匯報。用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)(1)提問：在3×4中，3和4分別表示什么？明確：3表示每個花瓶里插3枝花，4表示有4個花瓶，也就是說有4個3連加。總結：像上面這樣，求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。(2)提問：在3×4中，3和4還可以看成表示什么？明確：3是相同的加數，4是相同的加數的個數。總結：在乘法中，相同的加數和相同的加數的個數，都叫因數，乘得的數叫做積。即：3×4＝12↓↓↓因數因數積(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？小組討論，組織學生匯報。①只有相同的加數相加時，才可以改寫成乘法算式。②當算式里的加數不同時，如：3＋4就無法直接改寫成乘法算式。總結：相同加數求和才能用乘法簡便計算。2．認識除法及除法各局部的名稱。問題1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？問題2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？(1)讀題，比照上面的兩個數學問題有哪些相同和不同的地方？明確：①相同點：都有12枝花。②不同點：問題1中，每3枝花插一瓶，求可以插幾瓶；問題2中，把這些花平均插到4個花瓶里，求每個花瓶插幾枝。(2)像上面這樣，總數和每份數(或份數)，求份數(或每份數)，都用什么方法計算？全班交流、匯報：明確：總數和每份數(或份數)，求份數(或每份數)，用除法計算。(3)問題中的數量關系是什么？嘗試解答上面的問題。學生嘗試獨立計算后，組內交流討論，教師巡視指導。整理匯報結果：問題1：①數量關系：花的總枝數÷平均每個花瓶插的枝數＝花瓶數量。②列式：12÷3＝4(個)問題2：①數量關系：花的總枝數÷花瓶數量＝平均每個花瓶里插的枝數。②列式：12÷4＝3(枝)(4)與前面的問題相比，問題1、2分別是什么，求什么？學生交流、討論。引導學生答復：都是兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數是多少。(5)除法的意義及各局部的名稱。像上面這樣，兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。在除法中，的積叫做被除數，兩個因數可以分別叫做除數和商。即：12÷3＝4↓↓↓被除數除數商↑↑↑12÷4＝3(6)觀察上面的三個算式，你能發現乘法和除法有什么關系？引導學生答復：除法是乘法的逆運算。板書：乘法和除法互為逆運算。3．乘、除法各局部間的關系。(1)你能根據上面的三個算式，參照加、減法各局部間的關系來總結出乘、除法各局部間的關系嗎？試著總結一下。學生交流、討論，然后匯報結果。板書：乘法各局部間的關系：積＝因數×因數因數＝積÷另一個因數除法各局部間的關系：商＝被除數÷除數除數＝被除數÷商被除數＝商×除數(2)想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系？學生交流、討論，教師引導，課件展示：總結：被除數＝商×除數＋余數，商＝(被除數－余數)÷除數，除數＝(被除數－余數)÷商。4．與0有關的運算。問題：你知道有關0的哪些運算？具體描述一下這些運算。學生相互交流、討論，不急于作出答復。(1)把下面的算式進行分類。100＋0＝0＋568＝0×78＝154－0＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝49－49＝0＋319＝0×29＝學生的分類可能會出現多種結果，教師加以引導按照加、減、乘、除四那么運算進行分類。組織匯報，整理如下：加法：100＋0＝0＋568＝235＋0＝0＋319＝減法：154－0＝128－128＝99－0＝49－49＝乘法：0×78＝0×29＝除法：0÷23＝0÷76＝(2)根據分類的結果，說一說關于0的運算都有哪些。學生自由答復。(3)計算上面各式，討論并總結關于0的運算特征。小組交流、討論，匯報結果。①一個數加上0，還得原數。②一個數減去0，還得原數；被減數與減數相同時，差為0。③一個數與0相乘，得0。④0除以一個非0的數，還得0。(4)判斷0能不能作除數。小組討論、交流。出示：5÷0和0÷0。教師引導：能不能找到商？有沒有意義？全班交流，各自說明自己的觀點和理由，再匯報結果。①0不能作除數。如：5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。②0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。【設計意圖：提高學生認真觀察和細心比擬的能力，同時鍛煉學生的歸納能力及口頭表達的能力，以及發現問題、提出問題、解決問題的能力。】三、穩固反應1．完成教材第6頁“做一做〞。36142．完成教材第7頁“練習二〞第1～4題。第1題：(1)用乘法計算。因為路程＝速度×時間。(2)用除法計算。因為求可以裝幾盒，就是求120里面有幾個12。(3)用除法計算。因為速度＝路程÷時間。(4)用除法計算。因為牛的體重×8＝大象的體重，故求牛的體重用除法計算。第2題：13936÷208＝6713936÷67＝2081125÷45＝2525×45＝11251008÷21＝4821×48＝1008第3題：44328700(豎排)第4題：101642036四、課堂小結乘、除法的意義和各局部間的關系是怎樣的？INCLUDEf"板書設計乘、除法的意義和各局部間的關系1．乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。2．乘法算式中各局部的名稱：相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。3．除法的意義：兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。4．除法算式中各局部的名稱：的積叫做被除數，的一個因數叫做除數，求得的另一個因數叫做商。5．乘法各局部間的關系：積＝因數×因數，因數＝積÷另一個因數。6．除法各局部間的關系：在沒有余數的除法中，商＝被除數÷除數，除數＝被除數÷商，被除數＝商×除數；在有余數的除法中，被除數＝商×除數＋余數，商＝(被除數－余數)÷除數，除數＝(被除數－余