應用光學_李曉彤_習題課1.人眼的角膜可認為是一曲率半徑r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液體。如果看起來瞳孔在角膜后3.6mm處，且直徑為4mm，求瞳孔的實際位置和直徑。2.在夾銳角的雙平面鏡系統前，可看見自己的兩個像。當增大夾角時，二像互相靠攏。設人站在二平面鏡交線前2m處時，正好見到自己臉孔的兩個像互相接觸，設臉的寬度為156mm，求此時二平面鏡的夾角為多少？3、夾角為35度的雙平面鏡系統，當光線以多大的入射角入射于一平面鏡時，其反射光線再經另一平面鏡反射后，將沿原光路反向射出？4、有一雙平面鏡系統，光線以與其中的一個鏡面平行入射，經兩次反射后，出射光線與另一鏡面平行，問二平面鏡的夾角為多少？5、一平面朝前的平凸透鏡對垂直入射的平行光束會聚于透鏡后480mm處。如此透鏡凸面為鍍鋁的反射面，則使平行光束會聚于透鏡前80mm處。求透鏡的折射率和凸面的曲率半徑（計算時透鏡的厚度忽略不計）。解題關鍵：反射后還要經過平面折射6、人眼可簡化成一曲率半徑為5.6mm的單個折射球面，其像方折射率為4/3，求遠處對眼睛張角為1度的物體在視網膜上所成像的大小。7、一個折反射系統，以任何方向入射并充滿透鏡的平行光束，經系統后，其出射的光束仍為充滿透鏡的平行光束，并且當物面與透鏡重合時，其像面也與之重合。試問此折反射系統最簡單的結構是怎樣的。。8、一塊厚度為15mm的平凸透鏡放在報紙上，當平面朝上時，報紙上文字的虛像在平面下10mm處。當凸面朝上時，像的放大率為β＝3。求透鏡的折射率和凸面的曲率半徑。9、有一望遠鏡，其物鏡由正、負分離的二個薄透鏡組成，已知f1’=500mm,f2’=－400mm,d=300mm，求其焦距。若用此望遠鏡觀察前方200m處的物體時，僅用第二個負透鏡來調焦以使像仍位于物鏡的原始焦平面位置上，問該鏡組應向什么方向移動多少距離，此時物鏡的焦距為多少？10、已知二薄光組組合，f’=1000，總長（第一光組到系統像方焦點的距離）L=700，總焦點位置lF’=400,求組成該系統的二光組焦距及其間隔。11、已知二薄光組組合，d=50，β=-5，共軛距L=150，l1=-35，求二光組焦距。12、有一焦距140mm的薄透鏡組，通光直徑為40mm，在鏡組前50mm處有一直徑為30mm的圓形光孔，問實物處于什么范圍時，光孔為入瞳？處于什么范圍時，鏡組本身為入瞳？對于無窮遠物體，鏡組無漸暈成像的視場角為多少？漸暈一半時的視場角又為多少？13、有一焦距為50mm的放大鏡，直徑D＝40mm，人眼瞳孔離放大鏡20mm來觀看位于物方焦平面上的物體。瞳孔直徑為4mm。問此系統中，何者為孔闌、何者為漸暈光闌，并求入瞳、出瞳和漸暈光闌的像的位置和大??；并求能看到半漸暈時的視場范圍。14、一個20倍的望遠鏡，視場角2W＝3.2度，物鏡的焦距500mm，直徑62.5mm，為系統的入瞳；在物鏡與目鏡的公共焦面上設有視場光闌，目鏡為單個正薄透鏡組，求(1)整個系統的出瞳位置和大小；(2)視闌的直徑；(3)望遠鏡的像方視場角2W’。15。有一4倍的伽利略望遠鏡(目鏡為負)，物鏡焦距160mm，直徑40mm，眼瞳在目鏡后10mm，直徑5mm，為出瞳。目鏡直徑10mm。(1)何為漸暈光闌？其在物空間和像空間的像位置和大小？(2)無漸暈時視場角？(3)半漸暈時視場角？16、與一平面鏡相距2.5m處有一與之平行的屏幕，其間距平面鏡0.5m處有一發光強度為20cd的均勻發光點光源，設平面鏡的反射率為0.9，求屏幕上與法線交點處的照度。17、拍照時，為獲得底片的適度曝光，根據電子測光系統指示，在取曝光時間為1/255時，光圈數應為8?，F在為拍攝快速運動目標，需將曝光時間縮短為1/500，問光圈數應改為多少？反之，希望拍照時有較大的景深，需將光圈數改為11，問曝光時間應為多少？18、一個光學系統，對100倍焦距處的物面成一縮小到1/50的像，物方孔徑角為inU≈u=0.005，物面的照度為1000l某，反射率為ρ=0.75，系統的透過率為K=0.8，求像面的照度。19、對遠物攝影時，要求曝光量Q＝Et＝0.4l某.，被攝物體的表面亮度為0.36cd/cm2，物鏡的透過率K=0.9，如取曝光時間為1/100，問應選用多大的光圈數，設物鏡為對稱型系統，βp=120、如圖14-76所示的放映系統，聚光鏡L1緊靠物面，放映物鏡L2把幻燈片成一50倍的像于銀幕上。光源為200W的放映燈泡，發光效率為15lm/W，燈絲面積為1.2某1.2cm2，可看成是二面發光的余弦輻射體，它被聚光鏡成像于放映物鏡的入瞳上，并正好充滿入瞳。物鏡的物方孔徑角u=0.25，整個系統的透過率為0.6，求像面照度。21、陽光直射時，地面的照度約為105l某?，F經一無像差的薄透鏡組(f’=100mm,D/f’=1/5)來聚焦時，所得照度為多少？已知太陽對地面的張角為32分，光組的透過率為22、一雙200度的近視眼，其遠點在什么位置？矯正時應戴何種眼鏡？焦距多大？若鏡片的折射率為1.5，第一面的半徑是第二面半徑的4倍，求眼鏡片兩個表面的半徑。23、有一16D的放大鏡，人眼在其后50mm處觀察，像位于眼前400mm處，問物面應在什么位置？若放大鏡的直徑為15mm，通過它能看到物面上多大的范圍？24、有一顯微鏡系統，物鏡的放大率為-40，目鏡的倍率為15（設均為薄透鏡），物鏡的共軛距為195mm，求物鏡和目鏡的焦距、物體的位置、光學筒長、物鏡與目鏡的間距、系統的等效焦距和總倍率。25、一顯微鏡物鏡由相距20mm的二薄透鏡組成，物鏡的共軛距為195mm，放大率-10倍，且第一透鏡承擔總偏角的60%，求二透鏡的焦距。26、一個顯微鏡系統，物鏡的焦距為15mm，目鏡的焦距為25mm，設均為薄透鏡，二者相距190mm，求顯微鏡的放大率、物體的位置以及系統的等效焦距和倍率。如果用來作顯微攝影，底片位于離目鏡500mm的位置，問整個顯微鏡系統應向何方向相對于物面移動多少距離？整個系統的橫向放大率為多少？27、一個人的近視程度是－2D，調節范圍是8D，求：遠點距離，近點距離，配戴100度的近視鏡求該鏡的焦距及戴上后看清的遠點距離和近點距離。28、一顯微鏡物鏡的垂軸放大率為-3倍，數值孔徑＝0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距25mm，求（1）顯微鏡的視覺放大率，（2）出瞳直徑，（3）出瞳距，（4）斜入射照明時，對0.55微米波長求顯微鏡分辯率，（5）物鏡通光口徑，（6）設物高2y=6mm，50%漸暈，求目鏡的通光口徑。29、作外形尺寸計算：總長=250mm,放大倍數Γ=－24,為正常放大率，2W=1°48'的開氏望遠鏡，入瞳與物鏡重合。30、上題中若加入一個-1倍的單組透鏡轉像系統，筒長增加240mm，求轉像透鏡的焦距和通光直徑、第一實像面位置處場鏡的焦距與通光直徑、出瞳距、半漸暈成像時目鏡的通光直徑。31、帶雙組透鏡轉像系統的望遠鏡，物鏡焦距300mm，目鏡焦距30mm，二轉像透鏡焦距分別為200mm和300mm，間距250mm。系統的物方視場角2W=4度，有場鏡和分劃板，物鏡通光口徑60mm，為入瞳。求像方視場角，場鏡和分劃板的直徑，如在第一轉像透鏡后100mm處設光闌，且使主光線過其中心，求其大小和場鏡的焦距，并求系統出瞳位置和大小，各透鏡保證能讓軸上點邊光和視場邊緣點主光線通過的通光直徑。若目鏡視度調節正負5D，求目鏡移動距離。32、已知投影物鏡2將大小為24mm某32mm的圖片投影到距物鏡為6m遠處一大小為1.5m某2m的屏上，像面充滿屏并且照度均勻。該物鏡的相對孔徑為1:4，光源是直徑為20的面光源，求：圖片到物鏡的距離l2；投影物鏡2的焦距和通光直徑；光源到聚光鏡的距離l1；聚光鏡1的焦距和通光直徑；光學系統的拉氏不變量33、一個光學系統，知其只包含初級和二級球差，更高級的球差很小可忽略不計。已知該系統的邊光球差＝0，0.707帶光球差＝－0.015，求(1)表示出此系統的球差隨相對高度的展開式，并計算0.5和0.85帶光球差；(2)邊緣光的初級球差和高級球差；(3)最大剩余球差出現在哪一高度帶上，數值多少？34、上題的系統，如果改變結構參數（保持系統焦距不變）調整初級球差使邊光球差與帶光球差等值異號，并假設改變結構參數時高級球差不變，求出此時的球差展開式以及邊光和帶光的球差值，并回答在哪一高度帶上球差為0，哪一高度帶上剩余球差最大，數值為何？35、如果把第1題中系統的相對孔徑提高一倍，邊光的初級球差、高級球差和實際球差各為多少？如果改變結構參數使初級球差在邊緣帶重與高級球差（仍假定不隨結構參數而變）平衡而使邊光球差為零，問此時的帶光球差為多少？36、已知會聚折射球面的一對齊明點相距30mm，球面兩邊介質的折射率分別為n=1.5和n’=1，求此折射球面的曲率半徑及齊明