管理優(yōu)化方法教學(xué)大綱一、教學(xué)目的與要求《管理優(yōu)化方法》是運(yùn)籌方法在管理中的應(yīng)用，是管理科學(xué)、近代應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)幾個學(xué)科的交叉。這門課程主要將日常生產(chǎn)、運(yùn)營等管理過程中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的資源優(yōu)化問題加以提煉，抽象出數(shù)學(xué)模型，然后綜合利用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和相關(guān)管理優(yōu)化軟件進(jìn)行分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后做出綜合性的合理安排，探求最有效的工作方法或最優(yōu)決策，以在最短的時間內(nèi)，以最少的資源投入取得最大的產(chǎn)出效果。《管理優(yōu)化方法》作為一門用來定量解決實(shí)際管理問題的學(xué)科，重點(diǎn)提倡從實(shí)際問題出發(fā)，抽象出優(yōu)化問題，運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果并對結(jié)果做出解釋。本課程旨在培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成尋求最優(yōu)的思想和掌握定量管理的方法與技術(shù)，了解運(yùn)籌學(xué)的原理和優(yōu)化思想在管理領(lǐng)域的基本應(yīng)用，建立起系統(tǒng)觀點(diǎn)和優(yōu)化觀點(diǎn)，培養(yǎng)和提高學(xué)生理論和實(shí)際相結(jié)合解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)《管理優(yōu)化方法》這門課程，要求學(xué)生達(dá)到以下幾點(diǎn)要求：1.學(xué)會、掌握和使用管理優(yōu)化的思維方式與科學(xué)方法，熟悉若干管理優(yōu)化的重要數(shù)學(xué)模型，知道在實(shí)際管理工作中使用優(yōu)化模型和定量分析方法，知道管理優(yōu)化方法對于解決管理中的問題和提高經(jīng)濟(jì)效益所起的作用。2.初步掌握將實(shí)際管理中的問題抽象成優(yōu)化模型的方法與技巧，能夠初步對生產(chǎn)、運(yùn)營等管理過程中出現(xiàn)的一些普遍性的資源配置問題加以提煉、分析和處理。3.初步掌握管理優(yōu)化相關(guān)軟件的應(yīng)用，學(xué)會使用所學(xué)優(yōu)化軟件解決較為簡單的實(shí)際問題。二、教學(xué)中應(yīng)注意的問題1.舉例貼近管理實(shí)際。《管理優(yōu)化方法》是一門介于理論與實(shí)踐之間應(yīng)用性較強(qiáng)的綜合性的課程。因此，在教學(xué)過程中要注意從實(shí)際問題出發(fā)，舉例盡量貼近管理實(shí)際。數(shù)學(xué)理論模型是對現(xiàn)實(shí)問題的高度抽象，處理好抽象的數(shù)學(xué)理論模型與實(shí)際管理運(yùn)用問題之間的關(guān)系，注意講解的技巧和引導(dǎo)。2.處理好公式、定理的理論推導(dǎo)及證明與它們的實(shí)際應(yīng)用之間的關(guān)系。公式和定理的推導(dǎo)及證明固然重要，但把有限的課程時間都花在公式和定量的推導(dǎo)及證明上實(shí)為不值。對于管理專業(yè)的學(xué)生來說，多數(shù)的理論我們只要能理解了為什么以及如何運(yùn)用和操作就足夠了。3.豐富教學(xué)方式。量化方法課程的講解容易產(chǎn)生枯燥、單調(diào)。在教學(xué)過程中注意調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生的興趣，通過討論、案例分析等方式讓學(xué)生參與進(jìn)教學(xué)過程。4.通過管理優(yōu)化相關(guān)軟件的講解，使學(xué)生了解和掌握管理優(yōu)化軟件的內(nèi)容、程序、方法，使學(xué)生初步掌握解決實(shí)際問題、提供科學(xué)決策建議的能力，提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)分析、解決實(shí)際問題的能力。三、大綱內(nèi)容緒論【學(xué)習(xí)要求】初步了解管理優(yōu)化方法；認(rèn)知管理優(yōu)化方法的分支與演進(jìn)；熟悉管理優(yōu)化方法的概念；熟悉管理優(yōu)化方法的研究內(nèi)容、范圍和特點(diǎn)；了解優(yōu)化方法在生產(chǎn)、運(yùn)營等管理過程中的應(yīng)用。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié)決策、定量分析與管理問題第二節(jié)優(yōu)化問題的例子第三節(jié)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型第四節(jié)優(yōu)化問題分類【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：明確優(yōu)化方法在解決實(shí)際管理問題中的重要性。難點(diǎn)：優(yōu)化方法的介紹。【復(fù)習(xí)題】1.什么是最優(yōu)化問題？2.管理優(yōu)化方法有哪些？3.優(yōu)化方法在管理中的應(yīng)用領(lǐng)域有哪些？【案例分析】運(yùn)輸問題。第一章線性規(guī)劃【學(xué)習(xí)要求】能夠根據(jù)實(shí)際問題列出線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型；掌握線性規(guī)劃的圖解法及其幾何意義；理解線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型；掌握單純形法原理及單純形表計(jì)算線性規(guī)劃問題的步驟及解法；了解對偶問題的特點(diǎn)，熟悉互為對偶問題之間的關(guān)系，掌握對偶理論及其性質(zhì)；熟悉靈敏度分析的概念和內(nèi)容；了解增加新變量和價(jià)值系數(shù)、約束條件系數(shù)的變化對原最優(yōu)解的影響；了解影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義；熟練運(yùn)用ExcelSolver插件、Lingo軟件求解線性規(guī)劃模型；了解非線性規(guī)劃與離散規(guī)劃。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié) 線性規(guī)劃問題、模型、基本概念和定義第二節(jié)線性規(guī)劃模型求解——圖解法、單純形法及計(jì)算步驟、ExcelSolver插件、Lingo軟件第三節(jié)對偶理論第四節(jié)靈敏度分析與約束的影子價(jià)格第五節(jié)線性規(guī)劃的延伸——非線性規(guī)劃、離散規(guī)劃【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：線性規(guī)劃模型求解方法；靈敏度分析。難點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)管理中一些實(shí)際問題的線性規(guī)劃模型的建立；非標(biāo)準(zhǔn)化形式線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式；線性規(guī)劃解的基本概念，如基、基變量、基解、基可行解和可行基；靈敏度分析的實(shí)際應(yīng)用。【復(fù)習(xí)題】1.線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)及各要素的特征？2.求解線性規(guī)劃問題時可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果，哪些結(jié)果反映建模時有錯誤？3.什么是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式，如何將一個非標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式？4.線性規(guī)劃問題的可行解、基解、基可行解、最優(yōu)解的概念以及它們之間的相互關(guān)系？5.單純形法的計(jì)算步驟?6.如何在單純形表上去判別問題是具有唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無解界或無可行解？7.如果線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型式變換為求目標(biāo)函數(shù)的極小化minz，則用單純形法計(jì)算時如何判別問題已得到最優(yōu)解？8.在確定初始可行基時，什么情況下要在約束條件中增添人工變量，在目標(biāo)函數(shù)中人工變量前的系數(shù)為（-M）的經(jīng)濟(jì)意義是什么？9.什么是單純形法計(jì)算的兩階段法，為什么要將計(jì)算分兩階段進(jìn)行，以及如何根據(jù)第一階段的計(jì)算結(jié)果來判定第二階段的計(jì)算是否需要繼續(xù)進(jìn)行？10.舉例說明生產(chǎn)和生活中應(yīng)用線性規(guī)劃的方面，并對如何應(yīng)用進(jìn)行必要描述？11.從經(jīng)濟(jì)上解釋對偶問題及對偶變量的含義？12.根據(jù)原問題同對偶問題之間的對應(yīng)關(guān)系，分別找出兩個問題變量之間、解及檢驗(yàn)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系？13.什么是資源的影子價(jià)格，它與相應(yīng)的市場價(jià)格之間有何區(qū)別，研究影子價(jià)格的意義？14.用ExcelSolver求解線性規(guī)劃一般經(jīng)過哪些步驟和程序？15.用Lingo求解線性規(guī)劃一般經(jīng)過哪些步驟和程序？16.非線性規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)及各要素的特征？17.離散規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)及各要素的特征？【案例分析】投資組合的規(guī)劃問題。第二章運(yùn)輸問題【學(xué)習(xí)要求】了解運(yùn)輸問題的特點(diǎn)；掌握表上作業(yè)法及其在產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題求解中的應(yīng)用；掌握產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題的求解方法；能夠利用運(yùn)輸問題的方法解決一些實(shí)際問題；熟悉Lingo求解運(yùn)輸問題的步驟和程序。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié)運(yùn)輸問題的典例和數(shù)學(xué)模型第二節(jié)表上作業(yè)法第三節(jié)產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其應(yīng)用第四節(jié)Lingo軟件求解運(yùn)輸問題【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：表上作業(yè)法，理解表上作業(yè)法與單純形法的聯(lián)系。難點(diǎn)：利用運(yùn)輸問題解決一些實(shí)際問題。【復(fù)習(xí)題】1.運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特征，為什么模型的（m+n）個約束中最多只有（m+n-1）個是獨(dú)立的？2.寫出運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的約束條件的系數(shù)矩陣和其中變量xij的系數(shù)列向量pij的表達(dá)式？3.用最小元素法確定運(yùn)輸問題的初始基可行解的基本思路和基本步驟？4.為什么用伏格爾法給出的運(yùn)輸問題的初始基可行解，較之用最小元素法給出的更接近于最優(yōu)解？5.用位勢法求檢驗(yàn)數(shù)的原理和步驟？6.用閉回路法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)的原理和經(jīng)濟(jì)意義，如何從任一空格出發(fā)去尋找一條閉回路？7.表上作業(yè)法計(jì)算中出現(xiàn)退化的涵義及處理退化的方法？8.如何把一個產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題？9.一般線性規(guī)劃問題應(yīng)具備什么特征才可以轉(zhuǎn)化為并列運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型，并從而用表上作業(yè)法求解？10.用Lingo求解運(yùn)輸問題一般經(jīng)過哪些步驟和程序？【案例分析】光明市的菜籃子工程。第三章整數(shù)規(guī)劃【學(xué)習(xí)要求】了解整數(shù)規(guī)劃問題的特點(diǎn)；熟悉分支定界法和割平面法的原理及應(yīng)用；掌握指派問題的求解方法；熟悉Lingo求解整數(shù)規(guī)劃的步驟和程序。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及作用第二節(jié)分配問題與匈牙利法第三節(jié)分支定界法與割平面法第四節(jié)Lingo軟件求解整數(shù)規(guī)劃【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：用匈牙利法求解指派問題。難點(diǎn)：用匈牙利法解指派問題時的迭代過程。【復(fù)習(xí)題】1.研究整數(shù)規(guī)劃的意義，列舉出一個純整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃和0-1規(guī)劃的例子？2.用分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題的主要思想及主要步驟，說明這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)？3.用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時的主要思想，又在構(gòu)造割平面時如何做到從原可行域中只切去變量的非整數(shù)解？4.整數(shù)規(guī)劃中的指派問題有何適用范圍，條件不能滿足時有何處理方法？5.投資問題是否一定要用整數(shù)規(guī)劃的方法來解決？6.Lingo求解整數(shù)規(guī)劃的一般步驟和程序？【案例分析】倉庫布設(shè)與物資調(diào)運(yùn)。第四章動態(tài)規(guī)劃【學(xué)習(xí)要求】了解動態(tài)決策問題的特點(diǎn)及其類型；掌握動態(tài)規(guī)劃的基本概念和一維離散動態(tài)規(guī)劃的建模和求解方法，會運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃方法解決一些經(jīng)濟(jì)和管理中的基本問題；熟悉用Lingo求解動態(tài)規(guī)劃的一般步驟和程序。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié)多階段的決策問題第二節(jié)最優(yōu)化原理與動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型第三節(jié)動態(tài)規(guī)劃模型求解【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：動態(tài)規(guī)劃的基本概念；動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。難點(diǎn)：動態(tài)規(guī)劃問題建模；動態(tài)規(guī)劃問題求解的一般步驟。【復(fù)習(xí)題】1.什么是多階段的決策過程及具有多階段決策問題的特性？2.解釋如下概念：狀態(tài)、決策、最優(yōu)策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)、邊界條件？3.建立動態(tài)規(guī)劃模型時應(yīng)注意什么，它們在模型中的作用是什么？4.動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想，動態(tài)規(guī)劃基本方程的結(jié)構(gòu)、方程中各個符號的含義?5.動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理，它同動態(tài)規(guī)劃基本方程之間的關(guān)系？6.動態(tài)規(guī)劃方法與逆推解法和順推解法之間的聯(lián)系及應(yīng)注意之處？7.什么是隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃問題，它具有什么特征？8.什么是動態(tài)規(guī)劃算法中的維數(shù)災(zāi)難？【案例分析】一個動態(tài)的庫存策略問題。第五章網(wǎng)絡(luò)分析與計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)【學(xué)習(xí)要求】了解圖與樹的基本概念；掌握最小樹的求法（避圈法和破圈法）；掌握最短路的Dijkstra算法；掌握網(wǎng)絡(luò)最大流與最小割的概念及求法；熟練使用Lingo軟件求解最短路和最大流；掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的相關(guān)概念，正確繪制網(wǎng)絡(luò)圖；能夠確定關(guān)鍵路線和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖；能夠計(jì)算工期完成概率。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié)圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念第二節(jié)最小樹、最短路、最大流第三節(jié)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖的繪制、時間參數(shù)與關(guān)鍵線路、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：最短路的Dijkstra算法；用標(biāo)號算法求最大流；活動持續(xù)時間的期望值和方差的計(jì)算，項(xiàng)目在規(guī)定時間完工的概率。難點(diǎn)：理解反向弧的概念，尋找流量可增鏈；網(wǎng)絡(luò)圖的繪制、總時差和自由時差的理解和計(jì)算。【復(fù)習(xí)題】1.通常用G=(V,E)來表示一個圖，符合V,E及這個表達(dá)式的涵義？2.解釋下列各組名詞，并說明它們相互之間的聯(lián)系和區(qū)別：（a）端點(diǎn)，相鄰，關(guān)聯(lián)邊；（b）環(huán)，多重邊，簡單圖；（c）鏈，初等鏈；（d）圈，初等圈，簡單圈；（e）回路，初等路；（f）節(jié)點(diǎn)的次，懸掛點(diǎn)，懸掛邊，孤立點(diǎn)；（g）連通圖，連通分圖，支撐子圖；（h）有向圖，基礎(chǔ)圖，賦權(quán)圖？3.圖論中的圖同一般工程圖、幾何圖的主要區(qū)別是什么，舉例說明？4.樹圖、圖的支撐樹及最小支撐樹的概念定義，它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用？5.Dijkstra算法的基本思想和基本步驟，為什么用這種算法能在圖中找出一點(diǎn)至任一點(diǎn)的最短路？6.最大流問題是一個特殊的線性規(guī)劃問題，試具體說明這個問題中的變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件各是什么？7.什么是增廣鏈，為什么只有不存在關(guān)于可行流f*的增廣鏈時，f*即為最大流？8.什么是截集、截量以及最大流最小截量定理?9.Lingo軟件求解最短路的一般步驟和程序？10.Lingo軟件求解最大流的一般步驟和程序？11.PERT網(wǎng)絡(luò)圖，關(guān)鍵路線，緊前或緊后工序、虛工序，作用時間及三點(diǎn)時間估計(jì)法，事項(xiàng)最早時間、最遲時間、工序的最早開始、最早結(jié)束、最遲開始、最遲結(jié)束時間，工序的總時間與單時差？12.編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括的內(nèi)容，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)及適用范圍？13.繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)遵循的主要規(guī)則及網(wǎng)絡(luò)圖布局上應(yīng)注意的事項(xiàng)？14.什么是網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，時間優(yōu)化？15.圖解評審法的基本原理與一般程序？16.圖解評審法中的解析法與模擬法的計(jì)算程序？【案例分析】某公司的新產(chǎn)品開發(fā)。第六章決策分析【學(xué)習(xí)要求】了解決策問題的類型，掌握不同類型決策問題的決策原理和方法。具體要求：1.了解損益矩陣，理解不確定型決策的各種準(zhǔn)則，掌握不確定型決策的方法。2.掌握序列決策的決策樹求解方法，理解期望值決策準(zhǔn)則和靈敏度分析，熟練運(yùn)用TreePlan加載宏構(gòu)建決策樹并做出決策。3.了解先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率的內(nèi)涵。4.掌握層次分析法的原理和計(jì)算方法，熟練運(yùn)用ExpertChoice建立層次分析模型并做出分析。【教學(xué)任務(wù)】第一節(jié)決策的分類及過程第二節(jié)不確定型決策問題——樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、等概率準(zhǔn)則、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策問題——矩陣法、決策樹法、貝葉斯決策法第四節(jié)層次分析法【重點(diǎn)及難點(diǎn)】重點(diǎn)：不確定型決策問題的求解方法，根據(jù)實(shí)際問題的各方案、各狀態(tài)構(gòu)建損益矩陣并依照相應(yīng)的準(zhǔn)則求解最優(yōu)化方案；序列決策的決策樹求解方法，根據(jù)問題描述構(gòu)建由決策點(diǎn)、事件點(diǎn)和結(jié)果構(gòu)成的樹形圖，依照最大收益期望值和最大效用期望值或最大效用值準(zhǔn)則做出最優(yōu)化決策；層次分析的求法，根據(jù)問題描述構(gòu)造目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層組成的層次結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)造成對比較矩陣，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。難點(diǎn)：效應(yīng)理論在決策中應(yīng)用；靈敏度分析；計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)，檢驗(yàn)其一致性。【復(fù)習(xí)題】1.決策問題有哪些基本類型，各有何特征？2.對于不確定情況下的決策方法是否存在最佳，你有何認(rèn)識？3.確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策之間的區(qū)別是什么？4.對比分析不確定型決策中的基本準(zhǔn)則，并指出采用不同準(zhǔn)則時決策者所面臨的環(huán)境和心理?xiàng)l件?5.為什么要考慮靈敏度分析？6.什么是EMV決策準(zhǔn)則？7.效用的概念及其在決策中的意義和作用?8.決策樹的決策點(diǎn)和事件點(diǎn)？9.使用具體的例子來說明決策樹的求解方法?10.TreePlan求解序列決策問題的一般步驟和程序？11.應(yīng)用層次分析法的關(guān)鍵和前提是構(gòu)造好問題的層次結(jié)構(gòu)圖，使用具體的例子來說明該圖的構(gòu)造方法及其中的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層的含義?12.什么是層次分析法中的判斷矩陣的一致性，它的衡量指標(biāo)?13.使用ExpertChoice建立層次分析模型并做出分析的一般步驟?【案例分析】1.生物影像公司發(fā)展戰(zhàn)略的決策。2.