11.1.2三角形的高、中線與角平分線11.1.2三角形的高、中線與角平分線1你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標明

垂直的記號D三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，3銳角三角形的三條高

每人畫一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(3)

這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交于同一點.(2)

你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內部。ABCDEF使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合銳角三角形的三條高4直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴進行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是

;BD●直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴5鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點O鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的鈍6小結:三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內部的數量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內部直角頂點三角形外部小結:三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線7三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發現了什么?●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.三角形中線的理解EFO三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做8三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發現了什么?●●在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部︶︶12三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△9ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線角平分線的理解ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=____10現在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上的中線()③BE是⊿ABC邊AC上的中線()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線與角平分線都是線段×××√現在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點,11拓展練習2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD拓展練習2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂12

名稱基本圖形畫法性質高三角板或量角器畫垂線的一部分三條線相交于三角形內、外或邊上一點中線得用直尺畫兩點之間的線段三條中線相交于三角形內一點，且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線利用量角器畫角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內一點，且這點到三邊的距離相等DACBDACBDACB名稱基本圖形畫法性質高三角板或量角器畫垂線的一部分三條線相13小結及作業小結及作業1411.1.2三角形的高、中線與角平分線11.1.2三角形的高、中線與角平分線15你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?0116三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標明

垂直的記號D三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，17銳角三角形的三條高

每人畫一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(3)

這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交于同一點.(2)

你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內部。ABCDEF使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合銳角三角形的三條高18直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴進行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是

;BD●直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴19鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點O鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的鈍20小結:三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內部的數量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內部直角頂點三角形外部小結:三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線21三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發現了什么?●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.三角形中線的理解EFO三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做22三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發現了什么?●●在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部︶︶12三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△23ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線角平分線的理解ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=____24現在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.⌒