PAGEPAGE138第八章風險資產的定價習題解答：（1）17%，（2）14%，（3）12.5%。令風險組合的投資比例為x，則x必須滿足下式：18%x+5%(1-x)=24%解得：x=146.15%。（1）26%，（2）18%，（3）14%。令風險組合的投資比例為x，則x必須滿足下式：25%x=20%解得：x=80%。因此投資組合的預期收益率等于：12%80%+7%20%=11%（1）風險組合年末預期價值為：0.550000+0.5150000=100000元。當風險溢價為7%時，要求的投資收益率就等于12%（=5%+7%）。因此風險組合的現值為：100000/1.12=89285.71元。（2）當風險溢價為10%時，要求的投資收益率就等于15%（=5%+10%）。因此風險組合的現值為：100000/1.15=86956.52元。該風險組合的單位風險報酬等于：（20%-7%）/25%=0.52。由于A、B兩種股票是完全負相關的，它們可以組成一個無風險組合，其收益率應等于無風險利率。令A股票在組合中所占的權重為x，則x必須滿足下式：15%x-25%（1-x）=0解得：x=62.5%。該無風險組合的預期收益率為：0．62512%+（1-0.625）14%=16.5%因此，無風險利率必須等于16.5%，否則就存在無風險套利機會。錯。如果無風險借貸利率不等的話，借款者和貸款者將因其風險厭惡度不同（從而無差異曲線的斜率不同）而選擇不同的最優風險組合。該組合的β系數應滿足下式：16%=5%+β（12%-5%）解得：β=1.57。該項目的合理貼現率為：6%+1.6(15%-6%)=20.4%。該項目的凈現值為：-1000+Σt（400/1.204）=654.4716萬元。當貼現率超過38.4%時，該項目的凈現值為負。與38.4%貼現率相對應的β值為：38．4%=6%+β（15%-6%）解得：β=3.6。因此當該項目的β超過3.6時，該項目的凈現值為負數。（1）錯。其預期收益率應等于無風險利率。（2）錯。只有系統性風險高的股票才能獲得高的預期收益率。而波動率高并不一定等于說系統性風險高，其中有一部分是非系統性風險。（3）錯。應投資80%于市場組合，20%于無風險資產。我們只要算出市場組合的預期收益率和標準差就可以寫出資本市場線。市場組合預期收益率為：10%40%+15%60%=13%市場組合的標準差為：（0.4220%2+0.6228%2+20.40.60.320%28%）0.5=20.66%因此資本市場線為：=5%+[（13%-5%）/20.66%]=5%+0.3872（1）由于市場組合本身的β值等于1，因此其預期收益率應等于10%。（2）β=0意味著沒有系統性風險，因此其預期收益率應等于無風險利率4%。（3）根據證券市場線,β=-0.4的股票的預期收益率應等于:4%+(-0.4)(10%-4%)=1.6%而根據該股票目前的市價、未來的股息和股價計算的預期收益率為：（31+1）/30-1=6.67%顯然，該股票目前的市價被低估了。在無風險借款受到限制的情況下，市場組合的零貝塔組合的預期收益率就相當于無風險利率，因此β系數等于0.5的風險組合的預期收益率為：6%+（15%-6%）0.5=10.5%。（1）。（4）。（3）回歸的R2等于0.72，即0.49,因此該投資組合的總風險中有51%是未被指數收益率解釋的，這部分風險就是非系統性風險。令RP1和RP2分別表示F1和F2的風險溢價，則兩因素的APT可以寫為：=rf+β1RP1+β2RP2把有關數據代入得：28%=5%+1.2PR1+1.8RP220%=5%+2.0RP1-0.3RP2解得：RP1=8.56%,RP2=7.07%。因此預期收益率與β的關系式就是：=5%+8.56%β1+7.07%β2組合B的β值為0，因此它的預期收益率就是無風險利率。組合A的單位風險報酬等于（12%-6%）/1.2=5，而組合C的單位風險報酬等于（8%-6%）/0.6=3.33。顯然存在無風險套利機會。例如，你可以賣掉組合C，并將得到的收入50%買進組合A、50%買進組合B。這樣，你的套利組合的預期收益率為：0.512%+0.56%-18%=1%套利組合的β值為：0.51.2+0.50-10.6=0。可見，這樣套利就可以使你不冒系統性風險獲取1%的報酬。令RP表示風險溢價，則APT可以寫為：