2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．2．2019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導致，生物學家發現該病毒的直徑約為0.00000032mm，數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝54．已知+c2﹣6c+9＝0，則以a，c為邊的等腰三角形的周長是（）A．8 B．7 C．8或7 D．135．下列實數中，無理數是（）A．3.14 B．2.12122 C． D．6．如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結論中錯誤的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO7．若m+=5，則m2+的結果是（）A．23 B．8 C．3 D．78．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°9．下列命題是真命題的是()A．如果，那么B．三個內角分別對應相等的兩個三角形相等C．兩邊一角對應相等的兩個三角形全等D．如果是有理數，那么是實數10．下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標為________．12．如圖，點E在的邊DB上，點A在內部，，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②；③；④．其中正確的是__________．13．分解因式：x3﹣2x2+x=______．14．化簡：的結果為_______．15．已知正數x的兩個不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，則x的值為______．16．用反證法證明“是無理數”時，第一步應先假設:____________________________________________．17．若一個多邊形的內角和等于720°，則從這個多邊形的一個頂點引出對角線__________條．18．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了__________道題．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點，過作平行軸的直線，交于點，點在線段上，延長交軸于點，點在軸正半軸上，且．（1）求直線的函數表達式．（2）當點恰好是中點時，求的面積．（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由．20．（6分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結交于．（1）請先判斷的形狀，并說明理由．（2）請先判斷和是否相等，并說明理由．21．（6分）如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，過兩弧的交點的直線與AB，BC分別相交于點D，E，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數．22．（8分）（1）計算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數解寫出來．23．（8分）已知，，若，試求的值．24．（8分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解：（4）因式分解：25．（10分）本學期我們學習了角平分線的性質定理及其逆定理，那么，你是否還記得它們的具體內容．（1）請把下面兩個定理所缺的內容補充完整：角平分線的性質定理：角平分線上的點到______的距離相等．角平分線性質定理的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在______．（2）老師在黑板上畫出了圖形，把逆定理的已知、求證寫在了黑板上，可是有些內容不完整，請你把內容補充完整．已知：如右圖，點是內一點，，，垂足分別為、，且______．求證：點在的______上（3）請你完成證明過程：（4）知識運用：如圖，三條公路兩兩相交，現在要修建一個加油站，使加油站到三條公路的距離相等，加油站可選擇的位置共有______處．26．（10分）已知，在平面直角坐標系中，、，m、n滿足．C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO＝PD，DE⊥AB于E．（1）如圖1，當點P在線段AB上運動時，點D恰在線段OA上，則PE與AB的數量關系為．（2）如圖2，當點D在點A右側時，（1）中結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．（3）設AB＝5,若∠OPD＝45°，直接寫出點D的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質．2、C【分析】科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法.【詳解】數據0.00000032用科學記數法表示為，故本題答案選C.【點睛】本題關鍵在于掌握科學記數法的定義，科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的，表示為，其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為.3、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀．【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本選項錯誤；

B、若已知AB、BC與∠B的大小，則根據SAS可判定其形狀和大小，故本選項錯誤；C、有一個角的大小，和一邊的長，故其形狀也不確定，故本選項錯誤．D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有兩個角的大小和夾邊的長，所以根據ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的一些基礎知識問題，應熟練掌握．4、C【分析】根據非負數的性質列式求出a、c的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：可化為：，∵，，∴，，解得a=2，c=3，①a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能組成三角形，∴三角形的周長為7，②a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3、3，能夠組成三角形，∴三角形的周長為1；綜上所述，三角形的周長為7或1．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關系進行判斷．5、C【解析】根據無理數的三種形式，結合選項找出無理數的選項．【詳解】3.14和2.12122和都是分數，是有理數；無理數是，故選：C．【點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．6、C【分析】已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根據角平分線的性質定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根據全等三角形的性質可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得結論.【詳解】∵OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD（選項A正確），在Rt△ODP和Rt△OCP中，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴OC=OD，∠CPO=∠DPO（選項B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質定理及全等三角形的判定與性質，證明Rt△ODP≌Rt△OCP是解決本題的關鍵.7、A【解析】因為m+=5，所以m2+=(m+)2﹣2=25﹣2=23，故選A．8、D【分析】根據兩直線平行同旁內角互補解答即可.【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.9、D【分析】根據絕對值的意義、全等三角形的判定、實數的分類等知識對各選項逐一進行判斷即可．【詳解】A．如果，那么，故A選項錯誤；B．三個內角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；C．兩邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等，當滿足SAS時全等，當SSA時不全等，故C選項錯誤；D．如果是有理數，那么是實數，正確，故選D．【點睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．10、D【分析】各項分解得到結果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x+y+1），不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握因式分解的概念以及應用是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(1，0)【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵該點在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點P的坐標為（1,0）故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．12、①②③④【分析】只要證明，利用全等三角形的性質即可一一判斷．【詳解】,故①正確；,故②正確；，即,故③正確；,故④正確．故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．13、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）214、【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解．【詳解】=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是解題的關鍵．15、49【解析】因為一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數,所以2a﹣3+5﹣a=0,解得:a=﹣2,所以2a﹣3=﹣7,因為﹣7是正數x的一個平方根,所以x的值是49,故答案為:49.16、是有理數【分析】根據反證法的證明步驟即可．【詳解】解：第一步應先假設：是有理數故答案為：是有理數．【點睛】本題考查了反證法，解題的關鍵是熟知反證法的證明步驟．17、1【解析】根據多邊形的內角和公式求出邊數，從而求出這個多邊形從一個頂點出發引出的對角線的條數．【詳解】設多邊形的邊數是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得n=6，∴從這個多邊形的一個頂點引出對角線是：6﹣1=1（條），故答案為1．【點睛】本題考查多邊形的對角線，多邊形內角與外角，關鍵是要先根據多邊形的內角和公式求出邊數.18、1【分析】設小聰答對了x道題，根據“答對題數×5?答錯題數×2＞80分”列出不等式，解之可得．【詳解】設小聰答對了x道題，根據題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數，∴x＝1，即小聰至少答對了1道題，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點坐標代入中求出k，b即可得解；（2）根據題意，過點作軸于點，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據題意進行分類討論，分別為CF⊥CG時和CF⊥x軸時，進而求出F點坐標得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點，點代入直線得；（2）當時，解得點的坐標為∴是中點，易得∵∴如下圖所示，過點作軸于點∴；（3）存在使得是直角三角形當CF⊥CG時∵∴∵，∴∴∴直線得解析式為：∴∴；當CF⊥x軸時∵∴∵，∴∴直線得解析式為：∴∴；綜上所述：∴或.【點睛】本題屬于一次函數的面積綜合題，熟練運用一次函數與三角形結合的相關知識解題是解決本類問題的關鍵.20、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證明見解析．【分析】（1）根據等邊三角形和平行線的性質，即可完成證明；（2）根據（1）的結論，結合，可得；再根據平行線性質，得，，從而得到，即可得到答案．【詳解】（1）∵是等邊三角形∴∵∴，∴∴是等邊三角形；（2）∵是等邊三角形∴∵∴∵∴，在和中∴∴．【點睛】本題考查了等邊三角形、平行線、全等三角形的知識；解題的關鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質，從而完成求解．21、∠AEC=100°．【分析】根據作圖過程可知直線ED是線段AB的垂直平分線，利用垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，再根據三角形的外角性質即可求得結果．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．【點睛】本題考查了復雜作圖，解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線的性質．22、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據實數的性質即可化簡求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1）解：原式==-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個不等式組的解集是：這個不等式組的整數解是：0、1【點睛】此題主要考查實數的運算及不等式組的求解，解題的關鍵是熟知實數的性質及不等式的求解方法.23、【分析】首先利用，代入進行化簡，在代入參數計算.【詳解】解：原式===【點睛】本題主要考查分式的化簡計算.24、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根據完全平方公式即可進行求解；（2）根據乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根據完全平方公式進行因式分解；（4）先分組進行分解，再進行因式分解.【詳解】（1）==9（2）===（3）==（4）===【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解，解題的關鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.25、（1）這個角的兩邊，角平分線上；（2）PE，平分線上；（3）見解析；（1）1【分析】（1）根據角平分線的性質定理和判定定理解答；

（2）根據題意結合圖形寫出已知；

（3）作射線OP，證明Rt△OPD≌Rt△OPE即可；

（1）根據角平分線的性質定理解答．【詳解】解：（1）角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．

角平分線判定定理：到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，

故答案為：這個角的兩邊；角平分線上；

（2）已知：如圖1，點P是∠AOB內一點，PD⊥AO，PE⊥OB，垂足分別為D、E，且PD=PE，求證：點P在∠AOB的平分線上．

故答案為：PE；平分線上；（3）如圖：作射線，，，在和中，∴∴∴是的平分線，即點在的平分線上．（1）如圖2，M、N、G、H即為所求，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質定理和判定定理的應用，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、到角的兩邊距離相等的點在角平分線上是解題的關鍵．26、（1）AB＝2PE；（2）成立，理由見解析；（3）點D．【分析】（1）根據非負數的性質分別求出m、n，證明△POC≌△DPE，可得出OC＝PE，由AB＝2OC，則結論得出；（2）根據等腰直角三角形的性質得到∠AOC＝∠BOC＝45°，OC⊥AB，證明△POC≌△DPE，根據全等三角形的性質得到OC＝PE，可得到答案；（3）證明△PO