第11章二叉樹模型

本章導讀單步二叉樹模型風險中性定價兩步二叉樹模型看跌期權定價美式期權定價奇異期權定價N步二叉樹模型考慮紅利的影響Delta實際應用第11章二叉樹模型

本章導讀111.1單步二叉樹模型11.1單步二叉樹模型2二叉樹圖二叉樹圖3構造無風險組合構造無風險組合4構造無風險組合構造無風險組合5到期日無風險組合的價值到期日無風險組合的價值6期權的價格期權的價格7進一步說明進一步說明8其他構造方法股票+期權=無風險資產無風險資產+股票=期權無風險資產+期權=股票其他構造方法股票+期權=無風險資產9練習練習10推廣：一般性結論推廣：一般性結論11二叉樹圖二叉樹圖12構造無風險投資組合構造無風險投資組合13二叉樹期權定價公式二叉樹期權定價公式14應用期權定價公式應用期權定價公式1511.2風險中性定價11.2風險中性定價16股票預期收益無關性股票預期收益無關性17風險中性概率風險中性概率18風險中性定價風險中性定價19單步二叉樹模型再考察單步二叉樹模型再考察20風險中性定價風險中性定價21練習練習2211.3兩步二叉樹模型11.3兩步二叉樹模型23看漲期權定價看漲期權定價24逆推法逆推法25期權價格的決定期權價格的決定26練習練習27推廣：一般性結論推廣：一般性結論28兩步二叉樹模型定價公式兩步二叉樹模型定價公式29練習練習3011.4歐式看跌期權定價11.4歐式看跌期權定價31二叉樹圖二叉樹圖32應用兩步二叉樹期權定價公式應用兩步二叉樹期權定價公式3311.5美式期權11.5美式期權34美式看跌期權定價美式看跌期權定價35練習練習3611.6奇異期權定價回望看跌期權：收益等于最高價格減去資產的最終價格。11.6奇異期權定價回望看跌期權：收益等于最高價格減去資產3711.7N步二叉樹模型11.7N步二叉樹模型3811.8紅利的影響11.8紅利的影響39紅利的影響紅利的影響4011.9Delta股票期權的Delta是股票期權價格的變化與標的股票價格變化之比。即為了構造一個無風險對沖，對每一個賣空的期權頭寸而應該持有的股票數目。看漲期權的Delta為正值，看跌期權的Delta為負值。11.9Delta股票期權的Delta是股票期權價格的變化4111.10實際應用通常將期權有效期分成30或更多的時間步。30個時間步有31個終端股票價格，230即大約10億個可能的股票價格路徑。11.10實際應用通常將期權有效期分成30或更多的時間步。42應用舉例應用舉例43金融工程第11章二叉樹模型介紹課件44第11章二叉樹模型

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本章導讀4511.1單步二叉樹模型11.1單步二叉樹模型46二叉樹圖二叉樹圖47構造無風險組合構造無風險組合48構造無風險組合構造無風險組合49到期日無風險組合的價值到期日無風險組合的價值50期權的價格期權的價格51進一步說明進一步說明52其他構造方法股票+期權=無風險資產無風險資產+股票=期權無風險資產+期權=股票其他構造方法股票+期權=無風險資產53練習練習54推廣：一般性結論推廣：一般性結論55二叉樹圖二叉樹圖56構造無風險投資組合構造無風險投資組合57二叉樹期權定價公式二叉樹期權定價公式58應用期權定價公式應用期權定價公式5911.2風險中性定價11.2風險中性定價60股票預期收益無關性股票預期收益無關性61風險中性概率風險中性概率62風險中性定價風險中性定價63單步二叉樹模型再考察單步二叉樹模型再考察64風險中性定價風險中性定價65練習練習6611.3兩步二叉樹模型11.3兩步二叉樹模型67看漲期權定價看漲期權定價68逆推法逆推法69期權價格的決定期權價格的決定70練習練習71推廣：一般性結論推廣：一般性結論72兩步二叉樹模型定價公式兩步二叉樹模型定價公式73練習練習7411.4歐式看跌期權定價11.4歐式看跌期權定價75二叉樹圖二叉樹圖76應用兩步二叉樹期權定價公式應用兩步二叉樹期權定價公式7711.5美式期權11.5美式期權78美式看跌期權定價美式看跌期權定價79練習練習8011.6奇異期權定價回望看跌期權：收益等于最高價格減去資產的最終價格。11.6奇異期權定價回望看跌期權：收益等于最高價格減去資產8111.7N步二叉樹模型11.7N步二叉樹模型8211.8紅利的影響11.8紅利的影響83紅利的影響紅利的影響8411.9Delta股票期權的Delta是股票期權價格的變化與標的股票價格變化之比。即為了構造一個無風險對沖，對每一個賣空的期權頭寸而應該持有的股票數目。看漲期權的Delta為正值，看跌期權的Delta為負值。11.9Delta股票期權的Delta是股票期權價格的變化8511.10實際應用通常將期權有效期分成