1專題簡析：已知兩個數的和與它們之間的倍數關系，求這兩個數是多少的應用題，叫做和倍問題。解答和倍應用題的基本數量關系是：和÷（倍數＋1）=小數

小數×倍數=大數（和－小數=大數）專題簡析：2例1、學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書的3倍。兩種書各有多少本？

例1、學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書3分析

：為了便于理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書的本數看作一份，那么科技書的本數就是這樣的3份，兩種書的總本數就是這樣的1＋3=4份。把480本書平均分成4份，1份是故事書的本數，3份是科技書的本數。480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）

分析：4

練

習

一1，用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？2，甲、乙兩數的和是112，甲數除以乙數的商是6，甲、乙兩數各是多少？3，一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米？練5例2、果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數是蘋果樹的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？

例2、果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵6分析

：如果把蘋果樹的棵數看作1份，三種樹的總棵數是這樣的1+3+4=8份。所以，蘋果樹有1200÷8=150（棵），梨樹有150×3=450（棵），桃樹有150×4=600（棵）

分析：7

練

習

二1，李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝的3倍，養鴨的只數是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養了多少只？2，甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。3，商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數是鋼筆的3倍，鉛筆的支數與圓珠筆的支數同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？練習8例3、有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的2倍，第三個書櫥里的書是第二個的4倍。每個書櫥里各放了多少本書？例3、有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的9分析

：把第一個書櫥里的本數看作1份，那么第二個書櫥里的本數是這樣的2份，第三個就是這樣的2×4=8份，三個書櫥里的總本數就是這樣的1+2+8=11份。所以，第一個書櫥里放了330÷11=30（本），第二個書櫥里放了30×2=60（本），第三個書櫥里放了60×4=240（本）。分析：10

練

習

三1．甲、乙、丙三個數之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。2．三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克？3．甲、乙、丙三個修路隊共修路1200米，甲隊修的米數是乙隊的2倍，乙隊修的數數是丙隊的3倍。三個隊各修了多少米？

練習11例4、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

例4、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍12分析：如果楊樹少種20棵，那么柳樹和楊樹的總棵數是216－20=196（棵），這里楊樹的棵數恰好是柳樹的3倍。所以，柳樹的棵數是196÷（1＋3）=49（棵），楊樹的棵數是216－49=167（棵）。分析：13

練

習

四1，糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？2，小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？3，學校購買了720本圖書分給高、中、低三個年級，高年級分得的比低年級的3倍多8本，中年級分得的比低年級的2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本？

14例5、三個筑路隊共筑路1360米，甲隊筑的米數是乙隊的2倍，乙隊比丙隊多240米。三個隊各筑多少米？例5、三個筑路隊共筑路1360米，甲隊筑的米數是乙隊的2倍15分析

：把乙隊的米數看作1份，甲隊筑的米數是這樣的2份。假設丙隊多筑240米，那么三個隊共筑了1360＋240=1600米，正好是乙隊的2＋1＋1=4倍。乙隊筑了1600÷4=400米，甲隊筑了400×2=800米，丙隊筑了400－240=160米。

分析：16

練

習

五1，三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵。三個隊各植樹多少棵？2，三個數的和是1540，甲數是丙數的7倍，乙數比甲數多40。三個數各是多少？3，城東小學共有籃球、足球和排球共95個，其中足球比排球少5個，排球的個數是籃球個數的2倍。籃球、足球、排球各有多少個？練習17

18專題簡析：已知兩個數的和與它們之間的倍數關系，求這兩個數是多少的應用題，叫做和倍問題。解答和倍應用題的基本數量關系是：和÷（倍數＋1）=小數

小數×倍數=大數（和－小數=大數）專題簡析：19例1、學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書的3倍。兩種書各有多少本？

例1、學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書20分析

：為了便于理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書的本數看作一份，那么科技書的本數就是這樣的3份，兩種書的總本數就是這樣的1＋3=4份。把480本書平均分成4份，1份是故事書的本數，3份是科技書的本數。480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）

分析：21

練

習

一1，用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？2，甲、乙兩數的和是112，甲數除以乙數的商是6，甲、乙兩數各是多少？3，一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米？練22例2、果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數是蘋果樹的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？

例2、果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵23分析

：如果把蘋果樹的棵數看作1份，三種樹的總棵數是這樣的1+3+4=8份。所以，蘋果樹有1200÷8=150（棵），梨樹有150×3=450（棵），桃樹有150×4=600（棵）

分析：24

練

習

二1，李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝的3倍，養鴨的只數是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養了多少只？2，甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。3，商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數是鋼筆的3倍，鉛筆的支數與圓珠筆的支數同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？練習25例3、有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的2倍，第三個書櫥里的書是第二個的4倍。每個書櫥里各放了多少本書？例3、有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的26分析

：把第一個書櫥里的本數看作1份，那么第二個書櫥里的本數是這樣的2份，第三個就是這樣的2×4=8份，三個書櫥里的總本數就是這樣的1+2+8=11份。所以，第一個書櫥里放了330÷11=30（本），第二個書櫥里放了30×2=60（本），第三個書櫥里放了60×4=240（本）。分析：27

練

習

三1．甲、乙、丙三個數之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。2．三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克？3．甲、乙、丙三個修路隊共修路1200米，甲隊修的米數是乙隊的2倍，乙隊修的數數是丙隊的3倍。三個隊各修了多少米？

練習28例4、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

例4、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍29分析：如果楊樹少種20棵，那么柳樹和楊樹的總棵數是216－20=196（棵），這里楊樹的棵數恰好是柳樹的3倍。所以，柳樹的棵數是196÷（1＋3）=49（棵），楊樹的棵數是216－49=167（棵）。分析：30

練

習

四1，糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？2，小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？3，學校購買了720本圖書分給高、中、低三個年級，高年級分得的比低年級的3倍多8本，中年級分得的比低年級的2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本？

31例5、三個筑路隊共筑路1360米，甲隊筑的米數是乙隊的2倍，乙隊比丙隊多240米。三個隊各筑多少米？例5、三個筑路隊共筑路1360米，甲隊筑的米數是乙隊的2倍32分析

：把乙隊的米數看作1份，甲隊筑的米數是這樣的2份。假設丙隊多筑240米，那么三個隊共筑了1360＋240=1600米，正好是乙隊的2＋1＋1=4倍。乙隊筑了1600÷4=400米，甲隊筑了400×2=800米，丙隊筑了400－240=160