人教版數學七年級上冊單元課件第一章

有理數人教版數學七年級上冊單元課件第一章

有理數1第一章

有理數1.1正數和負數1.2有理數（數軸/相反數/絕對值）1.3有理數的加減法1.4有理數的乘除法1.5有理數的乘方（乘方/科學記數法/近似數）（單擊上面課題進入對應幻燈片）第一章

有理數1.1正數和負數2正數和負數（一）合作學習：課本P2

觀察1和2

正數和負數（一）合作學習：課本P2觀察1和23問題一：上述介紹中有小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們分類？整數：0、1、2、3……分數（小數）：1/2、0.36、5%……歡迎新同學自我介紹：姓名、年齡、身高等問題一：上述介紹中有小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們4數的產生和發展離不開生活和生產的需要

隨著社會的發展，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際的需要。數的產生和發展離不開生活和生產的需要隨著社會的發展，小學學51.1正數和負數（一）合作學習：課本P2

觀察1和2

長豐縣城東中學馮東1.1正數和負數（一）合作學習：課本P2觀察1和26

我們把以前學過的數大于零叫做

正數。有時在正數前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。

我們把在以前學過的數（0除外）前面加上負號“-”的數叫做負數。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負”，如：“－５”讀著“負５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷?。我們把以前學過的數大于零叫做7說一說存折上的數各表示什么？

你能舉出生活中具有相反意義的例子嗎？例子里要有正數和負數。說一說存折上的數各表示什么？你能舉出生活中具有相反意義的8在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前進30米,

50米.在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:9智慧果實符號+收入盈利上升零上東增加----支出虧損下降零下西減少---具有相反意義的量智慧果實符號+收入盈利上升零上東增加----支出虧損下10一、正負數可以用現實生活中具有相反意義的量來解釋。

1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

_______

。

2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示__

_____

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

______

。4、把公元2012年記作+2012年，那么-221年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年隨堂練習一、正負數可以用現實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果11二、讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。－1，2.5，＋，0，-3.14，

120，

-

，-1.732

二、讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。12

一個數不是正數就是負數，對嗎？

0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。問題思考一個數不是正數就是負數，對嗎？0既不是正數也130只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點;

……引入正負數后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數的基準。0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;14

10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。它們以什么為基準？

10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚15

2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應計為

。

1、東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？拓展練習2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將2163、觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…3、觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空171、這節課你學會了什么?2、你還有什么不懂的嗎？課堂總結1、這節課你學會了什么?2、你還有什么不懂的嗎？課堂總結18課本習題1.1第1,3題課堂作業課本習題1.1第1,3題課堂作業19尋找回憶什么叫做相反數？

你能找出互為相反數的兩個數在數軸上表示的點的共同特點嗎？

尋找回憶什么叫做相反數？你能找出互為相反數的兩個數在數軸上20人教版數學七年級上冊課件-第一章211.2.4絕對值1.2.4絕對值22

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，（absolutevalue)。想一想互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？提示：一對相反數雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的。想一想

這里的數a可以表示什么樣的數？這里的數a可以是正數，負數和0一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對23一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。

一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數a的絕對值記作|a|。

如圖，在數軸上表示－5的點與原點的距離是5，即－5的絕對值是5，記作|－5|＝5。AB的絕對值是記作一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。

24做一做寫出下列各數的絕對值：

解：做一做寫出下列各數的絕對值：解：25議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個正數的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個負數的絕對值是它的相反數0的絕對值是0。即|0|＝0而原點到原點的距離是0議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系？例如：|3|＝26

因為正數可用a＞0表示，負數可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因為正數可用a＞0表示，負數可用a＜0表27判斷：(1)一個數的絕對值是2

，則這數是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數的絕對值一定是正數。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負數。(10)互為相反數的兩個數的絕對值相等。判斷：28想一想1)絕對值是7的數有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數？答：絕對值是7的數有兩個，各是7與－7。沒有絕對值是－2的數。

絕對值是0的數有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數有一個，就是0。3）絕對值小于3的整數一共有多少個？答：絕對值小于3的整數一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。想一想1)絕對值是7的數有幾個？各是什么？有答：絕對值是7292、已知有理數a在數軸上對應的點如圖所示：則|a|=________4、如果a的相反數是-0.74，那么|a|=______3.如果一個數的絕對值等于3.25，則這個數是___5.如果|x-1|=2，則x=______．課堂升華a02、已知有理數a在數軸上對應的點如圖所示：則|a|=__30課堂小結1，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

課堂小結1，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。31課后作業：P144P154目標：P5

課后作業：P14432(1)求絕對值不大于2的整數；

(2)已知x是整數，且2.5＜|x|＜7，求x．

思考(1)求絕對值不大于2的整數；

(2)已知x是整33人教版新課標七年級上冊課題：有理數加減人教版新課標七年級上冊課題：有理數加減34數軸、相反數、絕對值……計算有理數的加法數軸、相反數、絕對值……計算有理數的加法35有理數的加法121+57=178121+57

178有理數的加法121+57=178121+5736有理數的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7（-3）+（+4）=+1（+3）+（-4）=-1（-3）（-3）（-4）（-4）有理數的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-737有理數的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+7有理數的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+738有理數的加法負（-3）（-4）（-3）+（-4）=-7有理數的加法負（-3）（-4）（-3）+（-4）=-739同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加.（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7有理數的加法同號兩數相加,取相同的符號,（+3）+（+4）=+7（-3）40(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12練一練(3)(-13)+(-8)=-（13+8）=-21(1)6+11=+（6+11）=17(1)6+11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)解:(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12練一練(41有理數的加法（+4）（-3）+1（+4）+（-3）=+1（+9）+（-3）=+6有理數的加法（+4）（-3）+1（+4）+（-3）=+1（+42有理數的加法（+4）（-5）-1（-5）+（+4）=-1（-9）+（+4）=+5有理數的加法（+4）（-5）-1（-5）+（+4）=-1（-43有理數的加法（+4）+（-3）=+1（-5）+（+4）=-1絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數的加法（+4）+（-3）=+1（-5）+（+4）=-144(1)(-3)+9=+（9-3）=6練一練(2)10+(-6)=+(10-6)=4(1)(-3)+9(2)10+(-6)解:(1)(-3)+9=+（9-3）=6練一練(2)145有理數的加法1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。運算步驟：有理數的加法1、先判斷類型（同號、異號等）；運算步驟：46計算：例1有理數的加法計算：例1有理數的加法47有理數的加法通過本節課學習，我們應該掌握：一、有理數的加法法則二、我學會了……使我感觸最深的是……我發現生活中……我還感到疑惑的是……小結：有理數的加法通過本節課學習，我們應該掌握：小結：48有理數的加法作業：課本P24頁習題1.3第一題有理數的加法作業：課本P24頁習題1.3第一題49感謝聆聽~感謝聆聽~501.4有理數的乘除法1.4有理數的乘除法512、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為

。

1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應該記為

。

-2cm-3min教材知識點梳理一、有理數乘法問題鋪墊2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為52lO如圖，有一只蝸牛沿直線l

爬行，它現在的位置恰好在l

上的一點O。1、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？2、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？4、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？3、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？教材知識點梳理一、有理數乘法lO如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰好在l53O2468問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向右爬行，3分鐘后它在點O的

邊

cm處？每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以后記為

。其結果可表示為

。右6+2+3（+2）×（+3）=+6教材知識點梳理一、有理數乘法O2468問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向右爬54問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向左爬行，3分鐘后它在點O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以后記為

。其結果可表示為

。－2+3（－2）×（+3）=－6教材知識點梳理一、有理數乘法問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向左爬行，3分鐘55想一想：問題2的結果（－2）×（+3）=－6與問題1的結果（+2）×（+3）=+6有何區別？結論：兩個有理數相乘，改變其中一個因數的符號，積的符號也隨之改變。教材知識點梳理一、有理數乘法想一想：問題2的結果（－2）×（+3）=－6與問題1的結果（56問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現在蝸牛在點O處，3分鐘前它在點O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以前記為

。其結果可表示為

。+2－3（+2）×（－3）=－6教材知識點梳理一、有理數乘法問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現在蝸牛在點57問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現在蝸牛在點O處，3分鐘前它在點O

邊

cm處？O2468右6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以前記為

。其結果可表示為

。－2－3（－2）×（－3）=+6教材知識點梳理一、有理數乘法問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現58想一想：問題4的結果（－2）×（－3）=+6與問題1的結果（+2）×（+3）=+6有何區別？結論：兩個有理數相乘，同時改變兩個因數的符號，積的符號不變。教材知識點梳理一、有理數乘法想一想：問題4的結果（－2）×（－3）=+6與問題1的結果（59（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正數乘以正數積為

數負數乘以正數積為

數正數乘以負數積為

數負數乘以負數積為

數乘積的絕對值等于各因數絕對值的

。規律呈現：正負負正積教材知識點梳理一、有理數乘法（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（60問題三：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它在什么位置？O2468問題六：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2結論：2×0=0結論：0×（－3）=0教材知識點梳理一、有理數乘法問題三：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它61乘法算式因數特征積的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同號異號一個因數為0得正得負得0教材知識點梳理一、有理數乘法乘法算式因數特征積的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（62法則的應用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（5×3）=－（7×4）=－28有理數相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值。教材知識點梳理一、有理數乘法法則的應用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（631計算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－（3×9

）

=

－27（2）（－）×（－2）=+（×2

）=1知識點及時練1計算：（1）（－3）×9（2）（－）64小試牛刀（1）6×

（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）知識點及時練小試牛刀（1）6×（-9）（3）（-6）×（-65結論：乘積是1的兩個數互為倒數1的倒數為-1的倒數為的倒數為-的倒數為5的倒數為-5的倒數為的倒數為-的倒數為1-13-3-3-3教材知識點梳理結論：乘積是1的兩個數互為倒數1的倒數為-1的倒數為的倒數為66觀察下列各式,它們的積是正的還是負的還是0?觀察歸納(1)2×3×4×(－5)(2)2×3×(－4)×(－5)(3)2×(－3)×(－4)×(－5)(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)積是

.積是

.積是

.積是

.負負正正(5)(－3)×0×(－4)×(－5)積是

.0思考:積的正負與什么因數的個數有關?教材知識點梳理一、有理數乘法觀察下列各式,它們的積是正的還是負的還是0?觀察歸納(1)267算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+4)(3)(－6)×(－5)×(－7)(4)(－6)×0×(－8.1)×(－7.8)=24=－24=－210=0思考:積的正負與什么因數的個數有關?教材知識點梳理一、有理數乘法算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+68幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數負因數的個數是奇數時，積是負數并把各個因數的絕對值相乘。認真記呦！新知識幾個數相乘,如果其中有因數為0,那么積等于0。教材知識點梳理一、有理數乘法幾個不是0的數相乘，認真記呦！新知識幾個數相乘,如果其中有因691.填空(用>,<,=填空)(1)(－1)×2×(－3)

0(2)(－7)×(－0.5)×(－3)

0(3)(－4)×(－3)×|－2|

0(4)5×(－6)×(－7)×0

0>><=知識點及時練1.填空(用>,<,=填空)(1)(－1)×2×(－3)702.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－3)×4×(－2)(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)(4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3)=24=－120=16=－81知識點及時練2.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－713.計算知識點及時練3.計算知識點及時練72解:原式=知識點及時練確定符號絕對值相乘解:原式=知識點及時練確定符號73解:原式=確定符號絕對值相乘知識點及時練解:原式=確定符號知識點及時練74第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現了什么運算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝教材知識點梳理一、有理數乘法第一組：(2)(3×4)×0.25＝755×(－4)＝15－

35第二組：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝教材知識點梳理一、有理數乘法5×(－4)＝15－35第二組：(2)[3×(76思考：

(1)第一組式子中數的范圍是________;(2)第二組式子中數的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發現______________________________________.正數有理數各運算律在有理數范圍內仍然適用教材知識點梳理一、有理數乘法思考：正數有理數各運算律在有理數范圍內仍然適用教材知識點梳理77教材知識點梳理一、有理數乘法兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.ab＝ba乘法交換律:

三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

乘法結合律:

一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝教材知識點梳理一、有理數乘法兩個數相乘,交換兩個因數的位置,78(＋

－

)×12用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1知識點及時練(＋－)×12用兩種方法計算79下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交換律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656知識點及時練下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？乘法交換律：ab80知識點及時練①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515①－0.4

②－5

③－2

④－22知識點及時練①(－8)×(－12)×(－0.125)×(81知識點及時練這題有錯嗎？錯在哪里？想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37知識點及時練這題有錯嗎？錯在哪里？想一想(－24)×(82正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________上一頁下一頁想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413計算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(-24)×(－

)13341658知識點及時練正確解法：特別提醒：___________83某周每天上午8時的氣溫記錄如下：星期一星期二星期三星期一星期三星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃如何求這周每天上午8時的平均氣溫？即（-14）÷7教材知識點梳理二、有理數的除法某周每天上午8時的氣溫記錄如下：星期一星期二星期三星期一星期84教材知識點梳理二、有理數的除法填一填a-51-10a的倒數61-10.52／教材知識點梳理二、有理數的除法填一填a-51-10a的倒數685教材知識點梳理二、有理數的除法1、(-2)×7=___-14除法是乘法的逆運算(-14)÷7=___-22、（-2）×（-4）=___88÷(-4)=___-2-2-2★★◆◆教材知識點梳理二、有理數的除法1、(-2)×7=___-186-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的發現嗎？（-6）×=6×()=另外：-3-2(-6)÷2=(-6)×6÷(-3)=6×()教材知識點梳理二、有理數的除法-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×87除法可以轉化為乘法要注意兩個變化！?。?）除號變為乘號（2）除數變為它的倒數除法可以轉化為乘法要注意兩個變化！?。?）除號變為乘號88

除以一個（不等于零）數，等于乘以這個數的倒數.一般地，有理數的乘法與除法之間有以下關系：教材知識點梳理二、有理數的除法有理數除法法則（一）。除以一個（不等于零）數，等于乘以這個數的倒數891）兩個有理數相除，同號得_____，異號得______,并把絕對值_____。有理數除法法則（二）：正負相除02）0除以任何非0的數都是_____。0÷5==00÷(-5)==0教材知識點梳理二、有理數的除法1）兩個有理數相除，同號得_____，異號得______,并90法則1：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數,都得0.有理數的除法法則法則1：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.有理數的除911

計算:(1)(－

36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

36÷9=－4；(2)()÷對于這兩題的計算，你有什么樣的思路？

如果兩數相除，能夠整除就選擇法則2，不能夠整除就選擇用法則1.－知識點及時練1計算:(1)(－36)÷9；=×92運算中遇到小數和分數時,處理的方法與小學一樣,小數化成分數,帶分數化成假分數,然后相除.運算中遇到小數和分數時,處理的方法與小學一樣,小數化成分數,932：化簡下列各式：

知識點及時練2：化簡下列各式：知識點及時練943,計算:(1)(2)1除以一個不為零的數的商就是這個數的倒數.解:解:知識點及時練3,計算:(1)(2)1除以一個不為零的數的商就是這個數的954.計算（1）解(2)（1）有理數除法化為有理數乘法以后，可以利用有理數乘法的運算律簡化運算（2）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）知識點及時練4.計算解(2)（1）有理數除法化為有理數乘法以后，可以利用96先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內的.教材知識點梳理三、一則混合運算混合運算的順序先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算97這個解法是正確的這個解法是錯誤的練習、觀察下面兩位的解法正確嗎？若不正確，你能發現下面解法問題出在哪里嗎？知識點及時練這個解法是正確的這個解法是錯誤的練習、觀察下面兩位的解法正確98練習、觀察下面兩位同學的解法正確嗎？若不正確，你能發現下面解法問題出在哪里嗎？這個解法是錯誤的這個解法是正確的還有更好的解法嗎？知識點及時練練習、觀察下面兩位同學的解法正確嗎？若不正確，你能發現下面解99練習、請你仔細閱讀下列材料：

按常規方法計算知識點及時練練習、請你仔細閱讀下列材料：按常規方法計算知識點及時練100再根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：簡便計算,先其倒數再根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：簡便計算,101

計算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).聯系這類具體的數的除法,你認為a,b是有理數,b≠0,下列式子是否成立?從它們可以總結什么規律?(1),(2)中的式子都成立.從它們可以總結出:分子,分母以及分數這三者的符號,改變其中的兩個,分數的值不變.計算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(102（1）邊長為a的正方形的面積如何表示？（2）棱長為a的正方體的體積如何表示？記作記作

讀作：ａ的平方（ａ的二次方）讀作：ａ的立方（ａ的三次方）4個a相乘呢？5個a相乘呢？100個a相乘呢？猜想：問題（1）邊長為a的正方形的面積如何表示？（2）棱長為a的正方體103一般地，幾個相同的因數a相乘，即記作：。讀作：a的n次方求ｎ個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。運算乘方結果冪也可讀作a的n次冪教材知識點梳理六、乘方一般地，幾個相同的因數a相乘，即104本講之后你應該學會1.掌握有理數的乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數與0相乘，都得0乘積是1的兩個數互為倒數同正異負本講之后你應該學會1.掌握有理數的乘法法則同正異負105本講之后你應該學會2.能用法則正確地進行有理數乘法運算例：（1）（-3）×9；（2）8×（-1）本講之后你應該學會2.能用法則正確地進行有理數乘法運算106本講之后你應該學會3.能確定多個因數相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數的乘積運算例：(-0.5)×(-1)×(-)×(-8)本講之后你應該學會3.能確定多個因數相乘時，積的符號，并能用107本講之后你應該學會4.能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運算乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac本講之后你應該學會4.能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運108(＋

－

)×12例：用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1本講之后你應該學會(＋－)×12例：用兩種方法109本講之后你應該學會5.掌握有理數除法法則除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0.轉化的思想本講之后你應該學會5.掌握有理數除法法則轉化的思想110本講之后你應該學會6.會進行有理數的除法運算以及分數的化簡例：本講之后你應該學會6.會進行有理數的除法運算以及分數的化簡111本講之后你應該學會7.掌握有理數的加減乘除混合運算本講之后你應該學會7.掌握有理數的加減乘除混合運算112

有理數的乘方

有理數的乘方113棋盤上的學問

古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。退出下一頁上一頁返回棋盤上的學問古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發114第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？退出上一頁下一頁第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、1115

有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折50次后，請想象厚度有多高？⑴對折2次后，厚度為多少毫米？

2×2×1⑵對折3次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×1⑶對折4次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×2×1⑷對折50次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×…×2×1

當要表示多個相同因數相乘時，以上寫法多麻煩??！有沒有簡便寫法呢？退出上一頁下一頁退出上一頁下一頁116小學我們學過一個數的平方和立方2×2=2×2×2=則2×2×2×2=____

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=

a.a.a.a.a.a.=

=

退出上一頁下一頁小學我們學過一個數的平方和立方退出上一頁下一頁117個相同的因數相乘，即我們把它作；即這種求個的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數，叫做指數。冪底數因數指數因數的個數

讀作的次方，也可以讀作的次冪。冪冪冪冪冪指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數底數因數底數因數底數因數底數因數底數因數相同因數相同因數相同因數相同因數相同因數退出上一頁下一頁返回

個相同的因數相乘，即我們把它作118乘方的讀法1、a的n次方2、a的n次冪返回下一頁上一頁退出乘方的讀法返回下一頁上一頁退出119練練吧一1）在中，12是

數，10是

數，讀作

；表示：2）的底數是

，指數是

，讀作

；底指12的10次方或12的10次冪的7次方710個12相乘退出上一頁下一頁返回練練吧一1）在中，12是數，10是底指12120

3、在中，-3是

數，16是

數，讀作

；

4、在中，底數是

；指數是

；讀作

；底-3的16次方指17

的17次方返回下一頁上一頁退出3、在中，-3是數，底-3的1121（5）5看成冪的話，底數是

，指數是

，可讀作

；（6）a看成冪的話，底數是

，指數是

，可讀作

；

冪指數底數515的一次方1的一次方退出上一頁下一頁返回（5）5看成冪的話，底數是，指數是，可讀作122練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；退出上一頁下一頁返回練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：退出上一頁下一頁返123二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；下一頁上一頁退出返回二、把下列乘方寫成乘法的形式：下一頁上一頁退出返回124練練吧三:

計算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001觀察計算的結果，你發現了什么規律？=0.0001=-0.00001

（-10）=-10000010=10000010

練練吧三:計算（2）=100=1000=10000=1125規律：（1）正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。（2）底數絕對值為10的冪的特點：1后面0的個數與指數相同。（3）底數絕對值為0.1的冪的特點：1前面0的個數與指數相同（包括小數點前的1個零。規律：126猜一猜猜一猜127知識探索例1、比較下列各數的值。它們一樣嗎？1、和2、，和解：1、

3、=

；注意到指數的位置與運算值的關系了嗎？退出上一頁下一頁返回知識探索例1、比較下列各數的值。它們一樣嗎？注意到指數的位置1282、注意乘方中括號，負號的位置哦思考：用乘方式子怎么表示的相反數？返回下一頁上一頁退出2、注意乘方中括號，負號的位置哦思考：用乘方式子怎么表示129冪的性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數?？诖?、是

（填“正”或“負”）數；2、是

（填“正”或“負”）數；3、是

（填“正”或“負”）數；

是

（填“正”或“負”）數；

=

(n不等于0)；正負正1負退出上一頁下一頁返回冪的性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的130練練吧四：計算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10的任何次冪都得0退出上一頁下一頁返回練練吧四：計算11-1-10的任何次冪都得0退出上一頁下一頁131同學們，現在我們可以解決開始時的《棋盤上的學問》上的問題了嗎？退出上一頁下一頁返回同學們，現在我們可以解決開始時的《棋盤上的學問》上的問題了嗎132

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀棋盤上的學問古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了133知識梳理1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的；2、冪是乘方運算的結果；正數的任何次冪是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；3、進行乘方運算應先定符號后計算。4、0和1的任何次冪都它本身退出上一頁下一頁返回知識梳理1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相134課后測驗1、在中，底數是

，指數

，2、讀做

；3、的結果是

數（填“正”或“負”）；4、計算：=

；5、計算：=

；

附加題：計算

。46－4的7次方或－4的7次冪負－80退出上一頁下一頁返回課后測驗1、在中，底數是，指數，46135人教版數學七年級上冊單元課件第一章

有理數人教版數學七年級上冊單元課件第一章

有理數136第一章

有理數1.1正數和負數1.2有理數（數軸/相反數/絕對值）1.3有理數的加減法1.4有理數的乘除法1.5有理數的乘方（乘方/科學記數法/近似數）（單擊上面課題進入對應幻燈片）第一章

有理數1.1正數和負數137正數和負數（一）合作學習：課本P2

觀察1和2

正數和負數（一）合作學習：課本P2觀察1和2138問題一：上述介紹中有小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們分類？整數：0、1、2、3……分數（小數）：1/2、0.36、5%……歡迎新同學自我介紹：姓名、年齡、身高等問題一：上述介紹中有小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們139數的產生和發展離不開生活和生產的需要

隨著社會的發展，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際的需要。數的產生和發展離不開生活和生產的需要隨著社會的發展，小學學1401.1正數和負數（一）合作學習：課本P2

觀察1和2

長豐縣城東中學馮東1.1正數和負數（一）合作學習：課本P2觀察1和2141

我們把以前學過的數大于零叫做

正數。有時在正數前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。

我們把在以前學過的數（0除外）前面加上負號“-”的數叫做負數。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負”，如：“－５”讀著“負５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷?。我們把以前學過的數大于零叫做142說一說存折上的數各表示什么？

你能舉出生活中具有相反意義的例子嗎？例子里要有正數和負數。說一說存折上的數各表示什么？你能舉出生活中具有相反意義的143在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前進30米,

50米.在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:144智慧果實符號+收入盈利上升零上東增加----支出虧損下降零下西減少---具有相反意義的量智慧果實符號+收入盈利上升零上東增加----支出虧損下145一、正負數可以用現實生活中具有相反意義的量來解釋。

1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

_______

。

2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示__

_____

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

______

。4、把公元2012年記作+2012年，那么-221年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年隨堂練習一、正負數可以用現實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果146二、讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。－1，2.5，＋，0，-3.14，

120，

-

，-1.732

二、讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。147

一個數不是正數就是負數，對嗎？

0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。問題思考一個數不是正數就是負數，對嗎？0既不是正數也1480只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點;

……引入正負數后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數的基準。0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;149

10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。它們以什么為基準？

10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚150

2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應計為

。

1、東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？拓展練習2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將21513、觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…3、觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空1521、這節課你學會了什么?2、你還有什么不懂的嗎？課堂總結1、這節課你學會了什么?2、你還有什么不懂的嗎？課堂總結153課本習題1.1第1,3題課堂作業課本習題1.1第1,3題課堂作業154尋找回憶什么叫做相反數？

你能找出互為相反數的兩個數在數軸上表示的點的共同特點嗎？

尋找回憶什么叫做相反數？你能找出互為相反數的兩個數在數軸上155人教版數學七年級上冊課件-第一章1561.2.4絕對值1.2.4絕對值157

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，（absolutevalue)。想一想互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？提示：一對相反數雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的。想一想

這里的數a可以表示什么樣的數？這里的數a可以是正數，負數和0一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對158一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。

一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數a的絕對值記作|a|。

如圖，在數軸上表示－5的點與原點的距離是5，即－5的絕對值是5，記作|－5|＝5。AB的絕對值是記作一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。

159做一做寫出下列各數的絕對值：

解：做一做寫出下列各數的絕對值：解：160議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個正數的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個負數的絕對值是它的相反數0的絕對值是0。即|0|＝0而原點到原點的距離是0議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系？例如：|3|＝161

因為正數可用a＞0表示，負數可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因為正數可用a＞0表示，負數可用a＜0表162判斷：(1)一個數的絕對值是2

，則這數是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數的絕對值一定是正數。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負數。(10)互為相反數的兩個數的絕對值相等。判斷：163想一想1)絕對值是7的數有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數？答：絕對值是7的數有兩個，各是7與－7。沒有絕對值是－2的數。

絕對值是0的數有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數有一個，就是0。3）絕對值小于3的整數一共有多少個？答：絕對值小于3的整數一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。想一想1)絕對值是7的數有幾個？各是什么？有答：絕對值是71642、已知有理數a在數軸上對應的點如圖所示：則|a|=________4、如果a的相反數是-0.74，那么|a|=______3.如果一個數的絕對值等于3.25，則這個數是___5.如果|x-1|=2，則x=______．課堂升華a02、已知有理數a在數軸上對應的點如圖所示：則|a|=__165課堂小結1，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

課堂小結1，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。166課后作業：P144P154目標：P5

課后作業：P144167(1)求絕對值不大于2的整數；

(2)已知x是整數，且2.5＜|x|＜7，求x．

思考(1)求絕對值不大于2的整數；

(2)已知x是整168人教版新課標七年級上冊課題：有理數加減人教版新課標七年級上冊課題：有理數加減169數軸、相反數、絕對值……計算有理數的加法數軸、相反數、絕對值……計算有理數的加法170有理數的加法121+57=178121+57

178有理數的加法121+57=178121+57171有理數的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7（-3）+（+4）=+1（+3）+（-4）=-1（-3）（-3）（-4）（-4）有理數的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7172有理數的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+7有理數的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+7173有理數的加法負（-3）（-4）（-3）+（-4）=-7有理數的加法負（-3）（-4）（-3）+（-4）=-7174同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加.（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7有理數的加法同號兩數相加,取相同的符號,（+3）+（+4）=+7（-3）