2014—2015學(xué)年惠山區(qū)九年級數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）-3的絕對值等于（）A.-3B.3C.±3D.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3、在正三角形、平行四邊形、矩形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的是（）A.正三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形4、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.8C.9D.105、若圓柱的底面半徑為3cm，母線長為4cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為（）A.B.C.D.6、已知雙曲線向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，1），則k的值等于（）A.1B.2C.3D.5某學(xué)習(xí)小組為了了解某小區(qū)2000個(gè)成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)抽查了200個(gè)成年人，結(jié)果其中有10個(gè)成年人吸煙，對于這個(gè)數(shù)據(jù)收集和處理問題，下列說法正確的是（）A.該調(diào)查方式是普查B.樣本容量市200C.該小區(qū)只有190個(gè)成年人不吸煙D.該小區(qū)一定有100人吸煙如圖，O中，弦CD⊥弦AB于E，若∠B=60°，則∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.90°現(xiàn)有一張面積是的長方形紙片，且它的長比寬多8cm，可設(shè)長方形紙片的寬為x，則根據(jù)題意可列得一元二次方程為（）A.B.C.D.10在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，若使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P恰好有6個(gè)，則滿足條件的a值有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11、分解因式：=________________12、習(xí)近平主席在今年國際工程科技大會(huì)上強(qiáng)調(diào)，42000000人的工程科技人才隊(duì)伍是開創(chuàng)未來最可寶貴的資源，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為____________________人。13、函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______________14、方程的解為______________15、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，若∠BAC=50°，則∠ADB=__________16、如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為_____________17、如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E、F分別為AD、DC邊上的點(diǎn)，且EF=2，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PG的最小值為_____________第15題第16題第17題18、已知直線y=2x-k-10和y=-x+2k-25的交點(diǎn)P在第四象限內(nèi)如果把交點(diǎn)P向右平移5個(gè)單位，再向上平移21個(gè)單位后，所得到的點(diǎn)Q恰好在反比例函數(shù)的圖象上，若k取所有滿足條件的整數(shù)，則每個(gè)m值的倒數(shù)和S為______________解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分．）19（本題滿分8分）（1）（2）20（本題滿分8分）（1）解方程：（2）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x－3,2)+3≥x，,1－3(x－1)＜8－x．))21、（本題滿分6分）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上∠EBC=∠DCB.求證：BE=CD22.（本題滿分8分）如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA=，，弦BC∥OA（1）求AB的長；（2）求四邊形OACB的面積.（本題滿分8分）桌子上放著背面完全相同的3張撲克牌，分別為2張紅桃和1張黑桃，現(xiàn)從中任意取出一張撲克牌，記下?lián)淇伺苹ㄉ購氖Ｓ嗟膿淇伺浦腥我馊〕鲆粡垞淇伺疲浵聯(lián)淇伺频幕ㄉ髢纱斡浵碌幕ㄉ煌母怕?（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法，寫出分析過程，并給出結(jié)果.）24（本題滿分8分）某校為了解學(xué)生對籃球、編織、航模、閱讀、觀影五類興趣小組的喜愛情況，隨即抽取了本校部分學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查（必選且只選一個(gè)興趣小組），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理繪制成如圖1、圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩吐均為制作完成）

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）寫出本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校有630名學(xué)生，則該校喜愛籃球小組的學(xué)生約有多少名？

（注：計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）（本題滿分8分）（1）已知點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，射線PM⊥AB，用直尺和圓規(guī)在PM上找一點(diǎn)C，使得（2）如圖，平行四邊形ABCD中，DP⊥AB于P，，△BCD的面積和周長均為24，求PD的長26.（本題滿分10分）某運(yùn)動(dòng)器械廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的按摩椅，其部分信息如下：A、B兩種型號的按摩椅共生產(chǎn)40臺，該廠所籌生產(chǎn)按摩椅的資金不少于90萬元，但不超過91萬元，且所籌資金全部用于這兩種按摩椅，現(xiàn)已知A、B兩種按摩椅的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：型號成本（萬元/臺）售價(jià)（萬元/臺）A22.4B2.53根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該公司對此兩種按摩椅有幾種生產(chǎn)方案？那種生產(chǎn)方案獲得最大利潤？

（2）據(jù)市場調(diào)查，每臺A型按摩椅的售價(jià)將會(huì)提高a萬元（a＞0），每臺B型按摩椅售價(jià)不會(huì)改變，該公司應(yīng)如何生產(chǎn)才可以獲得最大利潤？27.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)（a＜0）圖象的頂點(diǎn)為D，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且OA=3OB，∠ACD=90°.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若28(本題滿分10分)如圖，點(diǎn)A（0，2）、B（4，0），點(diǎn)P從（8，0）出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿x軸向坐標(biāo)原點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿x軸向坐標(biāo)原點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，