小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【人教版數(shù)學(xué)·六年級(jí)上】數(shù)的整除小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【人教版數(shù)學(xué)·六年級(jí)上】數(shù)的整除1五、數(shù)的整除五、數(shù)的整除2自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。整除：判斷一個(gè)算式是否是整除的方法：①被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。②沒(méi)有余數(shù)。除盡整除自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)3因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就叫做數(shù)a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。如30÷5=630是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；5是30的因數(shù)。6也是30的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就4下面說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）2、因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）3、

6既是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)。（）××√下面說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。××√54、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、57是3的倍數(shù)。（）6、12的倍數(shù)只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因數(shù)。（）√××√4、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、56考考你!一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。9考考你!一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（72、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、82、3、5的倍數(shù)的特征：能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0。能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。2、3、5的倍數(shù)的特征：能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上9自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9。在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8。奇數(shù)和偶數(shù)：最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒(méi)有最大的奇數(shù)。自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是10奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶111的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):4的因數(shù):5的因數(shù):6的因數(shù):7的因數(shù):8的因數(shù):9的因數(shù):10的因數(shù):1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數(shù):1，11。12的因數(shù):1，13。13的因數(shù):14的因數(shù):15的因數(shù):16的因數(shù):17的因數(shù):18的因數(shù):19的因數(shù):20的因數(shù):1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：1的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):41212，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，113自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過(guò)兩個(gè)（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）。只有一個(gè)因數(shù)（只有1）。你知道為什么不研究0的因數(shù)嗎?質(zhì)數(shù)和合數(shù)：自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過(guò)兩個(gè)（除14填空：（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。（6）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。

2因數(shù)的個(gè)數(shù)4013填空：2因數(shù)的個(gè)數(shù)401315質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如：12=2×2×3，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做12的質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘16質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。如：把30分解質(zhì)因數(shù)。301523530=2×3×5注意：如果寫成2×3×5=30是錯(cuò)誤的，這表示一個(gè)算式，不是分解。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表17公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)都是1。12的因數(shù)是：1、12、2、6、3、4；18的因數(shù)是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6；12和18的最大公因數(shù)是：6。所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)；最大公因數(shù)是所有公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)18利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)是2×6=12。例如：求24和36的最大公因數(shù)。241226236183兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最194和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。4和8的最大公因數(shù)：41和7的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)20公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（0除外）。3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個(gè)非0自然數(shù)。4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2、兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。7、2和任何奇數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情211.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171611.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。33615117161222.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。A.4B.6C.8D.16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積ADC2.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。ADC233.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()141833.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()724公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)不存在。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96……6和10的最小公倍數(shù)是:30。6和10的公倍數(shù)是:30、60、90……公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個(gè)253和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。3和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小26我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)27求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法：30915

352318和24的最大公因數(shù)是2×3=618和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下281、下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以

外都是合數(shù)。（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)?！痢痢痢粒?）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（6）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?！痢蹋?）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)。×（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)?！?、下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由?！痢痢痢粒?）兩個(gè)數(shù)的292、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和102、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和830100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、31熟記以下數(shù)據(jù)對(duì)快速解題有很大幫助：20以內(nèi)的奇數(shù)有

。

20以內(nèi)的偶數(shù)有

。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有

。

20以內(nèi)的合數(shù)有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20熟記以下數(shù)據(jù)對(duì)快速解題有很大幫助：1，3，5，7，9，11，32祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！33飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)34飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)35飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)36飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)37飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)38飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)39飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)40飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)41飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)42飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)43小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【人教版數(shù)學(xué)·六年級(jí)上】數(shù)的整除小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【人教版數(shù)學(xué)·六年級(jí)上】數(shù)的整除44五、數(shù)的整除五、數(shù)的整除45自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。整除：判斷一個(gè)算式是否是整除的方法：①被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。②沒(méi)有余數(shù)。除盡整除自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)46因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就叫做數(shù)a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。如30÷5=630是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；5是30的因數(shù)。6也是30的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就47下面說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）2、因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）3、

6既是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)。（）××√下面說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)理由?！痢痢?84、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、57是3的倍數(shù)。（）6、12的倍數(shù)只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因數(shù)。（）√××√4、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、549考考你!一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。9考考你!一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（502、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、512、3、5的倍數(shù)的特征：能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0。能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。2、3、5的倍數(shù)的特征：能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上52自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9。在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8。奇數(shù)和偶數(shù)：最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒(méi)有最大的奇數(shù)。自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是53奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶541的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):4的因數(shù):5的因數(shù):6的因數(shù):7的因數(shù):8的因數(shù):9的因數(shù):10的因數(shù):1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數(shù):1，11。12的因數(shù):1，13。13的因數(shù):14的因數(shù):15的因數(shù):16的因數(shù):17的因數(shù):18的因數(shù):19的因數(shù):20的因數(shù):1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：1的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):45512，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，156自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過(guò)兩個(gè)（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）。只有一個(gè)因數(shù)（只有1）。你知道為什么不研究0的因數(shù)嗎?質(zhì)數(shù)和合數(shù)：自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過(guò)兩個(gè)（除57填空：（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。（6）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。

2因數(shù)的個(gè)數(shù)4013填空：2因數(shù)的個(gè)數(shù)401358質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如：12=2×2×3，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做12的質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘59質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。如：把30分解質(zhì)因數(shù)。301523530=2×3×5注意：如果寫成2×3×5=30是錯(cuò)誤的，這表示一個(gè)算式，不是分解。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表60公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)都是1。12的因數(shù)是：1、12、2、6、3、4；18的因數(shù)是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6；12和18的最大公因數(shù)是：6。所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)；最大公因數(shù)是所有公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)61利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)是2×6=12。例如：求24和36的最大公因數(shù)。241226236183兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最624和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。4和8的最大公因數(shù)：41和7的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)63公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（0除外）。3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個(gè)非0自然數(shù)。4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2、兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。7、2和任何奇數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情641.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171611.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。33615117161652.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。A.4B.6C.8D.16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積ADC2.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。ADC663.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()141833.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()767公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)不存在。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96……6和10的最小公倍數(shù)是:30。6和10的公倍數(shù)是:30、60、90……公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個(gè)683和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。3和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小69我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)70求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法：30915

352318和24的最大公因數(shù)是2×3=618和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下711、下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以

外都是合數(shù)。（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)?！痢痢痢粒?）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（6）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?！痢蹋?）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)?！粒?）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)?！?、下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由?！痢痢痢粒?）兩個(gè)數(shù)的722、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和102、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和873100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、74熟記以下數(shù)據(jù)對(duì)快速解題有很大幫助：20以內(nèi)的奇數(shù)有

。

20以內(nèi)的偶數(shù)有

。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有

。

20以內(nèi)的合數(shù)有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20熟記以下數(shù)據(jù)對(duì)快速解題有很大幫助：1，3，5，7，9，11，75祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！76飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)77飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的