簡易方程實際問題與方程例4簡易方程實際問題與方程例41問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.地球表面積指的是什么？一、創設情境引入新知3.你有什么想要提醒大家的嗎？評價：他關注到了“分別”兩個字，這道題有兩問。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.地球表面積指的2二、合作交流探究新知問題：1.想一想，列方程解決問題時，思考順序可以分為哪幾步？（一）明確問題提出要求2.請用列方程的方法解決這個問題。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。二、合作交流探究新知問題：1.想一想，列方程解決問題時，3二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.1預設1：海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設海洋面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4÷x億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1預設2：

預設3：陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地的面積為x億平方千米。

x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程陸地面積＋海洋4二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程預設5：海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

2.4x÷x＝2.4

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4

2.4x＝5.1－x預設4：二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程預設5：海洋面5二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.你從題目中分析出了什么樣的等量關系？2.哪個條件提示你找到了這樣的等量關系？

3.怎樣想到設陸地面積為x呢？

4.2.4x表示什么意思？你是根據哪個條件表示出海洋面積的？陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.1預設1：研究根據和的等量關系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.你6二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.

你是根據什么數量關系列出的方程？4.

根據同一個等量關系，為什么列出了兩個不同的方程？

2.怎樣想到設海洋面積為x呢？

3.x÷2.4表示什么意思？你是根據哪個條件表示出陸地面積的？海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設海洋面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1預設2：二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.你7二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：大家來評價一下這種方法？預設：x求不出解，因為有一個條件“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”沒用上。監控：（1）他列的方程可以嗎？（2）求出陸地的面積是多少？（3）怎么求不出來呢？為什么？

追問：這個條件不用就不行嗎？

預設3：陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地的面積為x億平方千米。

x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：大家來評8二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：你是怎么想的？

追問：他這樣列方程可以嗎？小結：看來，既可以根據陸地與海洋面積的和的關系列方程，也可以根據陸地與海洋面積的倍數關系列方程。

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4

2.4x＝5.1－x預設4：研究根據倍數的等量關系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：你是怎么9二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：看看這位同學列出的方程，能說說你的想法嗎？監控：（1）他列的方程可以嗎？（2）求出陸地的面積是多少？（3）怎么求不出來呢？為什么？（預設：因為有一個條件“地球的表面積為5.1億平方千米”沒用上。）追問：這個條件不用就不行嗎？預設5：海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

2.4x÷x＝2.4二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：看看這位10二、合作交流探究新知（三）解方程問題：1.能根據我們以前學習的知識求出方程的解嗎？自己試一試。提示：能轉化成我們會解的方程嗎？監控：針對預設1：運用了什么運算定律？

針對預設4：轉化成預設1的方程了。2.怎樣檢驗這道題做得對不對呢？（引導學生進行檢驗，把所得結果代入原題，同時滿足這兩個條件：陸地面積＋海洋面積＝5.1億，海洋面積÷陸地面積＝2.4，只有同時滿足這兩個條件就說明這道題做對了。）3.如果請你選擇一個方程，你會選擇哪個？

（感受怎樣列方程最順而且方便求解。）

針對預設2：誰會解這個方程？能轉化成我們會解的方程嗎？二、合作交流探究新知（三）解方程問題：1.能根據我們以前11三、鞏固練習問題：1.自己讀題，有不明白的地方嗎？

2.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。三、鞏固練習問題：1.自己讀題，有不明白的地方嗎？12三、鞏固練習

解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。

3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36還可以24＋12＝36（歲）答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。

問題：能讀懂他的想法嗎？從題目中他找到了怎樣的等量關系？三、鞏固練習解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x13四、總結質疑反思評價

2.還有什么疑問嗎？問題：1.今天這節課你有哪些收獲？四、總結質疑反思評價2.14五、布置作業作業：第78頁“做一做”。五、布置作業作業：第78頁“做一做”。15五、布置作業作業：第78頁“做一做”。五、布置作業作業：第78頁“做一做”。16簡易方程實際問題與方程例3簡易方程實際問題與方程例317問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.你有什么要提醒大家的嗎？一、創設情境引入新知監控：“各要2kg”是什么意思？問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.你有什么要提醒18二、合作交流探究新知

2.怎樣列方程解決這個問題？（一）明確問題提出要求問題：1.根據題目中的信息，你能找到什么等量關系？梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？二、合作交流探究新知2.怎樣列方程19二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢預設1：問題：1.

看看這位同學列的方程，你能讀懂他的想法嗎？監控：他從題目中分析出了什么樣的等量關系？2.這個方程你是怎樣解答的？2x＝4.8解：設蘋果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討蘋果的總價＋梨20二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討兩種水果的單價總和×2＝總錢數預設2：解：設蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4問題：1.

你能讀懂這位同學的想法嗎？監控：（1）他從題目中分析出了什么樣的等量關系？

（2）怎么想到用兩種水果的單價總和×2？2.

這個方程怎么解呢？監控：把什么看作一個整體就可以轉化為我們會解的方程了？二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討兩種水果的單價21二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討問題：一起來看看這位同學是怎么解這個方程的？監控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？（引導學生明確把2.8＋x看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）預設2：解：設蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討問題：一起來看22二、合作交流探究新知（三）溝通聯系提升認識預設1：預設2：問題：1.這兩個方程之間有什么聯系嗎？2.怎樣檢驗這道題是否正確？

（應用乘法分配律）2x＝4.8解：設蘋果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：設蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2×2.4

＋2.8×2＝10.4＝總價錢兩種水果的單價總和×2＝總錢數（2.8

＋2.4）×2＝10.4＝總價錢二、合作交流探究新知（三）溝通聯系提升認識預設1：預設223三、鞏固新知拓展應用問題：1.自己讀讀題，從中得到了哪些數學信息？3.你能用方程解決這個問題嗎？2.通過這些信息，你能找到什么等量關系？1.三、鞏固新知拓展應用問題：1.自己讀讀題，從中得到了哪些24三、鞏固新知拓展應用問題：1.你能讀懂這位同學的想法嗎？

追問：得到的3表示什么意思？成人票價總和＋兒童票價總和＝11元預設1：2.把什么看作一個整體就可以轉化為我們會解的方程了？解：設兒童票每張x元。

2x＋2×4＝11

2x＋8＝11

答：兒童票每張1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5三、鞏固新知拓展應用問題：1.你能讀懂這位同學的想法嗎？25三、鞏固新知拓展應用問題：1.你能讀懂這位同學的想法嗎？

追問：x＋4表示什么意思？

單價和×2＝11元答：兒童票每張1.5元。2.把什么看作一個整體就可以轉化為我們會解的方程了？

預設2：解：設兒童票每張x元。

2（x＋4）＝11

2（x＋4）÷2＝

11÷2

x＋4－4＝5.5－4x＋4＝5.5x＝1.5三、鞏固新知拓展應用問題：1.你能讀懂這位同學的想法嗎？26三、鞏固新知拓展應用問題：1.從題目中分析出了什么樣的等量關系？怎樣列方程呢？

2.小紅買了面值1.2元的郵票8張和幾張面值60分的郵票準備送給朋友，一共花了12.6元。她買了幾張面值60分的郵票？2.你能讀懂他的想法嗎？解：設她買了x張面值60分的郵票。

1.2×8＋0.6x＝12.69.6＋0.6x＝12.60.6x＝3

x＝5

答：她買了5張面值60分的郵票。3.做這道題你想提醒大家注意些什么？三、鞏固新知拓展應用問題：1.從題目中分析出了什么樣的等27四、總結質疑反思評價2.還有什么疑問嗎？問題：1.今天這節課你有哪些收獲？四、總結質疑反思評價2.還有什么疑問嗎？問題：28五、布置作業作業：第80頁練習十七，第2題、第3題。第81頁練習十七，第9題。五、布置作業作業：第80頁練習十七，第2題、第3題。29五、布置作業作業：第80頁練習十七，第2題、第3題。第81頁練習十七，第9題。五、布置作業作業：第80頁練習十七，第2題、第3題。30簡易方程實際問題與方程例4簡易方程實際問題與方程例431問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.地球表面積指的是什么？一、創設情境引入新知3.你有什么想要提醒大家的嗎？評價：他關注到了“分別”兩個字，這道題有兩問。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.地球表面積指的32二、合作交流探究新知問題：1.想一想，列方程解決問題時，思考順序可以分為哪幾步？（一）明確問題提出要求2.請用列方程的方法解決這個問題。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。二、合作交流探究新知問題：1.想一想，列方程解決問題時，33二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.1預設1：海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設海洋面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4÷x億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1預設2：

預設3：陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地的面積為x億平方千米。

x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程陸地面積＋海洋34二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程預設5：海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

2.4x÷x＝2.4

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4

2.4x＝5.1－x預設4：二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程預設5：海洋面35二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.你從題目中分析出了什么樣的等量關系？2.哪個條件提示你找到了這樣的等量關系？

3.怎樣想到設陸地面積為x呢？

4.2.4x表示什么意思？你是根據哪個條件表示出海洋面積的？陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.1預設1：研究根據和的等量關系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.你36二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.

你是根據什么數量關系列出的方程？4.

根據同一個等量關系，為什么列出了兩個不同的方程？

2.怎樣想到設海洋面積為x呢？

3.x÷2.4表示什么意思？你是根據哪個條件表示出陸地面積的？海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設海洋面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1預設2：二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：1.你37二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：大家來評價一下這種方法？預設：x求不出解，因為有一個條件“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”沒用上。監控：（1）他列的方程可以嗎？（2）求出陸地的面積是多少？（3）怎么求不出來呢？為什么？

追問：這個條件不用就不行嗎？

預設3：陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設陸地的面積為x億平方千米。

x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：大家來評38二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：你是怎么想的？

追問：他這樣列方程可以嗎？小結：看來，既可以根據陸地與海洋面積的和的關系列方程，也可以根據陸地與海洋面積的倍數關系列方程。

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4

2.4x＝5.1－x預設4：研究根據倍數的等量關系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：你是怎么39二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：看看這位同學列出的方程，能說說你的想法嗎？監控：（1）他列的方程可以嗎？（2）求出陸地的面積是多少？（3）怎么求不出來呢？為什么？（預設：因為有一個條件“地球的表面積為5.1億平方千米”沒用上。）追問：這個條件不用就不行嗎？預設5：海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

2.4x÷x＝2.4二、合作交流探究新知（二）找出等量關系列方程問題：看看這位40二、合作交流探究新知（三）解方程問題：1.能根據我們以前學習的知識求出方程的解嗎？自己試一試。提示：能轉化成我們會解的方程嗎？監控：針對預設1：運用了什么運算定律？

針對預設4：轉化成預設1的方程了。2.怎樣檢驗這道題做得對不對呢？（引導學生進行檢驗，把所得結果代入原題，同時滿足這兩個條件：陸地面積＋海洋面積＝5.1億，海洋面積÷陸地面積＝2.4，只有同時滿足這兩個條件就說明這道題做對了。）3.如果請你選擇一個方程，你會選擇哪個？

（感受怎樣列方程最順而且方便求解。）

針對預設2：誰會解這個方程？能轉化成我們會解的方程嗎？二、合作交流探究新知（三）解方程問題：1.能根據我們以前41三、鞏固練習問題：1.自己讀題，有不明白的地方嗎？

2.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。三、鞏固練習問題：1.自己讀題，有不明白的地方嗎？42三、鞏固練習

解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。

3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36還可以24＋12＝36（歲）答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。

問題：能讀懂他的想法嗎？從題目中他找到了怎樣的等量關系？三、鞏固練習解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x43四、總結質疑反思評價

2.還有什么疑問嗎？問題：1.今天這節課你有哪些收獲？四、總結質疑反思評價2.44五、布置作業作業：第78頁“做一做”。五、布置作業作業：第78頁“做一做”。45五、布置作業作業：第78頁“做一做”。五、布置作業作業：第78頁“做一做”。46簡易方程實際問題與方程例3簡易方程實際問題與方程例347問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.你有什么要提醒大家的嗎？一、創設情境引入新知監控：“各要2kg”是什么意思？問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？2.你有什么要提醒48二、合作交流探究新知

2.怎樣列方程解決這個問題？（一）明確問題提出要求問題：1.根據題目中的信息，你能找到什么等量關系？梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？二、合作交流探究新知2.怎樣列方程49二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢預設1：問題：1.

看看這位同學列的方程，你能讀懂他的想法嗎？監控：他從題目中分析出了什么樣的等量關系？2.這個方程你是怎樣解答的？2x＝4.8解：設蘋果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討蘋果的總價＋梨50二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討兩種水果的單價總和×2＝總錢數預設2：解：設蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4問題：1.

你能讀懂這位同學的想法嗎？監控：（1）他從題目中分析出了什么樣的等量關系？

（2）怎么想到用兩種水果的單價總和×2？2.

這個方程怎么解呢？監控：把什么看作一個整體就可以轉化為我們會解的方程了？二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討兩種水果的單價51二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討問題：一起來看看這位同學是怎么解這個方程的？監控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？（引導學生明確把2.8＋x看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）預設2：解：設蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討問題：一起來看52二、合作交流探究新知（三）溝通聯系提升認識預設1：預設2：問題：1.這兩個方程之間有什么聯系嗎？2.怎樣檢驗這道題是否正確？

（應用乘法分配律）2x＝4.8解：設蘋果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：設蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2×2.4

＋2.8×2＝10.4＝總價錢兩種水果的單價總和×2＝總錢數（2.8

＋2.4）×2＝10.4＝總價錢二、合作交流探究新知（三）溝通聯系提升認識預設1：預設253三、鞏固新知拓展應用問題：1.自己讀讀題，從中得到了哪些數學信息？3.你能用方程解決這個問題嗎？2.通過這些信息，你能找到什么等量關系？1.三、鞏固新知拓展應用問題：1.自己讀讀題，從中得到了哪些54三、鞏固新知拓展應用問題：1.你能讀懂這位