人教版八年級下冊數學勾股定理單元必練題型一、選擇題下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A?J3,、；'4八5B?1,邁，運C.6,7,8D?2,3,4已知RtAABC中，ZC=90。，若a+b=14cm,c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2下列說法正確的有（）如果ZA+ZB=ZC,那么△ABC是直角三角形；如果ZA：ZB：ZC=1：2：3,則三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長分別為4、4、6,那么這個三角形不是直角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．1個B.2個C.3個D.4個下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.a：b：c=3：4：5B.ZA：ZB：ZC=3：4C.ZA+ZB=ZCD.aC.ZA+ZB=ZCD.a:b:c1:2:■如果一個三角形一邊的平方為2（m2+1），其余兩邊分別為m-1,m+1，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=40,BC=9，點M,N在TOC\o"1-5"\h\zAB上，且AM=AC,BN=BC，則MN的長為（）A.6B.7C.8D.9列說法中一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角相等數據5，2，7，1，2,4的中位數是3，眾數是2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形Rt△ABC中，ZC二90o，兩直角邊a、b分別是方程x2-7x+7二0的兩個根，則ab邊上的中線長為|v35正確命題有（）

A.0個1個A.0個1個2個3個如圖，0C平分ZAOB,點P是0C上一點，PM丄0B于點M,點N是射線OA上的一個動點若0M=4,0P=5,則PN的最小值為（）43554355小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開7米后，發現下端正好接觸地面，則旗桿的高為（）A、8米B、12米C、16米D、24米

如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50cm，30cm,10cm,A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發，沿著臺階面爬到B點，至少需爬()A．13cmB．40cmC．130cmD．169cm如圖，以RtAABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形?若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為()?AATOC\o"1-5"\h\zA.9B.3C.°D.J42如圖所示，在RtAABC中，ZACB=90°，AC=6，BC=8，AD是ZBAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值是()C.245C.245D.5一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6則斜邊長為（）A．4B．8C．10D．12在等腰厶ABC中，ZACB=90°，且AC=1?過點C作直線l〃AB,P為直線l上一點，且AP=AB?則點P到BC所在直線的距離是（）A.1B.1或-1十忑2C.1或1+運D.-1+打或1+'巨222如圖，在RtAABC中，ZC=90°,分別以各邊為直徑作半圓,圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”當AC=4,BC=2時，則陰影部分的面積為（）A.4B.4nC?8nD.8如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，若AC=5cm，BC=12cm,則RtAABC斜邊上的高CD的長為（）C.60cmD.30cm1313二、填空題如圖，以RtAABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為8則AB8則AB的長為—個三角形的三邊的比為5：4：3,它的周長為60cm，則它的TOC\o"1-5"\h\z面積是cm2.在△ABC中，ZC=90°,AB=7,BC=5,則邊AC的長為?在直角三角形ABC中,斜邊AB=2,則AB2+AC2+BC2二.一個三角形的三邊長的比為3：4：5,且其周長為60cm，則其面積為?如圖所示，有兩棵樹，一棵高AD=6米，另一棵高BC=2米，兩棵樹相距DC=8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢B飛到另一棵樹的樹梢A,至少飛了米.7.下列命題中，其逆命題成立的是．（只填寫序號）同旁內角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2二c2，那么這個三角形是直角三角形．8.如圖，長方形ABCD中，AB=5,BC=9，如果將該長方形沿對角線BD折疊，其中點L是折疊后點C所在的位置，那么圖中AE長是.我國古代有這樣一道數學問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處.則問題中葛藤的最短長度是尺.底面半徑為6cm,n一只螞蟻從點底面半徑為6cm,n一只螞蟻從點A爬cm.到點B處吃食，要爬行的最短路程是在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,設c為最長邊.當a2+b=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2豐c2時，利用代數式a2+b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀(按角分類).⑴當厶ABC三邊長分別為6,8,9時,AABC為三角形；當厶ABC三邊長分別為6,8,11時，AABC為三角形.猜想：當a2+b2—c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2c2時，AABC為鈍角三角形.判斷當a=2,b=4時，AABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍.

如圖,ZA0B=90°,0A=25m,0B=5m,—機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點0,機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC是m.13.已知AABC中，ZACB是m.13.已知AABC中，ZACB二90o,AC=8,BC=6?在射線為等腰三角形,則AABD的周長為14.如圖，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C'的位置上，已知AB=3,BC=7,重合部分AEBD的面積為.C'aL^-4

15.如圖，點A的正方體左側面的中心，點B是正方體的一個頂點，正方體的棱長為2，一螞蟻從點A沿其表面爬到點B的最短路程是BB解答題一架云梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。這個梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？如圖，已知AD=4,CD=3,ZADC=90°,AB=13,BC=12，求四邊形ABCD的面積.A如圖，在長方體abcd—AB'C'D'中，AB=BB'=2，AD=3,—只螞蟻從A點出發，沿長方體表面爬到C點，求螞蟻怎樣走路程最短,最短路程是多少？

如圖，AB=5,AC=3,BC邊上的中線AD=2,則厶ABC的面積IT為.如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，是點C落在c'處,BC'交AD于點E，是判斷BDE的形狀，并說明理由；

若AB=4,AD=8，求abde的面積。在△ABC中，ZABM=45°,AM丄BM，垂足為M,點C是若AB=4,AD=8，求abde的面積。如圖1，若ab二3邁，BC=5，求AC的長；如圖2，點D是線段AM上一點，MD=MC，點已是厶ABC外一點，EC二AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：ZBDF二ZCEF.在教材中,B我們通訥數格子的方法發現了直角三角形的三邊