2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列幾何體中，主視圖是三角形的是()A． B． C． D．2．如圖，點是的邊上的一點，若添加一個條件，使與相似，則下列所添加的條件錯誤的是（）A． B． C． D．3．若函數y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為（）．A．-1 B．2 C．-1或2 D．-1或2或14．下列計算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．x2+x5＝x7C．x2?x4＝x6 D．（xy）4＝xy45．拋物線經過點與，若，則的最小值為（）A．2 B． C．4 D．6．一個圓錐的母線長為10，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是（）A．100 B．50 C．20 D．107．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．菱形8．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正五邊形9．將拋物線先向左平移一個單位，再向上平移兩個單位，兩次平移后得到的拋物線解析式為（）A． B． C． D．10．如圖，平行于x軸的直線與函數y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的圖象分別相交于A、B兩點，且點A在點B的右側，在X軸上取一點C，使得△ABC的面積為3，則a﹣b的值為（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣311．我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數分別為6萬件和8.5萬件，設該快遞公司這兩個月投遞總件數的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．6（1+x）＝8.5B．6（1+2x）＝8.5C．6（1+x）2＝8.5D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.512．若點在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．根據下列統計圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額___________11月份的水果類銷售額（請從“>”“=”或“<”中選一個填空）.14．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數為____________.15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原點O為位似中心，把△EFO擴大到原來的2倍，則點E的對應點E'的坐標為_____．16．如圖，拋物線y＝x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3…An，將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得到一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn都在直線L：y＝x上；②拋物線依次經過點A1，A2，A3…An，則頂點M2020的坐標為_____．17．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．18．若一個正多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個正多邊形的中心角為__________度．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年九龍口詩詞大會在九龍口鎮召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會場的志愿者工作．本次學生志愿者工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯絡員和咨詢員．（1）若要從這5名志愿者中隨機選取一位作為引導員，求選到女生的概率；（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個崗位中隨機選擇一個，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率．（畫樹狀圖和列表時可用字母代替崗位名稱）20．（8分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？最多為多少？21．（8分）如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，1．（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為．（2）小明和小穎用轉盤做游戲，每人轉動轉盤一次，若兩次指針所指數字之和為奇數，則小明勝，否則小穎勝（指針指在分界線時重轉），這個游戲對雙方公平嗎？請用樹狀圖或者列表法說明理由．22．（10分）已知：如圖，是正方形的對角線上的兩點，且.求證：四邊形是菱形.23．（10分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產業扶持，發展了養殖業后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？24．（10分）如圖，已知AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若，DE＝6，求EF的長．25．（12分）已知是二次函數，且函數圖象有最高點．（1）求的值；（2）當為何值時，隨的增大而減少．26．城市規劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域．）（≈1.732，≈1.414）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，據此判斷即可．【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤；B、圓柱的主視圖是長方形，故此選項錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項正確；D、六棱柱的主視圖是長方形，中間還有兩條豎線，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解此題的關鍵是熟練掌握幾何體的主視圖．2、D【分析】在與中，已知有一對公共角∠B，只需再添加一組對應角相等，或夾已知等角的兩組對應邊成比例，即可判斷正誤．【詳解】A．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D．若，但夾的角不是公共等角∠B，則不能證明兩三角形相似，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關鍵．3、D【分析】當a-1＝0，即a＝1時，函數為一次函數，與x軸有一個交點；當a﹣1≠0時，利用判別式的意義得到，再求解關于a的方程即可得到答案．【詳解】當a﹣1＝0，即a＝1，函數為一次函數y＝-4x+2，它與x軸有一個交點；當a﹣1≠0時，根據題意得解得a＝-1或a＝2綜上所述，a的值為-1或2或1．故選：D．【點睛】本題考察了一次函數、二次函數圖像、一元二次方程的知識；求解的關鍵是熟練掌握一次函數、二次函數的性質，從而完成求解．4、C【分析】分別根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：3x﹣2x＝x，故選項A不合題意；x2與x5不是同類項，故不能合并，故選項B不合題意；x2?x4＝x6，正確，故選項C符合題意；，故選項D不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、D【分析】將點A、B的坐標代入解析式得到y1與y2，再根據，即可得到答案.【詳解】將點A、B的坐標分別代入，得，，∵，∴，得：b，∴b的最小值為-4，故選：D.【點睛】此題考查二次函數點與解析式的關系，解不等式求取值，正確理解題意是解題的關鍵.6、B【分析】圓錐的側面積為半徑為10的半圓的面積．【詳解】解：圓錐的側面積=半圓的面積=，故選B．【點睛】解決本題的關鍵是把圓錐的側面積轉換為規則圖形的面積．7、D【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個選項進行分析．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項正確；故選D．8、B【解析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各項分析判斷即可.【詳解】平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故A錯誤；圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B正確；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯誤；正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤.故答案為：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關鍵.9、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規律，進而得出平移后拋物線的解析式即可．【詳解】拋物線先向左平移1個單位得到解析式：，再向上平移2個單位得到拋物線的解析式為：．

故選：．【點睛】此題考查了拋物線的平移變換以及拋物線解析式的變化規律：左加右減，上加下減．10、A【分析】△ABC的面積＝?AB?yA，先設A、B兩點坐標（其y坐標相同），然后計算相應線段長度，用面積公式即可求解．【詳解】設A（，m），B（，m），則：△ABC的面積＝?AB?yA＝?（﹣）?m＝3，則a﹣b＝2．故選A．【點睛】此題主要考查了反比例函數系數的幾何意義，以及圖象上點的特點，求解函數問題的關鍵是要確定相應點坐標，通過設A、B兩點坐標，表示出相應線段長度即可求解問題．11、C【解析】由題意可得9月份的快遞總件數為6(1+x)萬件，則10月份的快遞總件數為6(1+x)(1+x)萬件.【詳解】解：由題意可得6(1+x)2=8.5，故選擇C.【點睛】理解后一個月的快遞數量是以前一個月的快遞數量為基礎的是解題關鍵.12、B【分析】將橫坐標代入反比例函數求出縱坐標，即可比較大小關系.【詳解】當x=?3時,y1=?1，當x=?1時,y2=?3，當x=1時,y3=3，∴y2<y1<y3故選：B.【點睛】本題考查反比例函數值的大小比較，將橫坐標代入函數解析式求出縱坐標是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、>【分析】根據統計圖，分別求出該超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可．【詳解】∵10月份的水果類銷售額為（萬元），11月份的水果類銷售額為（萬元），∴10月份的水果類銷售額>11月份的水果類銷售額．故答案是：>【點睛】本題主要考查從統計圖種提取信息，通過觀察統計圖，得到有用的信息，是解題的關鍵．14、【分析】根據菱形的性質求∠ACD的度數，根據圓內接四邊形的性質求∠AEC的度數，由三角形的內角和求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC,AD=DC,∴∠DAC=∠ACB,∠DAC=∠DCA∵∠D=70°,∴∠DAC=,∴∠ACB=55°,∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∴∠AEC+∠D=180°,∴∠AEC=180°-70°=110°，∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACB=180°-55°-110°=15°,∴∠EAC=15°.故答案為：15°【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形的內角和，圓內接四邊形的性質，熟練掌握菱形的性質和圓的性質是解答此題的關鍵．15、（﹣8，4），（8，﹣4）【分析】根據在平面直角坐標系中，位似變換的性質計算即可．【詳解】解：以原點O為位似中心，把△EFO擴大到原來的2倍，點E（﹣4，2），∴點E的對應點E'的坐標為（﹣4×2，2×2）或（4×2，﹣2×2），即（﹣8，4），（8，﹣4），故答案為：（﹣8，4），（8，﹣4）．【點睛】本題考查的是位似變換的性質，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．16、（4039，4039）【分析】根據拋物線的解析式結合整數點的定義，找出點An的坐標為（n，n2），設點Mn的坐標為（a，a），則以點Mn為頂點的拋物線解析式為y=（x-a）2+a，由點An的坐標利用待定系數法，即可求出a值，將其代入點Mn的坐標即可得出結論．【詳解】∵拋物線y＝x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3，…，An，…，∴點An的坐標為（n，n2）．設點Mn的坐標為（a，a），則以點Mn為頂點的拋物線解析式為y＝（x﹣a）2+a，∵點An（n，n2）在拋物線y＝（x﹣a）2+a上，∴n2＝（n﹣a）2+a，解得：a＝2n﹣1或a＝0（舍去），∴Mn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1），∴M2020的坐標為（4039，4039）．故答案為：（4039，4039）．【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換、一次函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求二次函數解析式，根據點An的坐標利用待定系數法求出a值是解題的關鍵．17、（7+6）【解析】過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用銳角三角函數的概念和坡度的概念求解．18、1【分析】根據題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數n，再由正多邊形的中心角=，即可得出答案．【詳解】解：∵正多邊形的每一個外角都等于1°，∴正多邊形的邊數為：，∴這個正多邊形的中心角為：.故答案為：1．【點睛】本題考查正多邊形的性質和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計算方法，熟練掌握正多邊形的性質并根據題意求出正多邊形的邊數是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）隨機選取一位作為引導員，選到女生的概率為；（2）甲、乙兩位志愿者選擇同一個崗位的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；

（2）用列表法表示所有可能出現的情況，共9中可能的結果數，選擇同一崗位的有三種，可求出概率．【詳解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此隨機選取一位作為引導員，選到女生的概率為，即：P＝，答：隨機選取一位作為引導員，選到女生的概率為.（2）用列表法表示所有可能出現的情況：∴．答：甲、乙兩位志愿者選擇同一個崗位的概率為．【點睛】本題考查了隨機事件發生的概率，關鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現的結果數，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發生的可能性是均等的.20、（1）應該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據題意設應該多種x棵橙子樹，根據等量關系果園橙子的總產量要達到60375個，列出方程求解即可；（2）根據題意設增種y棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量，再配方即可求解．【詳解】（1）設應該多種x棵橙子樹，根據題意得:（100+x）（600-5x）=60375，解得：，（不合題意，舍去）答：應該多種5棵橙子樹.（2）設果園橙子的總產量為y個，根據題意得:.答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多.最多為60500個.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解，注意配方法的運用．21、（1）；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）由標有數字1、2、1的1個轉盤中，奇數的有1、1這2個，利用概率公式計算可得；（2）根據題意列表得出所有等可能的情況，得出這兩個數字之和是奇數與偶數的情況，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）∵在標有數字1、2、1的1個轉盤中，奇數的有1、1這2個，∴指針所指扇形中的數字是奇數的概率為，故答案為：；（2）不公平，理由如下：列表如下：121121421451456由表可知，所有等可能的情況數為9種，其中兩次指針所指數字之和為奇數的有4種結果，和為偶數的有5種結果，所以小明獲勝的概率為，小穎獲勝的概率為，由≠知此游戲不公平．【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握列表法和概率公式是解決此題的關鍵．22、見解析【解析】連接AC，交BD于O，由正方形的性質可得OA=OC，OB=OD，AC⊥BD根據BE=DF可得OE=OF，由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可判定，【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，∵BE=DF，∴DE=BF，∴OE=OF，∵OA=OC，AC⊥EF，OE=OF，∴四邊形AECF為菱形．【點睛】本題考查了正方形對角線互相垂直平分的性質，考查了菱形的判定，對角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，熟練掌握菱形的判定方法是解題關鍵.23、（1）該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%．（2）2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元．【分析】（1）設該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，根據該該貧困戶2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結論；（2）根據2019年該貧困戶的家庭年人均純收入＝2018年該貧困戶的家庭年人均純收入×（1+增長率），可求出2019年該貧困戶的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，依題意，得：解得答：該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為．（2），答：2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．24、1【分析】