工程數學復習資料二（填空題等做完四題計算題有時間再來做）1設、B3階方陣，且|A|=－6，|B|=3，則|AB1)3

|= 8 。2設A為n階方陣，若存在數和非零n維向量x，使Ax=λx，則稱為A特征值則稱x為A相應于特征值的 特征向量 。3已知P（A）=0.8，P（AB）=0.2，則P（A－B）= 0.6 。 0 1 2 4設離散型隨機變量X~0.2 0.5 a ，則a= 5若參數θ的估計量滿足，則稱為θ的 無偏估計。1設A、B3階方陣，且|A|=3，|B|=2，則|2AB

|= 12 。3E（X）=3

，E（X2）=5，則D（X）= 2 。設xx1

,...,xn

1n x是來自正態總體N（ 2μ，σ是來自正態總體N（ 2i1

～N（μ，σ2/n）。1設A是2階矩陣，且|A|=9，則|3(A1) 1 。2設A為n階方陣，若存在數和非零n維向量x，使得 Ax=λx ，則稱x為A相應于特征值的特征向量。設X為隨機變量，若D（X）=3，則D（－X+3）= 3 。θ的兩個無偏估計量?和?（?）>（?，則稱?比?

有效 。1 2 1 2 2 1設AnA1B1C1(CAB1)1

=B(A1)C1。線性方程組AX=b有解的充分必要條件是 r（A）=r（Ab） 。3若P（A）=0.8，P（AB）=0.5，則P（AB）= 0.3 。3x2 0x1X

f(x) 0 其它

，則P（X<1/2）= 1/8。設x

,...,x

N（

2 1n x

2/n）。1 2 n

μ，σ）的一個樣本，則n

i1

N（μ，σ i6設A、B均為n階可逆矩陣，逆矩陣分別為A1,B1，則(B1A)1= (A1)B 。7向量組1（，，0，α（，，1，3（1，，）線性相關，則k= －1 。~1

2 5

0.3 0.1 0.1 0.5，則E（X）= 2.4 。

x,x1

,...,x10

1，4）

10xii1

~ N（μ，0.4）1設A、B均為3階矩陣，且|A|=|B|=3，則|2AB1|= －8 。1 2設A=4 ，則r（A）= 2 7 3 設A，B，C是三個事件，那么A發生，但B，C至少有一個不發生的事件表示4 設隨機變量~B（10，0.1，則（）= 15 。

A(BC) 。5設xx1

,...,xn

1n xn 是來自正態總體（是來自正態總體（μ，2）的一個樣本，x

，則D（x）=σ2/n 。如果隨機變量X的期望E（X）=2，且，那么D（2X）= 20 。不含未知參數的樣本函數稱為 統計量 。6設、B均為3階方陣，且|A|=2，|B|=3，則|3AB1－18 。設X為隨機變量，已知D（X）=3，此時D（3X－2）= 27 。若θ的一個無偏估計量，則有

。16設|A|= 12

11x21

2x22，則|A|=0的根是 １，－１，２，－２44AX=B有解且r（A）=1,AX=B3個解向量。設、B互不相容，且P（A）0，則P（B|A）= 0 。設隨機變量X~B（np，則EX）= np 。

x,x1

,...,

n 來自總體

（，1x

1n xn i1

，則xN（0，1/n）。O設A，B均為二階可逆矩陣，則

A11 =

O B xxx

B13

O A Ox 1 2 3 4線性方程組

2x

4x

6一般解的自由未知量的個數為 2 。1 2 3 42x x x 31 3 4設、B為兩個事件，若P（A）=P（）P（，則稱A與B 相互獨立 。9設隨機變量X~U[0，2]，則D（X）= 1/3 。設矩陣A=144

2，I為單位矩陣，則33

(IA) 022

42若向量β可由向量組,,...,線性表示，則表示方法唯一的充分必要條件是,,...,1 2 n 1 2 n 線性無關 。8 已知P（A）=0.9，P（AB）=0.5，則0.4 。設X為隨機變量，已知D（X）=2，則D（2X-7）= 8 。5xx1 2

,x,x,x3 4

（百分數N（μ

，σ2未知，在0.01下，檢驗

txtxs/503A的行列式|A|=1/2，則|A1

2。AX=B2，其中A4×5r（AB）= 2 。若事件A，B滿足AB，則P（A－B）= P（A）－P（B） 。~ 0

2 設隨機變量X

0.4 0.3 0.3，則E（X）= 0.9 。 設是未知參數的一個估計，且滿足，則稱為的 無偏估計。06 若30A2

0 01 23 6

則|A2-I0。8已知P（A）=0.2,P(B)=0.4.則當事件A,B相互獨立時,P(AB)= 0.08 ~ 1 2 3 4 9

0.1 0.3 0.5 a，則a= 0.1 。06 若30A 13 2

2004

則|A2+A0。8若r(A)1，則3元方程齊次線性方程組AX0的一個基礎解系中含有2個解向量。~1 0 1 9設隨機變量X 0.2 a ，則 10設隨機變量X,若D（X）=2,則D（3X+2）＝187 設是A,B是3階方陣，其中A3,B 2,則2AB1=128、若P(AB)0.7,P(0.2,0.3,則PAB 0.2 。9、設隨機變X~-1 0 1