《結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)》第八章習(xí)題8001在A1型等徑圓球密堆積中，密置層為：-----------------------------------()(A)(100)面(B)(110)面(C)(111)面(D)(210)面8002在A1型堆積中，可取出一立方面心晶胞，金剛石晶體可抽出立方面心點(diǎn)陣，所以C原子是按A1型堆積的，對(duì)否？8003從A3型堆積中可取出一個(gè)六方晶胞，晶胞中含有兩個(gè)球，坐標(biāo)分別為(0,0,0)和（1/3,2/3,1/2），故為六方體心點(diǎn)陣，對(duì)否？8004在A1型堆積中，球數(shù)：正四面體空隙數(shù)：正八面體空隙數(shù)=________。8005等徑圓球作A2型堆積，其密置列方向?yàn)椋?----------------------------------()(A)(B)(C)(D)+(E)++8006原子按六方最密堆積排列，原子在六方晶胞中的坐標(biāo)為_(kāi)______。8007已知Mg的原子半徑為160pm，屬hcp(六方最密堆積)結(jié)構(gòu)。(1)晶體有什么微觀特征對(duì)稱元素？屬什么空間點(diǎn)陣型式？(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；(3)若原子符合硬球堆積規(guī)律，求金屬鎂的摩爾體積；(4)求d002值。8008等徑圓球六方最密堆積，中最近兩個(gè)相鄰八面體空隙公用的幾何元素為_(kāi)____；最近兩個(gè)相鄰四面體空隙公用的幾何元素為_(kāi)___________。8009等徑圓球的六方最密堆積可劃分出六方晶胞，晶胞中兩個(gè)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)。(1)八面體空隙中心的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為_(kāi)___________，_____________。(2)四面體空隙中心的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為_(kāi)___________，____________，_______________________。8010由直圓柱形分子堆積，最高的空間利用率為_(kāi)___________。8011Ni是面心立方金屬，晶胞參數(shù)a=352.4？pm，用CrK(=229.1pm)拍粉末圖，列出可能出現(xiàn)譜線的衍射指標(biāo)及其Bragg角值。8012已知金屬Ni為A1型結(jié)構(gòu)，原子間最近接觸距離為249.2pm，試計(jì)算：(1)Ni立方晶胞參數(shù)；(2)金屬Ni的密度(以g·cm-3表示)；(3)畫(huà)出(100)，(110)，(111)面上原子的排布方式。8013已知金屬銅晶體按A1型堆積而成，其粉末圖第一對(duì)譜線間的距離為43.3mm，所用相機(jī)直徑為57.3mm，所用射線為CuK線，=154.2？pm.。求金屬銅晶體的晶胞常數(shù)、Cu原子半徑和金屬銅的密度。(Cu的相對(duì)原子質(zhì)量為63.54)8014已知金屬鋁為A1型最密堆積，其密度為2.70g·cm-3，相對(duì)原子質(zhì)量為26，計(jì)算鋁的原子半徑；若所用Ｘ-射線波長(zhǎng)=154.2？pm。試推算111衍射的布拉格角.8015已知金屬Al晶體按A1型堆積而成，其粉末圖第二對(duì)譜線間的距離為45.3mm，所用Ｘ-射線=154.2？pm，相機(jī)半徑為28.65？mm，求金屬Al晶體的晶胞參數(shù)、原子半徑和晶體密度。8016金屬W的晶體屬立方體心結(jié)構(gòu)，若每一個(gè)原子為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，已知金屬W的相對(duì)原子質(zhì)量為189.9，W的晶體密度d=19.30g·cm-3。(1)求W的原子半徑；(2)若用波長(zhǎng)為154pm的Ｘ-射線拍攝W的衍射圖，問(wèn)最多能得到(100)面的幾級(jí)衍射？8017金屬鋰晶體屬立方晶系，(100)點(diǎn)陣面的面間距離是350pm，其密度是0.53g·cm-3，從原子數(shù)目判斷該結(jié)構(gòu)是面心點(diǎn)陣還是體心點(diǎn)陣？(Li的相對(duì)原子質(zhì)量為6.941)8018金屬鈉為立方體心結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=429pm，計(jì)算Na的原子半徑。8019金屬鉭為立方體心結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=330pm，試求(110)面間距，若用為154？pm的Ｘ-射線，衍射指標(biāo)為220的衍射角的數(shù)值是多少？8020金屬鉑為立方最密堆積結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=392.3？pm，Pt的相對(duì)原子質(zhì)量為195.0，試求金屬鉑的密度及原子半徑。8021鋁為立方面心結(jié)構(gòu)，密度為2.70g·cm-3，試計(jì)算它的立方晶胞參數(shù)和原子半徑(鋁的相對(duì)原子質(zhì)量為27.0)。8022已知金屬鈦為六方最密堆積結(jié)構(gòu)，金屬鈦原子半徑為146pm，試計(jì)算理想的六方晶胞參數(shù)。8023鉻晶體為立方體心結(jié)構(gòu)，a=288pm，估算用=154pm的Ｘ-射線所得的衍射圖的衍射指標(biāo)和相應(yīng)的衍射數(shù)據(jù)。8024黃銅的相(CuZn)有序結(jié)構(gòu)為CsCl型，立方晶胞參數(shù)a=307pm，已知Cu的原子半徑為128pm。(1)指出有序結(jié)構(gòu)的空間點(diǎn)陣型式，結(jié)構(gòu)基元和Zn的原子半徑；(2)無(wú)序時(shí)成統(tǒng)計(jì)原子，立方晶胞參數(shù)不變，每個(gè)位置上均為Cu0.5Zn0.5，指出這時(shí)的空間點(diǎn)陣型式，結(jié)構(gòu)基元和統(tǒng)計(jì)原子半徑。8025有一黃銅合金含Cu？75%，Zn？25%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，晶體的密度為8.5g·cm-3，晶體屬立方面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，晶胞中含4個(gè)原子，相對(duì)原子質(zhì)量分別為：Cu63.5，Zn65.4。(1)求算Cu和Zn所占原子百分?jǐn)?shù)；(2)每個(gè)晶胞中含合金的質(zhì)量；(3)晶胞體積多大？(4)統(tǒng)計(jì)原子的原子半徑多大？8026已知金屬鎂中鎂原子半徑為160.45pm，相對(duì)原子質(zhì)量為24.305，當(dāng)鎂按六方最密堆積形成晶體時(shí)，試求：(1)晶胞參數(shù)值；(2)金屬的密度。8028金屬鈉為體心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，a=429pm，求：(1)Na的原子半徑；(2)金屬鈉的密度；(3)(110)面間距。8029灰錫為金剛石型結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=648.9？pm；白錫為四方晶系，a=583.2pm，c=318.1pm，晶胞中含4個(gè)Sn原子。(1)由白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榛义a，體積是膨脹了還是收縮了？(2)體積改變百分之幾？8030堿金屬的摩爾原子化熱由Li到Cs是增加了還是減少了？8031半徑為100pm的A原子進(jìn)行六方最密堆積。(1)畫(huà)出晶胞結(jié)構(gòu)，標(biāo)出晶胞參數(shù)(2)四面體空隙中放B原子，B的半徑多大正好和A相接觸？(3)寫出四面體空隙中心位置的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8033等徑圓球的立方最密堆積中，球數(shù)：八面體空隙數(shù)：四面體空隙數(shù)=________：________：___________。8034等徑圓球的六方最密堆積中，球數(shù)：八面體空隙數(shù)：四面體空隙數(shù)=________：________：__________。8035等徑圓球的簡(jiǎn)單立方密堆積中，球數(shù)：立方空隙數(shù)=_______：________。8036等徑圓球立方最密堆積中密置層的堆積次序可表示為_(kāi)______________。8037等徑圓球六方最密堆積中密置層的堆積次序可表示為_(kāi)______________。8038等徑圓球六方最密堆積結(jié)構(gòu)劃分出來(lái)的六方晶胞的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為_(kāi)____。8039從能帶分布看，半導(dǎo)體和絕緣體的差別在于_______________。8040已知半徑為r1和r2的兩種圓球(r1r2)，其最大堆積密度均為74.05%，所以這兩種球混合堆積時(shí)最大堆積密度為_(kāi)____________。8041Cu3Zn固溶體是面心立方結(jié)構(gòu)，晶體密度為8.5g·cm-3，相對(duì)原子質(zhì)量分別為：Cu63.5，Zn65.4。試求晶胞參數(shù)a及統(tǒng)計(jì)原子的半徑。8042金屬鉬為A2型結(jié)構(gòu)，a=314.70pm，試計(jì)算Mo的原子半徑，(100)和(110)面的面間距。8043灰錫為金剛石型結(jié)構(gòu)，錫的原子半徑為140.5？pm，相對(duì)原子質(zhì)量為118.71，求灰錫的晶胞參數(shù)、晶胞體積和晶體密度。8044已知Au和Cu都是A1型結(jié)構(gòu)，固溶體AuCu為立方晶系，a=385？pm。若用CuK射線(=154.2pm)攝取AuCu的粉末衍射圖，圖中第一條衍射線的衍射指標(biāo)是什么？相應(yīng)的衍射角為多少度？8045已知Au和Cu都是A1型結(jié)構(gòu)，若它們形成AuCu有序結(jié)構(gòu)，屬四方晶系，請(qǐng)畫(huà)出該晶體的晶胞，屬何種點(diǎn)陣型式？指出結(jié)構(gòu)基元是什么？8046Au和Cu都是A1型結(jié)構(gòu)，若它們形成AuCu無(wú)序結(jié)構(gòu)，請(qǐng)畫(huà)出該無(wú)序結(jié)構(gòu)的晶胞，屬何種點(diǎn)陣型式？指出結(jié)構(gòu)基元是什么？8047AuCu合金為立方晶系，晶胞參數(shù)a=385pm，合金的密度為15.18g·cm-3，已知Au和Cu都為A1型結(jié)構(gòu)，若AuCu是無(wú)序固溶體，問(wèn)該固溶體的統(tǒng)計(jì)原子的相對(duì)原子質(zhì)量是多少？8048用白錫制造的錫器，低溫下由于白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榛义a，而使錫器碎裂成粉末。已知白錫為四方晶系，a=583.16pm，c=318.15pm，晶胞中有四個(gè)錫原子；灰錫是立方晶系，金剛石型結(jié)構(gòu)，晶胞中有8個(gè)原子，a=648.92pm，錫的相對(duì)原子質(zhì)量為118.71，試計(jì)算白錫和灰錫的密度。8049將金屬中的“自由電子”當(dāng)作三維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的電子，試寫出它的Schrodinger方程。8050試用能帶理論說(shuō)明為什么固體可以是導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體？8051在等徑圓球的密置層中，每個(gè)球周圍有______________個(gè)空隙，每個(gè)空隙由____________個(gè)球圍成，在由N個(gè)球堆成的密置層中，有____________個(gè)空隙，平均每個(gè)球攤到___________個(gè)空隙。8052試比較A1和A3這兩種結(jié)構(gòu)的異同(試從密置層的結(jié)構(gòu)、堆積型式、晶胞、密置層方向、配位數(shù)、堆積系數(shù)、空隙形式和數(shù)目等加以比較)。8053試證明等徑圓球的hcp結(jié)構(gòu)中，晶胞參數(shù)c和a的比值(稱為軸率)為常數(shù)，即c/a=1.633。8054試計(jì)算等徑圓球體心立方堆積(A2型)的堆積系數(shù)。8055在等徑圓球的最密堆積中，一個(gè)四面體空隙由________個(gè)圓球圍成，因此一個(gè)球占有_______個(gè)空隙，而一個(gè)球參與______個(gè)四面體空隙的形成，所以平均一個(gè)球占有______個(gè)四面體空隙。8056在等徑圓球的最密堆積中，一個(gè)八面體空隙由________個(gè)圓球圍成，因此一個(gè)球占有_______個(gè)空隙，而一個(gè)球參與______個(gè)八面體空隙的形成，所以平均一個(gè)球占有______個(gè)八面體空隙。8057金為立方晶系，空間群Oh5-，a=407.8pm，用CrK射線(=229.1pm)攝取金的粉末衍射圖，問(wèn)衍射圖上可能出現(xiàn)幾條譜線，寫出它們的衍射指標(biāo)和相應(yīng)的衍射角。8058銀為立方晶系，用CuK射線(=154.18pm)作粉末衍射，在hkl類型衍射中，hkl奇偶混合的系統(tǒng)消光。衍射線經(jīng)指標(biāo)化后，選取333衍射線，=78.64°，試計(jì)算晶胞參數(shù)。已知Ag的密度為10.507g·cm-3，相對(duì)原子質(zhì)量為107.87，問(wèn)晶胞中有幾個(gè)Ag原子。試寫出Ag原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8059-Fe為立方晶系，用CuOK射線(=154.18？pm)作粉末衍射，在hkl類型衍射中，h+k+l=奇數(shù)的系統(tǒng)消光。衍射線經(jīng)指標(biāo)化后，選取222衍射線，=68.69°，試計(jì)算晶胞參數(shù)。已知-Fe的密度為7.87？g·cm-3，F(xiàn)e的相對(duì)原子質(zhì)量為55.85，問(wèn)-Fe晶胞中有幾個(gè)Fe原子。請(qǐng)畫(huà)出-Fe晶胞的結(jié)構(gòu)示意圖，寫出Fe原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8060金屬鋇晶體屬立方晶系，空間群Oh9-I，a=502.3pm，用CrK射線(=229.1pm)攝取Ba的粉末衍射圖，問(wèn)衍射圖上可能出現(xiàn)幾條衍射線，寫出前面三條衍射線的指標(biāo)和衍射角。8061金屬鈷是六方最密堆積，晶胞參數(shù)a=250.70？pm，c=406.98？pm，鈷的相對(duì)原子質(zhì)量為58.94，求鈷的晶體密度和原子半徑。8062-Ga是正交晶系，a=451.92pm，b=765.86pm，c=452.58pm，密度為5.904g·cm-3，相對(duì)原子質(zhì)量為69.72，問(wèn)晶胞中有幾個(gè)Ga原子？若用CuK射線拍粉末圖，222衍射線的衍射角是多少？8063Pd是A1型結(jié)構(gòu)，a=389.0pm，它有很好的吸收H2性能，常溫下1體積的Pd能吸收700體積的H2，請(qǐng)問(wèn)1體積(1cm3)的Pd中含有多少個(gè)空隙(包括四面體空隙和八面體空隙)，700體積的H2可解離為多少個(gè)H原子，若全部H原子占有空隙，則所占空隙的百分?jǐn)?shù)是多少。8064金屬Pd為立方面心密堆積，a=389.0pm，試求Pd原子之間的最短距離是多少？金屬Pd的密度是多少？8065金屬Ca為A1型結(jié)構(gòu)，每個(gè)Ca原子的配位數(shù)為_(kāi)________，晶胞中有_______個(gè)四面體空隙和_______個(gè)八面體空隙，密置層方向?yàn)開(kāi)_____________。8066金屬鋯為A3型結(jié)構(gòu)，金屬原子半徑為158.3pm，試計(jì)算理想的六方晶胞參數(shù)和晶體密度。(鋯的相對(duì)原子質(zhì)量為91.22)8067鋁為A1型結(jié)構(gòu)，原子半徑為143.2pm，相對(duì)原子質(zhì)量為26.98，試計(jì)算晶胞參數(shù)a。8068金屬釩是立方晶系，a=302.38pm，密度為5.96？g·cm-3，釩的相對(duì)原子質(zhì)量為50.95，問(wèn)晶胞中有幾個(gè)原子？由釩的粉末衍射圖，發(fā)現(xiàn)h+k+l=奇數(shù)的系統(tǒng)消光。問(wèn)金屬釩晶體屬何種點(diǎn)陣型式，寫出原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8069金屬銣為A2型結(jié)構(gòu)，Rb的原子半徑為246.8pm，密度為1.53？g·cm-3，試求：(1)晶胞參數(shù)a；(2)Rb的相對(duì)原子質(zhì)量。8070金屬鉀為A2型結(jié)構(gòu)，密度為0.862g·cm-3，試求：(1)晶胞參數(shù)a；(2)K的原子半徑；(3)(110)面的面間距。(已知K的相對(duì)原子質(zhì)量為39.089)8071已知金屬M(fèi)g是Mg原子以A3堆積而成的，請(qǐng)給出鎂晶體：(1)所屬晶系；(2)所屬點(diǎn)陣類型；(3)晶胞中鎂原子個(gè)數(shù)及其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；(4)Mg原子的配位數(shù)。8072一立方晶系晶體中，原子A以A1方式堆積，已知晶胞中一個(gè)A原子的坐標(biāo)是(1/4，1/4，1/4)，該晶胞中一共有多少個(gè)A原子？另外一些A原子的坐標(biāo)是什么？8073金屬銅晶體為立方面心點(diǎn)陣，a=361pm，當(dāng)用=154pm的Ｘ－射線時(shí)，預(yù)言其粉末圖前四條衍射線對(duì)應(yīng)的衍射角，并計(jì)算銅的密度(Cu的相對(duì)原子質(zhì)量為63.55)。8074在Cu-Zn合金中，Cu為正1價(jià)，采取A1型密堆積，晶胞參數(shù)a=362？pm，試用近自由電子模型計(jì)算：(1)Cu的價(jià)帶中允許填充電子的最高能級(jí)Emax；(2)Cu的EF(0)；(3)Cu的價(jià)帶中允許填充的最高電子數(shù)N與晶體中原子數(shù)之比；(4)Zn2+的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)。8075金屬鋰為體心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a=350？pm，計(jì)算鋰絕對(duì)零度時(shí)的Fermi能級(jí)(eV為單位)。8076金屬鋁屬立方晶系，用CuK射線攝取333衍射，=8117，計(jì)算晶胞參數(shù)。8077以半徑為R的硬球作最密堆積，計(jì)算：(1)兩個(gè)共面的四面體空隙中心間的距離；(2)兩個(gè)共頂點(diǎn)的四面體空隙中心間的距離(設(shè)兩中心與公用頂點(diǎn)在一條直線上)。8078限制在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形中的N個(gè)自由電子，電子的能量為E(kx，ky)=(kx2+ky2)=(nx2+ny2)(1)求能量E到E+dE之間的狀態(tài)數(shù)(包括自旋態(tài))；(2)求此二維系統(tǒng)在絕對(duì)零度的Fermi能量(nx，ny=1，2，3，...)。8079某體心立方結(jié)構(gòu)的金屬晶體，其密度為2.0？g·cm-3.利用80？pm波長(zhǎng)的射線測(cè)得200衍射sin=0.133。試求：(1)晶胞的棱長(zhǎng)；(2)金屬的相對(duì)原子質(zhì)量；(3)金屬的原子半徑；(4)空間利用率。8080什么是費(fèi)米面？自由電子的費(fèi)米面幾何形狀如何？解釋金屬電子比熱小的原因。8081(1)__________稱為莫特轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變的原因是(2)____________，它反映了(3)________理論的局限性。8082說(shuō)明金屬銅晶體密堆積層的方向，計(jì)算該密堆積層的堆積系數(shù)。8083鋁Al屬立方晶系，用CuK射線攝取其333衍射線，θ=8117′，求Al晶胞的參數(shù)。8084畫(huà)出等徑圓球密置單層示意圖，說(shuō)明球的配位數(shù)、空隙的形狀和大小，計(jì)算每個(gè)球平均攤到的空隙數(shù)，并計(jì)算堆積系數(shù)。8085金屬鋁為面心立方結(jié)構(gòu)，密度為2.70g·cm-3。(1)計(jì)算其晶胞參數(shù)和原子半徑；(2)用CuK射線攝取Al的粉末衍射圖，衍射角θ=8117′的衍射，其指標(biāo)為多少？8086證明A1型面心立方密堆積的空間利用率為74.05%。8087證明A2型體心立方密堆積的空間利用率為68.02%。8088CuSn合金屬NiAs型結(jié)構(gòu)，六方晶胞參數(shù)a=419.8？pm，c=509.6？pm，晶胞中原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：Cu：(0,0,0)；(0,0,1/2)；Sn：(1/3,2/3,1/4)；(2/3,1/3,3/4)。(1)計(jì)算Cu—Cu間的最短距離；(2)Sn原子按什么型式堆積？(3)Cu原子周圍的原子圍成什么多面體空隙？8089畫(huà)出等徑圓球密置雙層及相應(yīng)的點(diǎn)陣素單位，說(shuō)明結(jié)構(gòu)基元。8090畫(huà)出等徑圓球六方最密堆積沿六重軸的投影圖，在圖上標(biāo)出四面體空隙中心和八面體空隙中心的投影位置。8091說(shuō)明金屬單質(zhì)的A1，A3和A2型堆