學越指導—四年級數學思想訓練倒推法知識導航倒推法是指題目給出的是一個數經過某些變化后的結果，要求本來的數的問題也稱復原問題。解答這一類問題時，要依據題意，從所給的結果出發，抓拄逆運算關系，由后向前一步步逆推，做相反的運算，逐漸聚攏已知條件，直到問題獲得解決。精典例題例1：小明問李老師今年多大年齡，李老師說：“把我的年齡加上9，除以4，減去2，再乘3，恰巧是30歲。”你知道李老師今年多少歲嗎？思路點撥從最后一個條件恰巧是30歲向前計算，再乘3后才得30，那么沒乘3以前應當是30÷3=10；減去2今后是10，那么沒減以前應當是10+2=12；除以4今后是12，那么沒除以前應當是：12×4=48；加上9今后是48，那么，沒加以前應當是48-9=39；因此李老師今年39歲。模擬練習在（）里填上適合的數。20×（）÷8＋16=26（）÷5×2-8=10一個數的3倍加上6，再減去9，最后乘2，結果得60，求這個數是多少？小神龍俱樂部建立的年份數加上2后，減小100倍，再擴大4倍，最后減去25，正好是55。那么小神龍俱樂部建立于哪一年？例2：大嶝糧庫內有一批大米，第一次運出總數的一半多3噸，第二次運出剩下的一半多5噸，還剩下4噸，問糧庫原有大米多少噸？1學越指導—四年級數學思想訓練思路點撥從“第二次運出剩下的一半多5噸”和“還剩下4噸”向前計算，剩下的4噸和多運的5噸合起來9噸正好是第一次運出后剩下的一半。那么9×2=18噸是第一次運出后剩下的。而18和3合起來21噸又正好是總數的一半。那么本來應當有大米：21×2=42噸。模擬練習新店國美電器銷售洗衣機，上午銷售總數的一半多10臺，下午銷售剩下的一半多20臺，還剩下95臺，問新店國美電器本來有洗衣機多少臺？2.媽媽買了一些蘋果，全家人第一天吃了這些蘋果的一半多1個，次日吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，還剩下1個蘋果，問媽媽一開始買了多少個蘋果？某水果店賣菠蘿，第一次賣了總數的一半多2個，第二次賣了剩下的一半多1個，第三次賣了剩下的一半少一個，還剩下3個菠蘿，問水果店本來有菠蘿多少個？例3：有甲、乙、丙三個小朋友共有梨90個，假如甲給乙3個后，乙又送給丙5個，那么三個人擁有的梨數正好相等。問甲、乙、丙三個小朋友本來各有梨多少個？思路點撥不論三個小朋友間怎么相互給梨，總的梨數90是不變的，最后三個梨樹都相等為：90÷3=30個。假如甲不給乙3個梨，那么甲應當有30＋3=33個梨，乙這時有30-3=27個梨。假如乙不給丙5個梨，乙實質應當有27＋5=32個梨，丙有30-5=25個。因此甲有梨33個，乙有梨32個，丙有梨25個。模擬練習小明、小強、小毅三個人共有故事書60本。假如小強向小明借3本后，又借給小毅5本，結果三個人的故事書籍書正好相等。問這三人各自原有故事書多少本？2學越指導—四年級數學思想訓練2.小紅、小麗、小敏三個人各有彩色彈珠若干顆。假如小紅給小麗13顆，小麗給小敏23顆，小敏給小紅3顆，那么她們每人各自有40顆。本來三個人各有多少顆彈珠？甲、乙兩個車站共停了195輛汽車，假如從甲站開往乙站36輛，又從乙站開出45輛汽車，這時乙站汽車輛數是甲站的2倍，那么本來甲、乙兩個車站各停放多少輛汽車？例4：王亮和李強各有卡片若干張，假如王亮取出和李強相同多的卡片送給李強，李強再取出和王亮剩下相同多的卡片送給王亮，這時兩人都有24張卡片，問本來兩人各多少張卡片？思路點撥假如今后李強不再取出和王亮相同多的卡片給王亮，那么王亮應當有卡片24÷2=12張，李強應當有卡片24＋12=36張。假如開始王亮不取出和李強相同多的卡片給李強，則李強原有卡片36÷2=18張，王亮原有卡片12＋18=30張。模擬練習甲、乙兩桶油各有若干千克，假如要從甲桶中倒出和乙桶相同多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶相同多的油放入甲桶，這時兩桶油恰巧都是36千克。問兩桶油本來各有多少千克？甲、乙、丙三個小朋友各有玻璃球若干顆，假如甲按乙現有的玻璃球數給乙，再按丙現有的玻璃球數給丙后，乙也按甲、丙現有的玻璃球數分別給甲、丙。最后丙也按相同的方法給甲和乙，這時，他們三個人都有32顆玻璃球，問本來每一個人各有多少顆玻璃球？一書架分上、中、下三層，共放192本書，現從上層取出與中層相同多的書放入中層，再從中層取出與基層相同多的書放入基層，最后，從基層取出與上層相同多的書放入上層，這時，書架三層的書籍數相等。問這個書架本來上、中、下三層分別有多少本書？3學越指導—四年級數學思想訓練例5：媽媽摘來一筐桃，將它們分紅3份后還剩2個；取出此中2份，將這2份又分紅3份后還剩下2個，此后再取出此中2份，又分紅3份后還剩下2個，媽媽最少摘了多少個桃？思路點撥問最罕有多少個桃，就要求最后分紅每份的個數最少。假如最后的1份只有1個的話，則前面的1份就是（1×3＋2）÷2=2.5個，這是不能夠能的，假如最后的1份只有2個的話，則前面的1份就是（2×2＋2）÷2=4個，因此這筐桃最罕有（4×3＋2）÷2×3＋2=23個。模擬練習有一堆棋子，將它們分紅5份后，還剩下4個；取此中3份再分紅5份后，還剩下3個，在取此中2份分紅5份后還剩下2個。原有這堆棋子最罕有多少個？有一盒糖，把分紅4份后，還剩下1粒，取走此中3份又1粒，剩下再分紅4份，又剩下粒，再取走此中的3份又1粒，剩下再分紅4份后，還剩下1粒。問這盒糖最罕有多少顆？在電腦里輸入一個數，它會按給定的指令進行以下運算；輸入的數是偶數，就將它除以2；輸入的數是奇數，就將它加上3。相同的運算進行了3次，最后得出的結果為27。那么本來輸入電腦里的那個數可能是多少？例6：媽媽買了26跟彩色熒光棒，兄弟兩人分。弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿的太多，就過來要了弟弟的一半。弟弟不服，又從哥哥那要了一半，哥哥不愿，弟弟就還給哥哥5根，這時，哥哥比弟弟多2根，問弟弟剛開始拿了多少根？思路點撥4學越指導—四年級數學思想訓練先從哥哥比弟弟多2根，能夠求出此刻哥哥跟弟弟各有多少根，在逐漸依據題目所給的關系進行遞推逆運算。進而求處弟弟最先拿了多少根。模擬練習學校運來36棵樹苗，小強和小萍兩人爭著去栽，小強先拿了樹苗若干棵，小萍看到小強太多了就搶走了10棵，小強不愿，又從小萍那搶走了6棵，這時，小強拿的棵樹是小萍的2倍，問最先小強拿了多少棵樹苗？陳麗和張燕一同搬40本圖書，陳麗先拿了若干本，張燕看陳麗太辛苦了，就幫她拿了一半；陳麗不愿，張燕就還給了陳麗10本；這時，陳麗比張燕多2本。問一開始陳麗拿了多少本？有甲、乙、丙三個數，從甲數中取出15加到乙數，在從乙數中取出18加到丙數。最后從丙數取出12加到甲數，這