第四章抽樣估計第四章抽樣估計1實例1:1802年,法國著名數學家拉普拉斯在全國挑選了30個縣，對連續三年內出生的人數進行了調查，推算得出人口出生率為‰。問題：這是否屬于抽樣調查？屬于什么樣的抽樣調查？實例2:1955年1月，國家統計局頒布了《1954年農民家計調查方案》，進行新中國第一次在全國范圍內按統一方案、統一計劃進行的農民家計抽樣調查。方案規定，先以等距抽樣方式抽取調查鄉,再按類型比例與等距抽樣相結合的方式在全國抽取15000-20000戶調查農戶，以調查了解個體農戶合作化后轉變為社員戶的生產情況。1957年開始在全國范圍內建立經常性的農民家庭調查。問題：我們該如何制定抽樣調查方案？需要考慮哪些因素？實例1:1802年,法國著名數學家拉普拉斯在全國挑選了302第一節抽樣分布抽樣分布的基本問題常用的抽樣分布定理第一節抽樣分布抽樣分布的基本問題3一、抽樣分布的基本問題（一）總體分布及其特征總體分布就是總體關于某個變量的頻率分布，即總體中所有個體關于某個變量（標志）的取值所形成的分布。一、抽樣分布的基本問題（一）總體分布及其特征總體分布就是總體4《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計5《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計6（二）樣本分布及其特征樣本分布就是樣本關于某個變量的頻率分布，即樣本中所有個體關于某個變量（標志）的取值所形成的分布。（二）樣本分布及其特征樣本分布就是樣本關于某個變量的頻率分布7《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計8（三）抽樣分布及其特征1.抽樣分布的概念所謂抽樣分布就是樣本統計量的概率分布，它由樣本統計量的所有可能取值和與之對應的概率所組成。如果說樣本分布是關于樣本觀測值的分布，那么抽樣分布則是關于樣本統計值的分布，而樣本統計值是由樣本觀測值計算而來的。2.抽樣分布的影響因素一是總體分布二是樣本容量三是抽樣方法四是抽樣組織形式五是估計量構造（三）抽樣分布及其特征1.抽樣分布的概念所謂抽樣分布就是樣本93.抽樣分布形式最基本的抽樣分布是樣本均值的抽樣分布和樣本成數的抽樣分布。3.抽樣分布形式10設m個樣本統計值經單項式分組可分為k組，則抽樣分布的表現形式為：樣本均值的抽樣分布形式樣本成數的抽樣分布形式3.抽樣分布形式最基本的抽樣分布是樣本均值的抽樣分布和樣本成數的抽樣分布。設m個樣本統計值經單項式分組可分為k組，則抽樣分布的表現形式114.抽樣分布特征如同總體分布與樣本分布，抽樣分布特征就是樣本統計量的數學期望和方差。4.抽樣分布特征如同總體分布與樣本分布，抽樣分布特征就是樣本12二、常用的抽樣分布定理（一）樣本均值的抽樣分布定理二、常用的抽樣分布定理13《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計14（二）樣本成數的抽樣分布定理（二）樣本成數的抽樣分布定理15《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計16正態分布是最重要、最常用的抽樣分布。實踐中的抽樣一般都符合大樣本的要求，因此我們可以根據正態分布理論，在一定的概率保證下對總體參數作出區間估計。正態分布是最重要、最常用的抽樣分布。實踐中的抽樣一般都符合大17第二節抽樣誤差抽樣中的誤差構成抽樣誤差的表現形式第二節抽樣誤差抽樣中的誤差構成18一、抽樣中的誤差構成一、抽樣中的誤差構成19二、抽樣誤差的表現形式抽樣誤差的表現形式有三種：抽樣實際誤差、抽樣標準誤和抽樣極限誤差。（一）抽樣實際誤差二、抽樣誤差的表現形式抽樣誤差的表現形式有三種：抽樣實際誤差20（二）抽樣標準誤（二）抽樣標準誤21（三）抽樣極限誤差（三）抽樣極限誤差22根據抽樣分布曲線可知（參照圖2-2），抽樣分布曲線與估計量坐標軸之間的極限面積為1，或者說抽樣分布曲線涵蓋所有可能估計值的概率為100%。在抽樣分布標準差（即抽樣標準誤）既定時，所要求的概率保證程度越高（低），被曲線覆蓋的可能估計值就越多，可能的最高估計值或最低估計值就離抽樣分布中心位置越遠，抽樣極限誤差也就越大（小）。根據抽樣分布曲線可知（參照圖2-2），抽樣分布曲線與估計量坐23《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計24第三節參數估計方法估計量的評價標準參數估計方法第三節參數估計方法估計量的評價標準25一、估計量的評價標準評價估計量好壞的標準有四個：無偏性、一致性、有效性和充分性。二、參數估計方法參數估計方法有點估計與區間估計兩種。（一）點估計點估計的優點是能給出一個明確的值，缺點是沒有指出這種估計的允許波動范圍和把握程度大小。因此，在實踐中點估計往往與區間估計同時進行。一、估計量的評價標準評價估計量好壞的標準有四個：無偏性、一致26（二）區間估計區間估計的特點是它不指出被估計參數的確定數值，而是在一定的概率保證下指出被估計參數的可能范圍。區間估計的兩個基本要素（也即評價標準）是置信度和精確度。（二）區間估計區間估計的特點是它不指出被估計參數的確定數值，27《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計28第四節各種抽樣組織形式的參數估計簡單隨機抽樣的參數估計分層抽樣的參數估計整群抽樣的參數估計多階段抽樣的參數估計第四節各種抽樣組織形式的參數估計簡單隨機抽樣的參數估計29一、簡單隨機抽樣的參數估計一、簡單隨機抽樣的參數估計30《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計31《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計32《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計33《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計34《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計35《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計36二、分層抽樣的參數估計（以均值為例）二、分層抽樣的參數估計（以均值為例）37《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計38《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計39《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計40三、整群抽樣的參數估計（以均值為例）三、整群抽樣的參數估計（以均值為例）41《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計42《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計43《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計44四、多階段抽樣的參數估計（以均值為例）這里只討論等群的兩階段抽樣的情況，即總體中抽群，抽中的群內再抽個體。四、多階段抽樣的參數估計（以均值為例）這里只討論等群的兩階段45《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計46《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計47《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計48《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計49本章結束，謝謝本章結束，謝謝50第四章抽樣估計第四章抽樣估計51實例1:1802年,法國著名數學家拉普拉斯在全國挑選了30個縣，對連續三年內出生的人數進行了調查，推算得出人口出生率為‰。問題：這是否屬于抽樣調查？屬于什么樣的抽樣調查？實例2:1955年1月，國家統計局頒布了《1954年農民家計調查方案》，進行新中國第一次在全國范圍內按統一方案、統一計劃進行的農民家計抽樣調查。方案規定，先以等距抽樣方式抽取調查鄉,再按類型比例與等距抽樣相結合的方式在全國抽取15000-20000戶調查農戶，以調查了解個體農戶合作化后轉變為社員戶的生產情況。1957年開始在全國范圍內建立經常性的農民家庭調查。問題：我們該如何制定抽樣調查方案？需要考慮哪些因素？實例1:1802年,法國著名數學家拉普拉斯在全國挑選了3052第一節抽樣分布抽樣分布的基本問題常用的抽樣分布定理第一節抽樣分布抽樣分布的基本問題53一、抽樣分布的基本問題（一）總體分布及其特征總體分布就是總體關于某個變量的頻率分布，即總體中所有個體關于某個變量（標志）的取值所形成的分布。一、抽樣分布的基本問題（一）總體分布及其特征總體分布就是總體54《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計55《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計56（二）樣本分布及其特征樣本分布就是樣本關于某個變量的頻率分布，即樣本中所有個體關于某個變量（標志）的取值所形成的分布。（二）樣本分布及其特征樣本分布就是樣本關于某個變量的頻率分布57《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計58（三）抽樣分布及其特征1.抽樣分布的概念所謂抽樣分布就是樣本統計量的概率分布，它由樣本統計量的所有可能取值和與之對應的概率所組成。如果說樣本分布是關于樣本觀測值的分布，那么抽樣分布則是關于樣本統計值的分布，而樣本統計值是由樣本觀測值計算而來的。2.抽樣分布的影響因素一是總體分布二是樣本容量三是抽樣方法四是抽樣組織形式五是估計量構造（三）抽樣分布及其特征1.抽樣分布的概念所謂抽樣分布就是樣本593.抽樣分布形式最基本的抽樣分布是樣本均值的抽樣分布和樣本成數的抽樣分布。3.抽樣分布形式60設m個樣本統計值經單項式分組可分為k組，則抽樣分布的表現形式為：樣本均值的抽樣分布形式樣本成數的抽樣分布形式3.抽樣分布形式最基本的抽樣分布是樣本均值的抽樣分布和樣本成數的抽樣分布。設m個樣本統計值經單項式分組可分為k組，則抽樣分布的表現形式614.抽樣分布特征如同總體分布與樣本分布，抽樣分布特征就是樣本統計量的數學期望和方差。4.抽樣分布特征如同總體分布與樣本分布，抽樣分布特征就是樣本62二、常用的抽樣分布定理（一）樣本均值的抽樣分布定理二、常用的抽樣分布定理63《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計64（二）樣本成數的抽樣分布定理（二）樣本成數的抽樣分布定理65《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計66正態分布是最重要、最常用的抽樣分布。實踐中的抽樣一般都符合大樣本的要求，因此我們可以根據正態分布理論，在一定的概率保證下對總體參數作出區間估計。正態分布是最重要、最常用的抽樣分布。實踐中的抽樣一般都符合大67第二節抽樣誤差抽樣中的誤差構成抽樣誤差的表現形式第二節抽樣誤差抽樣中的誤差構成68一、抽樣中的誤差構成一、抽樣中的誤差構成69二、抽樣誤差的表現形式抽樣誤差的表現形式有三種：抽樣實際誤差、抽樣標準誤和抽樣極限誤差。（一）抽樣實際誤差二、抽樣誤差的表現形式抽樣誤差的表現形式有三種：抽樣實際誤差70（二）抽樣標準誤（二）抽樣標準誤71（三）抽樣極限誤差（三）抽樣極限誤差72根據抽樣分布曲線可知（參照圖2-2），抽樣分布曲線與估計量坐標軸之間的極限面積為1，或者說抽樣分布曲線涵蓋所有可能估計值的概率為100%。在抽樣分布標準差（即抽樣標準誤）既定時，所要求的概率保證程度越高（低），被曲線覆蓋的可能估計值就越多，可能的最高估計值或最低估計值就離抽樣分布中心位置越遠，抽樣極限誤差也就越大（小）。根據抽樣分布曲線可知（參照圖2-2），抽樣分布曲線與估計量坐73《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計74第三節參數估計方法估計量的評價標準參數估計方法第三節參數估計方法估計量的評價標準75一、估計量的評價標準評價估計量好壞的標準有四個：無偏性、一致性、有效性和充分性。二、參數估計方法參數估計方法有點估計與區間估計兩種。（一）點估計點估計的優點是能給出一個明確的值，缺點是沒有指出這種估計的允許波動范圍和把握程度大小。因此，在實踐中點估計往往與區間估計同時進行。一、估計量的評價標準評價估計量好壞的標準有四個：無偏性、一致76（二）區間估計區間估計的特點是它不指出被估計參數的確定數值，而是在一定的概率保證下指出被估計參數的可能范圍。區間估計的兩個基本要素（也即評價標準）是置信度和精確度。（二）區間估計區間估計的特點是它不指出被估計參數的確定數值，77《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計78第四節各種抽樣組織形式的參數估計簡單隨機抽樣的參數估計分層抽樣的參數估計整群抽樣的參數估計多階段抽樣的參數估計第四節各種抽樣組織形式的參數估計簡單隨機抽樣的參數估計79一、簡單隨機抽樣的參數估計一、簡單隨機抽樣的參數估計80《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計81《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計82《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計83《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計84《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計85《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計86二、分層抽樣的參數估計（以均值為例）二、分層抽樣的參數估計（以均值為例）87《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計88《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計89《統計學》教學課件-第四章-抽樣估計90三、整群抽樣的參數估計（以均值為例）三、整群抽樣的參數估計（以均值為例）91