2022/12/27119.1.2函數的圖像方埡初中胡志成2022/12/19119.1.2函數的圖像方埡初中胡

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.1、什么是函數和函數值？如果x=a時y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。2、什么叫函數關系式？描述自變量和函數之間的關系式叫函數關系式。也叫函數解析式。一、復習引入一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于一、復習引入圖1：如下圖是一心電圖。圖2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。2022/12/273一、復習引入圖1：如下圖是一心電圖。圖2：下圖是自動測溫儀記二、導入新課

我們先來思考這樣一個問題：正方形的邊長x與面積S的關系為

,其中

x的取值范圍是

。x>0因為x表示的實際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。你能解釋x＞0這個范圍是怎樣確定的嗎？函數自變量2022/12/274二、導入新課我們先來思考這樣一個問題：正方形的邊長x與面積計算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

如果我們在直角坐標系中，將你所填表格中的自變量x及對應的函數值S當作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐標系中得到一些點。2022/12/275計算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上的點S=x2(x>0)表示x與s的對應關系的點有無數個但實際上我們描出的點只能是有限多個同時根據描出的點想象出其他點的位置2022/12/27614902132.25S6.250.25xx00.511.5這樣我們就得到了一幅表示S與x關系的圖．如點(2，4)表示x=2時S=4。圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應關系。2022/12/277這樣我們就得到了一幅表示S與x關系的圖．如點(函數的圖象

對于一個，如果把與的分別作為點的，那么坐標平面內由這些組成的圖形，就是這個函數的圖象。自變量函數每對對應值橫、縱坐標點你記住了嗎？函數

函數圖象可以數形結合地研究函數，給我們帶來便利。上圖中的曲線即為函數(x＞0)的圖象．2022/12/278函數的圖象對于一個，自變量函數每對對應值思考.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數？是是是不是思考.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數？是是是不是例1、下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?2022/12/2710三、例題講解例1、下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春41424t/時8T/℃0橫坐標表示，縱坐標表示

隨

的變化而變化?-3時間溫度時間溫度T時間t2022/12/271141424t/時8T/℃0橫坐標表示，縱坐標表三、研讀課文

如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間的變化而變化.你能從圖象中得到了哪些信息？（1）從這個函數圖象可知：這一天中_______

氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）凌晨4時-30C14時80C三、研讀課文如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北（1）從三、研讀課文（2）從___至

氣溫呈下降狀態，從4時至14時氣溫呈上升狀態，從

至

氣溫又呈下降狀態.（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少.0時4時14時24時三、研讀課文（2）從_練習：P79練習21.在___點和___點的時候,兩地氣溫相同;2.在___點到___點和___點到___點之間,

上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在__點到__點之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120712242022/12/2714練習：P79練習21.在___點和___點的時候,兩地氣溫相例2、如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，按著去圖書館讀報，然后回家.在這個過程中，小明離家的距離與時間之間的對應關系.解：（1）由

看出，食堂離小明家0.6km；由

看出，小明從家到食堂用了8min；縱坐標橫坐標例2、如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條解：（1）由（2）由橫坐標看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由縱坐標看出，食堂離圖書館

；由橫坐標看出，小明從食堂到圖書館用了_____.（4）由

看出，小明讀報用了

.（5）圖書館離小明家

；小明從圖書館回家用了

.由此算出平均速度是

.25-8=717min0.2km3min橫坐標30min0.8km10min0.08km/min（2）由橫坐標看出，，小明吃25-練習.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：41630122024860900時間（分鐘）速度（千米/時）①汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？②汽車在哪段時間保持勻速行駛？時速分別是多少？③出發后8分鐘到10分鐘之間可能發生了什么情況？④用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況？24分鐘90千米/時出發后3到7分鐘，13到20分鐘30千米/時，90千米/時停止行駛練習.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：416301217

思考、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強通過多少時間追少爺爺？（4）誰的速度大，大多少？60米300米小強8分小強小強的速度約大7米/分(5)本問題中，直角坐標系中的橫軸和縱軸上的單位長度取得不一致，這對問題的結論有影響嗎？允許這樣做嗎？思考、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，顆粒歸倉這節課你有那些收獲?四、課堂小結你還有什么疑惑?顆粒歸倉這節課你有那些收獲?四、課堂小結你還有什么疑惑?1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）（A）A比B先出發（B）A、B兩人的速度相同（C）A先到達終點（D）B比A跑的路程多2.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（）CD2022/12/2720五、隨堂練習1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）2.某人早上

3．小芳今天到學校參加初中畢業會考，從家里出發走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

1020304050150010005003．小芳今天到學校參加初中畢業會考，從家里出發走10分到4、中考實戰甲，乙兩同學騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發．他們離出發地的距離s／km和騎行時間t/h之間的函數關系如圖所示，給出下列說法：a.他們都騎了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙兩人同時到達目的地；d.甲乙兩人途中沒有相遇過．根據圖象信息，以上說法正確的是（）Ｂs/kmt/hA.1個B.２個D.４個C.３個甲乙2022/12/27224、中考實戰甲，乙兩同學騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知六、作業2022/12/2723課本P83第9題練習冊P85——P88六、作業2022/12/1923課本P83第9題Thankyou!謝謝指導！Thankyou!謝謝指導！2022/12/272519.1.2函數的圖像方埡初中胡志成2022/12/19119.1.2函數的圖像方埡初中胡

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.1、什么是函數和函數值？如果x=a時y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。2、什么叫函數關系式？描述自變量和函數之間的關系式叫函數關系式。也叫函數解析式。一、復習引入一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于一、復習引入圖1：如下圖是一心電圖。圖2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。2022/12/2727一、復習引入圖1：如下圖是一心電圖。圖2：下圖是自動測溫儀記二、導入新課

我們先來思考這樣一個問題：正方形的邊長x與面積S的關系為

,其中

x的取值范圍是

。x>0因為x表示的實際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。你能解釋x＞0這個范圍是怎樣確定的嗎？函數自變量2022/12/2728二、導入新課我們先來思考這樣一個問題：正方形的邊長x與面積計算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

如果我們在直角坐標系中，將你所填表格中的自變量x及對應的函數值S當作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐標系中得到一些點。2022/12/2729計算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上的點S=x2(x>0)表示x與s的對應關系的點有無數個但實際上我們描出的點只能是有限多個同時根據描出的點想象出其他點的位置2022/12/273014902132.25S6.250.25xx00.511.5這樣我們就得到了一幅表示S與x關系的圖．如點(2，4)表示x=2時S=4。圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應關系。2022/12/2731這樣我們就得到了一幅表示S與x關系的圖．如點(函數的圖象

對于一個，如果把與的分別作為點的，那么坐標平面內由這些組成的圖形，就是這個函數的圖象。自變量函數每對對應值橫、縱坐標點你記住了嗎？函數

函數圖象可以數形結合地研究函數，給我們帶來便利。上圖中的曲線即為函數(x＞0)的圖象．2022/12/2732函數的圖象對于一個，自變量函數每對對應值思考.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數？是是是不是思考.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數？是是是不是例1、下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?2022/12/2734三、例題講解例1、下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春41424t/時8T/℃0橫坐標表示，縱坐標表示

隨

的變化而變化?-3時間溫度時間溫度T時間t2022/12/273541424t/時8T/℃0橫坐標表示，縱坐標表三、研讀課文

如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間的變化而變化.你能從圖象中得到了哪些信息？（1）從這個函數圖象可知：這一天中_______

氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）凌晨4時-30C14時80C三、研讀課文如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北（1）從三、研讀課文（2）從___至

氣溫呈下降狀態，從4時至14時氣溫呈上升狀態，從

至

氣溫又呈下降狀態.（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少.0時4時14時24時三、研讀課文（2）從_練習：P79練習21.在___點和___點的時候,兩地氣溫相同;2.在___點到___點和___點到___點之間,

上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在__點到__點之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120712242022/12/2738練習：P79練習21.在___點和___點的時候,兩地氣溫相例2、如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，按著去圖書館讀報，然后回家.在這個過程中，小明離家的距離與時間之間的對應關系.解：（1）由

看出，食堂離小明家0.6km；由

看出，小明從家到食堂用了8min；縱坐標橫坐標例2、如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條解：（1）由（2）由橫坐標看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由縱坐標看出，食堂離圖書館

；由橫坐標看出，小明從食堂到圖書館用了_____.（4）由

看出，小明讀報用了

.（5）圖書館離小明家

；小明從圖書館回家用了

.由此算出平均速度是

.25-8=717min0.2km3min橫坐標30min0.8km10min0.08km/min（2）由橫坐標看出，，小明吃25-練習.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：41630122024860900時間（分鐘）速度（千米/時）①汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？②汽車在哪段時間保持勻速行駛？時速分別是多少？③出發后8分鐘到10分鐘之間可能發生了什么情況？④用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況？24分鐘90千米/時出發后3到7分鐘，13到20分鐘30千米/時，90千米/時停止行駛練習.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：416301241

思考、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強通過多少時間追少爺爺？（4）誰的速度大，大多少？60米300米小強8分小強小強的速度約大7米/分(5)本問題中，直角坐標系中的橫軸和縱軸上的單位長度取得不一致，這對問題的結論有影響嗎？允許這樣做嗎？思考、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，顆粒歸倉這節課你有那些收獲?四、課堂小結你還有什么疑惑?顆粒歸倉這節課你有那些收獲?四、課堂小結你還有什么疑惑?1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）（A）A比B先出發（B）A、B兩人的速度相同（C