5.1認識分式5.1認識分式1溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-15x-1溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-15x-12回憶與思考1、以下兩個整數相除如何表示成分數的形式：3÷4=,10÷3=,2、在代數式中，整式的除法也可以類似地表示。試用用類似分數的形式表示以下整式的除法：⑴90÷x可以用式子來表示。60÷(x-6)可以用式子來表示。(2)n公頃麥田共收小麥m噸,平均每公頃產量可以用式子噸來表示.

回憶與思考1、以下兩個整數相除如何表示成分數的形式：2、在代3依據題意,可列出方程實際完成一期工程用了個月.如果設原計劃每月固沙造林x公頃,

那么原計劃完成一期工程需要個月,面對日益嚴重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林.一期工程方案在一定的期限內固沙造林2400公頃,實際每月固沙造林的面積比原方案多30公頃,結果提前4個月完成原方案任務.原方案每月固沙造林多少公頃?

這一問題中有哪些等量關系?從環境保護說起原方案完成工程的時間—實際完成的時間=4個月.實際每月造林的面積=原方案每月造林的面積+30公頃;依據題意,可列出方程4〔1〕長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為cm;長方形的面積為S,長為a,寬應為.做一做〔2〕把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面的高度為cm;把體積為v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為cm.

107Sa20033VS〔1〕長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為51、上面的問題出現了代數式:它們有什么共同特征？議一議分式、有理式的定義類似分數,分母中都有字母.SaVS它們與分數有什么相同點和不同點？相同點:不同點:分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.這些式子與分數一樣都是(即A÷B)的形式

AB1、上面的問題出現了代數式:它們有什么共同特征？議一議6議一議分式、有理式的定義2、什么叫做分式？

分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中含有字母是分式的一大特點！2)分式比分數更具有一般性，如：分數僅表示5÷3的商，而分式則可以表示任意兩個整式相除的商（除式不等于零），其中包括5÷3.議一議分式、有理式的定義2、什么叫做分式？分7例1、以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么〔2〕、〔4〕不是分式？判斷的關鍵是什么？解:屬于整式的有〔2〕、〔4〕屬于分式的有〔1〕、〔3〕分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.例1、以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么〔2〕、8分式整式單項式多項式代數式分類：有理式到本節課,我們一共學習了哪些代數式呢?請同學們討論一下!整式和分式統稱為有理式。分式整式單項式多項式代數式分類：有理式到本節課,我們一共學習9①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀以下各式中，哪些是整式？哪些是分式10知識要點1、判斷一個有理式是不是分式，關鍵看是否符合下式：2、整式包括單項式和多項式，單個字母或數字是單項式。整式與分式的識別知識要點1、判斷一個有理式是不是分式，整式與分式的識別11二個應用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料。調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？答案：千克二個應用一、列分式答案：千克12二、分式的求值例題3：〔1〕當a=1，2時，分別求分式的值；

解：〔1〕當a=1時

當a=2時

二、分式的求值131、分數，有意義嗎？類比分數來學習分式2、分式成立有條件嗎？有什么條件？3、分式中，a可取多少值？4、計算a=1,a=2時，分式值分別是多少？1、分數，有意義嗎？類比分數來學習14討論我們知道：除數不能為0，那么分式中的分母應滿足什么條件呢？分式的分母表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式才能有意義，否則無意義.討論我們知道：除數不能為0，那么分式中的分母應滿足什么條件呢15(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無意義?分式,解:

(2)由〔１〕得當x≠-2時，分式有意義∴當x=-2時分式:(1)當分母等于零時,分式無意義。有意義。無意義。∴x=-2即x+2=0(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分16(３)當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零。(4)當x=1時，分式的值是多少?(3)當x為何值時，分式的值為零?分式,(4)將分子等于1分別帶入分子和分母(３)當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零。(4)當171.當x取什么值時，以下分式的值為零:隨堂練習解⑴：由分子x+2=0，得

x=-2。而當x=-2時，分母2x－5=-4－５≠0。(1)(2)所以當x=-2時，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。當x=2時，分母2x+4=4+4≠0。當x=-2時，分母2x+4=-4+4=0。所以當x=2時，分式的值是零。1.當x取什么值時，以下分式的值為零:隨堂練習解⑴：由18分式有意義的條件：

分式的分母不等于零分式的值為零的條件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式無意義的條件：歸納小結分式的分母等于零分式有意義的條件：分式的分母不等于零分式的值為零的條件：分式191.判斷以下代數式是否為分式？

強調：中，B

中一定要有字母溫馨提示：是圓周率，它代表的是一個常數而不是字母。

補充練習1.判斷以下代數式是否為分式？強調：20例1當x取什么值時，以下分式有意義？⑴，⑵，⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以當x≠2時，解⑵：

由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：

由分母|x|－3=0，得x=±３。所以當x≠±３時，2分式有意義。所以當x≠-時，分式有意義。分式有意義。隨堂練習例1當x取什么值時，以下分式有意義？⑴212、從〞1,2,a,b,c“中選取假設干個數或字母，組成兩個代數式，其中一個是代數式，一個是分式．隨堂練習3：3、當x為任意實數時，以下分式一定有意義的是〔〕B（A）（B）

(C)（D）2、從〞1,2,a,b,c“中選取假設干個數或字母，組成兩個22一個概念總結分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零兩個應用列分式求分式的值三個條件分式有意義的條件分式無意義的條件分式的值為零的條件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零。一個概念總結分母等于零分母不等于零分子等于零兩個應用列分式求23作業作業245.1認識分式5.1認識分式25溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-15x-1溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-15x-126回憶與思考1、以下兩個整數相除如何表示成分數的形式：3÷4=,10÷3=,2、在代數式中，整式的除法也可以類似地表示。試用用類似分數的形式表示以下整式的除法：⑴90÷x可以用式子來表示。60÷(x-6)可以用式子來表示。(2)n公頃麥田共收小麥m噸,平均每公頃產量可以用式子噸來表示.

回憶與思考1、以下兩個整數相除如何表示成分數的形式：2、在代27依據題意,可列出方程實際完成一期工程用了個月.如果設原計劃每月固沙造林x公頃,

那么原計劃完成一期工程需要個月,面對日益嚴重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林.一期工程方案在一定的期限內固沙造林2400公頃,實際每月固沙造林的面積比原方案多30公頃,結果提前4個月完成原方案任務.原方案每月固沙造林多少公頃?

這一問題中有哪些等量關系?從環境保護說起原方案完成工程的時間—實際完成的時間=4個月.實際每月造林的面積=原方案每月造林的面積+30公頃;依據題意,可列出方程28〔1〕長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為cm;長方形的面積為S,長為a,寬應為.做一做〔2〕把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面的高度為cm;把體積為v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為cm.

107Sa20033VS〔1〕長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為291、上面的問題出現了代數式:它們有什么共同特征？議一議分式、有理式的定義類似分數,分母中都有字母.SaVS它們與分數有什么相同點和不同點？相同點:不同點:分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.這些式子與分數一樣都是(即A÷B)的形式

AB1、上面的問題出現了代數式:它們有什么共同特征？議一議30議一議分式、有理式的定義2、什么叫做分式？

分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中含有字母是分式的一大特點！2)分式比分數更具有一般性，如：分數僅表示5÷3的商，而分式則可以表示任意兩個整式相除的商（除式不等于零），其中包括5÷3.議一議分式、有理式的定義2、什么叫做分式？分31例1、以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么〔2〕、〔4〕不是分式？判斷的關鍵是什么？解:屬于整式的有〔2〕、〔4〕屬于分式的有〔1〕、〔3〕分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.例1、以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么〔2〕、32分式整式單項式多項式代數式分類：有理式到本節課,我們一共學習了哪些代數式呢?請同學們討論一下!整式和分式統稱為有理式。分式整式單項式多項式代數式分類：有理式到本節課,我們一共學習33①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀以下各式中，哪些是整式？哪些是分式34知識要點1、判斷一個有理式是不是分式，關鍵看是否符合下式：2、整式包括單項式和多項式，單個字母或數字是單項式。整式與分式的識別知識要點1、判斷一個有理式是不是分式，整式與分式的識別35二個應用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料。調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？答案：千克二個應用一、列分式答案：千克36二、分式的求值例題3：〔1〕當a=1，2時，分別求分式的值；

解：〔1〕當a=1時

當a=2時

二、分式的求值371、分數，有意義嗎？類比分數來學習分式2、分式成立有條件嗎？有什么條件？3、分式中，a可取多少值？4、計算a=1,a=2時，分式值分別是多少？1、分數，有意義嗎？類比分數來學習38討論我們知道：除數不能為0，那么分式中的分母應滿足什么條件呢？分式的分母表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式才能有意義，否則無意義.討論我們知道：除數不能為0，那么分式中的分母應滿足什么條件呢39(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無意義?分式,解:

(2)由〔１〕得當x≠-2時，分式有意義∴當x=-2時分式:(1)當分母等于零時,分式無意義。有意義。無意義。∴x=-2即x+2=0(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分40(３)當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零。(4)當x=1時，分式的值是多少?(3)當x為何值時，分式的值為零?分式,(4)將分子等于1分別帶入分子和分母(３)當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零。(4)當411.當x取什么值時，以下分式的值為零:隨堂練習解⑴：由分子x+2=0，得

x=-2。而當x=-2時，分母2x－5=-4－５≠0。(1)(2)所以當x=-2時，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。當x=2時，分母2x+4=4+4≠0。當x=-2時，分母2x+4=-4+4=0。所以當x=2時，分式的值是零。1.當x取什么值時，以下分式的值為零:隨堂練習解⑴：由42分式有意義的條件：

分式的分母不等于零分式的值為零的條件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式無意義的條件：歸納小結