回顧舊知點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)回顧舊知點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？相離相切相交直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？相離相切相交新課導(dǎo)入圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？輪滑鞋新課導(dǎo)入圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？輪滑鞋傳送帶圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？傳送帶圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？齒輪齒輪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)自行車內(nèi)的滾珠自行車內(nèi)的滾珠《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】

掌握圓和圓的五種位置關(guān)系．

觀察兩圓位置關(guān)系的變化過程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系．【過程與方法】教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】掌握圓和圓的五種位置關(guān)系．觀察兩圓【情感態(tài)度與價值觀】圓圓與的位置關(guān)系

通過觀察，比較和動手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．【情感態(tài)度與價值觀】圓圓與的位置關(guān)系通過觀察，比較和動手操教學(xué)重難點(diǎn)

圓和圓的“位置關(guān)系”所對應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”．兩圓相交的判定及有關(guān)計算和兩圓或三個圓相切的畫法．教學(xué)重難點(diǎn)圓和圓的“位置關(guān)系”所對應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”．探究利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？探究利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？

未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾．未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾．

擊中籃框外側(cè)邊緣，未中．擊中籃框外側(cè)邊緣，未中．

擊中籃框，未中．擊中籃框，未中．

擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中．擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中．

投入空心球．投入空心球．

我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的．舉一反三我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是直線和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分類比．Ol．O．Ol．A．BA相交：兩個公共點(diǎn)相切：一個公共點(diǎn)相離：沒有公共點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分類比．Ol．O．圓和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分相交：兩個公共點(diǎn)相切：一個公共點(diǎn)相離：沒有公共點(diǎn)圓和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分相交：相切：相離：（1）相交：兩圓有兩個公共點(diǎn)，那么這兩圓相交．（1）相交：兩圓有兩個公共點(diǎn)，那么這兩圓相交．

兩圓只有一個公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫兩圓內(nèi)切．（2）相切：內(nèi)切切點(diǎn)外切切點(diǎn)

兩圓只有一個公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫兩圓外切．兩圓只有一個公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個圓（3）相離：

兩圓沒有公共點(diǎn)，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫兩圓內(nèi)含．

兩圓沒有公共點(diǎn)，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫兩圓外離．內(nèi)含外離（3）相離：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個圓上的點(diǎn)都在

除了用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷圓和圓的位置關(guān)系？除了用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，d：圓心距r1、r2

：半徑2．圓和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征r2r1外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含dRr2r2r1Rr2Rr2兩圓心之間的距離．d：圓心距2．圓和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征r2r1外離外切O1O2r1r2dd>r1+r2探究外離——數(shù)量特征O1O2r1r2dd>r1+r2探究外離——數(shù)量特OO1O2r1r2dd<r1－r2

(r1>r2)探究內(nèi)含——數(shù)量特征內(nèi)含的特殊情況：同心圓d=0OO1O2r1r2dd<r1－r2(r1>r2)r1r2dO1O2d=r1+r2探究外切——數(shù)量特征切點(diǎn)r1r2dO1O2d=r1+r2探究外切——數(shù)量特O2O1r2r1dd=r1－r2

(r1>r2)探究內(nèi)切——數(shù)量特征切點(diǎn)O2O1r2r1dd=r1－r2(r1>r2)探O1O2dr1r2r1－r2<d<r1+r2

(r1>r2)探究相交——數(shù)量特征O1O2dr1r2r1－r2<d<r1+r2位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d=R+r1相交R?r<d<R+r2內(nèi)切R?r=d1內(nèi)含R?r>d0性質(zhì)判定歸納位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切d

你能根據(jù)圓心距從小到大的順序排列各種位置關(guān)系嗎？0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切d這些圖形是軸對稱圖形嗎？外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交是是是對稱軸:

圓心的連線（連心線）這些圖形是軸對稱圖形嗎？外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交是是是對稱軸:動畫：圓和圓的五種位置關(guān)系的動畫演示觀察《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1動畫：圓和圓的五種位置關(guān)系的動畫演示觀察《圓和圓的位置關(guān)系外切內(nèi)切切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？

切點(diǎn)在對稱軸上（連心線）兩圓相切的性質(zhì)如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1外切內(nèi)切切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？切點(diǎn)在對稱軸上證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上．∵圓是軸對稱圖形，∴T關(guān)于O1O2的對稱點(diǎn)T′也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，∴假設(shè)不成立．則T在O1O2上．∴可知圖（1）是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線，切點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對稱軸上．在圖（2）中應(yīng)有同樣的結(jié)論．定理證明反證法《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上．定理證明反證法《圓和圓的位置相交兩圓相交時，對稱軸有什么特點(diǎn)？

當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1相交兩圓相交時，對稱軸有什么特點(diǎn)？當(dāng)兩圓相交外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點(diǎn)相離一個公共點(diǎn)相切兩個公共點(diǎn)相交課堂小結(jié)

圓和圓的五種位置關(guān)系《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含相離一個公共點(diǎn)相切兩個相交課位置關(guān)系

d

和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d=R+r1相交R?r<d<R+r2內(nèi)切R?r=d1內(nèi)含R?r>d0圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)及判定《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0．5厘米；（6）O1和O2重合．⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓隨堂練習(xí)《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件11．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)外離外2．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，求（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？OABP

解:（1）設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則

PA=OP－OA∴PA=3cm．（2）設(shè)⊙O

與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則

PB=OP+OB∴PB=13cm．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件12．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，3．定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米．（1）設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動？（2）設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？答：（1）OP=5，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心半徑為5的圓上移動（2）OP=3，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心半徑為3的圓上移動《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件13．定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是14．兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時圓心距是24，則兩圓內(nèi)切時，圓心距是多少解：設(shè)兩圓的半徑分別為5x，3x，根據(jù)題意得∴兩圓半徑分別為15和9，兩圓相切時，圓心距是15－9=6

5x+3x=24解得x=3《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件14．兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時圓心距5．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O，O‘是圓心)，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件15．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面解：∵OP＝OO＇＝PO＇，∴△PO＇O是一個等邊三角形．∴∠OPO＇＝60°

又∵TP與NP分別為兩圓的切線，∴∠TPO＝∠NPO＇＝90°∴∠TPN＝360°－2×90°－60°＝120°．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1解：∵OP＝OO＇＝PO＇，《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《

6．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？ABPO解：（1）設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則OP=OA+AP，AP＝OP－OA∴

PA＝8－5＝3cm（2）設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則OP＝BP-OB，PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件16．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP＝8cm7．同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示（點(diǎn)O，O′）為圓心，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP，NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小．POO’TNQ《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件17．同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所8．已知AB=4㎝，⊙A和⊙B的半徑分別為3㎝和2㎝，請作出一個圓，使它的半徑為1㎝，且與⊙A，⊙B都只有一個公共點(diǎn)，這樣的圓能作出幾個？AB《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件18．已知AB=4㎝，⊙A和⊙B的半徑分別9．施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1米的水泥管，兩兩相切的堆放在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件19．施工工地的水平地面上，有三根外徑都是110．工廠有一批長為24㎝，寬為16㎝的矩形鋁片，現(xiàn)要在一塊鋁片上截下一塊最大的圓形鋁片⊙O1，再在剩余的鋁片上截下一個充分大的圓形鋁片⊙O2，（1）你能求出⊙O1⊙O2的半徑R，r的長嗎？（2）能否在第二次剩余的鋁片上再截出與⊙O2同樣大小的圓形鋁片？為什么？O1O2ABCO2O1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件110．工廠有一批長為24㎝，寬為16㎝的矩習(xí)題答案（1）在圓內(nèi)（2）在圓上（3）在圓外.

由題意，利用勾股定理可得AB=5cm，由此可得（1）相離（2）相切（3）相交.

（1）由勾股定理，可得VT=cm

（2）由∠UVW=60°，可得∠UVT=30°，從而VT=2UT=50cm。《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1習(xí)題答案（1）在圓內(nèi)（2）在圓上（3）在圓外《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1回顧舊知點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)回顧舊知點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？相離相切相交直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？相離相切相交新課導(dǎo)入圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？輪滑鞋新課導(dǎo)入圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？輪滑鞋傳送帶圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？傳送帶圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？齒輪齒輪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)自行車內(nèi)的滾珠自行車內(nèi)的滾珠《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】

掌握圓和圓的五種位置關(guān)系．

觀察兩圓位置關(guān)系的變化過程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系．【過程與方法】教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】掌握圓和圓的五種位置關(guān)系．觀察兩圓【情感態(tài)度與價值觀】圓圓與的位置關(guān)系

通過觀察，比較和動手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．【情感態(tài)度與價值觀】圓圓與的位置關(guān)系通過觀察，比較和動手操教學(xué)重難點(diǎn)

圓和圓的“位置關(guān)系”所對應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”．兩圓相交的判定及有關(guān)計算和兩圓或三個圓相切的畫法．教學(xué)重難點(diǎn)圓和圓的“位置關(guān)系”所對應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”．探究利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？探究利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？

未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾．未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾．

擊中籃框外側(cè)邊緣，未中．擊中籃框外側(cè)邊緣，未中．

擊中籃框，未中．擊中籃框，未中．

擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中．擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中．

投入空心球．投入空心球．

我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的．舉一反三我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是直線和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分類比．Ol．O．Ol．A．BA相交：兩個公共點(diǎn)相切：一個公共點(diǎn)相離：沒有公共點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分類比．Ol．O．圓和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分相交：兩個公共點(diǎn)相切：一個公共點(diǎn)相離：沒有公共點(diǎn)圓和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分相交：相切：相離：（1）相交：兩圓有兩個公共點(diǎn)，那么這兩圓相交．（1）相交：兩圓有兩個公共點(diǎn)，那么這兩圓相交．

兩圓只有一個公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫兩圓內(nèi)切．（2）相切：內(nèi)切切點(diǎn)外切切點(diǎn)

兩圓只有一個公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫兩圓外切．兩圓只有一個公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個圓（3）相離：

兩圓沒有公共點(diǎn)，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫兩圓內(nèi)含．

兩圓沒有公共點(diǎn)，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫兩圓外離．內(nèi)含外離（3）相離：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個圓上的點(diǎn)都在

除了用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷圓和圓的位置關(guān)系？除了用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，d：圓心距r1、r2

：半徑2．圓和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征r2r1外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含dRr2r2r1Rr2Rr2兩圓心之間的距離．d：圓心距2．圓和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征r2r1外離外切O1O2r1r2dd>r1+r2探究外離——數(shù)量特征O1O2r1r2dd>r1+r2探究外離——數(shù)量特OO1O2r1r2dd<r1－r2

(r1>r2)探究內(nèi)含——數(shù)量特征內(nèi)含的特殊情況：同心圓d=0OO1O2r1r2dd<r1－r2(r1>r2)r1r2dO1O2d=r1+r2探究外切——數(shù)量特征切點(diǎn)r1r2dO1O2d=r1+r2探究外切——數(shù)量特O2O1r2r1dd=r1－r2

(r1>r2)探究內(nèi)切——數(shù)量特征切點(diǎn)O2O1r2r1dd=r1－r2(r1>r2)探O1O2dr1r2r1－r2<d<r1+r2

(r1>r2)探究相交——數(shù)量特征O1O2dr1r2r1－r2<d<r1+r2位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d=R+r1相交R?r<d<R+r2內(nèi)切R?r=d1內(nèi)含R?r>d0性質(zhì)判定歸納位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切d

你能根據(jù)圓心距從小到大的順序排列各種位置關(guān)系嗎？0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切d這些圖形是軸對稱圖形嗎？外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交是是是對稱軸:

圓心的連線（連心線）這些圖形是軸對稱圖形嗎？外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交是是是對稱軸:動畫：圓和圓的五種位置關(guān)系的動畫演示觀察《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1動畫：圓和圓的五種位置關(guān)系的動畫演示觀察《圓和圓的位置關(guān)系外切內(nèi)切切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？

切點(diǎn)在對稱軸上（連心線）兩圓相切的性質(zhì)如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1外切內(nèi)切切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？切點(diǎn)在對稱軸上證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上．∵圓是軸對稱圖形，∴T關(guān)于O1O2的對稱點(diǎn)T′也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，∴假設(shè)不成立．則T在O1O2上．∴可知圖（1）是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線，切點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對稱軸上．在圖（2）中應(yīng)有同樣的結(jié)論．定理證明反證法《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上．定理證明反證法《圓和圓的位置相交兩圓相交時，對稱軸有什么特點(diǎn)？

當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1相交兩圓相交時，對稱軸有什么特點(diǎn)？當(dāng)兩圓相交外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點(diǎn)相離一個公共點(diǎn)相切兩個公共點(diǎn)相交課堂小結(jié)

圓和圓的五種位置關(guān)系《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含相離一個公共點(diǎn)相切兩個相交課位置關(guān)系

d

和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d=R+r1相交R?r<d<R+r2內(nèi)切R?r=d1內(nèi)含R?r>d0圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)及判定《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離d>R+r0外切d1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0．5厘米；（6）O1和O2重合．⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓隨堂練習(xí)《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件11．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)外離外2．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，求（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？OABP

解:（1）設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則

PA=OP－OA∴PA=3cm．（2）設(shè)⊙O

與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則

PB=OP+OB∴PB=13cm．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件12．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，3．定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米．（1）設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動？（2）設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？答：（1）OP=5，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心半徑為5的圓上移動（2）OP=3，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心半徑為3的圓上移動《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件13．定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是14．兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時圓心距是24，則兩圓內(nèi)切時，圓心距是多少解：設(shè)兩圓的半徑分別為5x，3x，根據(jù)題意得∴兩圓半徑分別為15和9，兩圓相切時，圓心距是15－9=6

5x+3x=24解得x=3《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件14．兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時圓心距5．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O，O‘是圓心)，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件15．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面解：∵OP＝OO＇＝PO＇，∴△PO＇O是一個等邊三角形．∴∠OPO＇＝60°

又∵TP與NP分別為兩圓的切線，∴∠TPO＝∠NPO＇＝90°∴∠TPN＝360°－2×90°－60°＝120°．《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1解：∵OP＝OO＇＝PO＇，《圓和圓的位置關(guān)系》完美課件1《

6．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大