整式的除法〔二〕 整式的除法〔二〕1點擊圖形輸入X的值：點擊圖形輸入X的值：2二、計算以下各題，說說你的理由〔課題：多項式除以單項式〕1、〔ad+bd〕÷d 2、(b+3ab)÷a3、(x-2xy)÷(xy)二、計算以下各題，說說你的理由〔課題：多項式除以單項式〕3

解法1：多項式除以一個單項式，可以看成多項式乘以這個單項式的倒數，再用這個倒數去乘以多項式的各項，所得結果相加

解法1：多項式除以一個單項式，可以看成多項式乘以這個4〔1〕中〔ad+bd〕÷d是多少？試著想一下：()×d=ad+bd，反用乘法分配律可得出〔a+b〕×d=ad+bd，所以〔ad+bd〕÷d=a+b解法2：利用乘法和除法互為逆運算同理〔2〕因〔ab+3b〕×a=a2b+3ab，所以〔a2b+3ab)÷a=ab+3b〔1〕中〔ad+bd〕÷d是多少？試著想一下：解法2：5法那么：多項式除以多項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。法那么：多項式除以多項式，先把這個多項式的每一項分63.應用舉例計算3.應用舉例計算74、隨堂練習（1）P42，隨堂練習(2）計算4、隨堂練習（1）P42，隨堂練習(2）計算8三、小結：1、運算法那么2、它的原理：利用乘法分配律，轉化為單項式除以單項式3、本卷須知：①防止丟項，②符號，③如何體驗〔逆去算)+四、課后作業p43.1.2三、小結：四、課后作業p43.1.29你還記得用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫請說出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●下面我們用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.舊知識回憶你還記得用移動三角尺的方法畫兩同位角相等，10

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行

由此我們可以得出判定兩直線平行的公理：由此我們可以得出判定兩直線平行的公理：11

兩直線平行的判定方法還有哪些？

它們是公認的真命題嗎？也就是公里嗎?

你能證明它們的正確性嗎？內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.

兩直線平行的判定方法還有哪些？

它們是公認的真命題12證明一個文字表達的命題的一般步驟:(1)弄清條件和結論;(2)根據題意畫出相應的圖形;(3)根據條件和結論寫出、求證;(4)分析證明思路,寫出證明過程.小結證明一個文字表達的命題的一般步驟:小結13EF內錯角相等，兩直線平行BC同旁內角互補，兩直線平行ADBC平行于同一條直線的兩條直線互相平行∴

∥

。如圖甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（

）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）EF內錯角相等，兩直線平行BC同旁內角互補，兩直線平行ADB14例2

看圖填空：〔1〕如右圖，∵∠1＝∠2∴∥，()∵∠2＝∴∥〔同位角相等，兩直線平行〕或∵∠3＋∠4＝180°∴∥，()∴AC∥FG.1234ABCDEFG∠4ACDEDEFGDEFG內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行例2

看圖填空：1234ABCDEF15

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=〔〕∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.

ABCDEF43215∠4∠3DEBC

看圖填空：ABCDEF43215∠4∠3DE16例：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？312ABFCDE解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°〔等量代換〕∴AB∥CD〔？〕〔〕對項角相等例：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等312ABFC17例：如以以下圖，∠1=43°，∠D=137°，求證：AB∥CD12ABCD

證明：∵∠1=∠2(對頂角相等)，∴∠2=∠1=43°(等量代換)．∴∠2+∠D=43°+137°=180°∴AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)．例：如以以下圖，∠1=43°，∠D=137°18例：如以以下圖，：BD平分∠ABC，∠1=∠2求證：DE∥BC。12ABCD3E證明：∵BD平分∠ABC()∴∠2=∠3(角平分線的定義)又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴DE∥BC(內錯角相等，兩直線平行)．例5例：如以以下圖，：BD平分∠ABC，∠1=191、如圖，∠ABC＝∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1＝∠2，求征:DC∥AB。鞏固練習1、如圖，∠ABC＝∠ADC,BF、DE是∠ABC202、如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點在同一直線上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分線，求征：AE∥BC。BACDE2、如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點在同一直線上，∠21公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12

平行線的判定可用文字和幾何語言表示：公理:判定定理1:判定定理2:abc21abc12abc1222平行線的性質：公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結平行，內錯角相等．定理：兩直線平行，同旁內角互補．平行線的性質：23：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角.求證：∠1=∠2123abc證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換兩直線平行,內錯角相等.：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截24：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同25：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角．求證：∠1+∠2＝180°證法２：

ａ//b（已知）∠3＝∠2（兩直線平行，內錯角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）abc123：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同26證明的一般步驟：第一步：根據題意，畫出圖形．

第二步：根據條件、結論、結合圖形，寫出、求證。

第三步：經過分析，找出由推出求證的途徑，寫出證明過程．

證明的一般步驟：27根據以下命題，畫出圖形，并結合圖形寫出、求證(不寫證明過程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行；：直線b⊥a,c⊥a.abc

求證：b∥c根據以下命題，畫出圖形，并結合圖282)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；ABOCEFG：如圖，OC是∠AOB的平分線，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求證：EF=EG做一做2)一個角的平分線上的點到這個角的ABOCEFG：如圖，OC293)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b,c∥b.求證：a∥cabcd做一做3)如果兩條直線都和第三條直線平行，：如圖，直線a,b,c被30談談你的收獲？１．平行線的性質：公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結平行，內錯角相等．定理：兩直線平行，同旁內角互補．２．證明的一般步驟〔１〕根據題意，畫出圖形．〔２〕根據條件、結論，結合圖形，寫出、求證。〔３〕經過分析，找出由推出求證的途徑，寫出證明過程．談談你的收獲？１．平行線的性質：２．證明的一般步驟31 整式的除法〔二〕 整式的除法〔二〕32點擊圖形輸入X的值：點擊圖形輸入X的值：33二、計算以下各題，說說你的理由〔課題：多項式除以單項式〕1、〔ad+bd〕÷d 2、(b+3ab)÷a3、(x-2xy)÷(xy)二、計算以下各題，說說你的理由〔課題：多項式除以單項式〕34

解法1：多項式除以一個單項式，可以看成多項式乘以這個單項式的倒數，再用這個倒數去乘以多項式的各項，所得結果相加

解法1：多項式除以一個單項式，可以看成多項式乘以這個35〔1〕中〔ad+bd〕÷d是多少？試著想一下：()×d=ad+bd，反用乘法分配律可得出〔a+b〕×d=ad+bd，所以〔ad+bd〕÷d=a+b解法2：利用乘法和除法互為逆運算同理〔2〕因〔ab+3b〕×a=a2b+3ab，所以〔a2b+3ab)÷a=ab+3b〔1〕中〔ad+bd〕÷d是多少？試著想一下：解法2：36法那么：多項式除以多項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。法那么：多項式除以多項式，先把這個多項式的每一項分373.應用舉例計算3.應用舉例計算384、隨堂練習（1）P42，隨堂練習(2）計算4、隨堂練習（1）P42，隨堂練習(2）計算39三、小結：1、運算法那么2、它的原理：利用乘法分配律，轉化為單項式除以單項式3、本卷須知：①防止丟項，②符號，③如何體驗〔逆去算)+四、課后作業p43.1.2三、小結：四、課后作業p43.1.240你還記得用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫請說出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●下面我們用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.舊知識回憶你還記得用移動三角尺的方法畫兩同位角相等，41

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行

由此我們可以得出判定兩直線平行的公理：由此我們可以得出判定兩直線平行的公理：42

兩直線平行的判定方法還有哪些？

它們是公認的真命題嗎？也就是公里嗎?

你能證明它們的正確性嗎？內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.

兩直線平行的判定方法還有哪些？

它們是公認的真命題43證明一個文字表達的命題的一般步驟:(1)弄清條件和結論;(2)根據題意畫出相應的圖形;(3)根據條件和結論寫出、求證;(4)分析證明思路,寫出證明過程.小結證明一個文字表達的命題的一般步驟:小結44EF內錯角相等，兩直線平行BC同旁內角互補，兩直線平行ADBC平行于同一條直線的兩條直線互相平行∴

∥

。如圖甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（

）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）EF內錯角相等，兩直線平行BC同旁內角互補，兩直線平行ADB45例2

看圖填空：〔1〕如右圖，∵∠1＝∠2∴∥，()∵∠2＝∴∥〔同位角相等，兩直線平行〕或∵∠3＋∠4＝180°∴∥，()∴AC∥FG.1234ABCDEFG∠4ACDEDEFGDEFG內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行例2

看圖填空：1234ABCDEF46

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=〔〕∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.

ABCDEF43215∠4∠3DEBC

看圖填空：ABCDEF43215∠4∠3DE47例：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？312ABFCDE解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°〔等量代換〕∴AB∥CD〔？〕〔〕對項角相等例：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等312ABFC48例：如以以下圖，∠1=43°，∠D=137°，求證：AB∥CD12ABCD

證明：∵∠1=∠2(對頂角相等)，∴∠2=∠1=43°(等量代換)．∴∠2+∠D=43°+137°=180°∴AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)．例：如以以下圖，∠1=43°，∠D=137°49例：如以以下圖，：BD平分∠ABC，∠1=∠2求證：DE∥BC。12ABCD3E證明：∵BD平分∠ABC()∴∠2=∠3(角平分線的定義)又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴DE∥BC(內錯角相等，兩直線平行)．例5例：如以以下圖，：BD平分∠ABC，∠1=501、如圖，∠ABC＝∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1＝∠2，求征:DC∥AB。鞏固練習1、如圖，∠ABC＝∠ADC,BF、DE是∠ABC512、如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點在同一直線上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分線，求征：AE∥BC。BACDE2、如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點在同一直線上，∠52公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12

平行線的判定可用文字和幾何語言表示：公理:判定定理1:判定定理2:abc21abc12abc1253平行線的性質：公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結平行，內錯角相等．定理：兩直線平行，同旁內角互補．平行線的性質：54：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角.求證：∠1=∠2123abc證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換兩直線平行,內錯角相等.：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截55：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（