第一

章整式的乘除

第一章

整式的乘除1.2冪的乘方與積的乘方第2課時積的乘方第一章整式的乘除第一章整式的乘除1學習目標1.經歷探索積的乘方運算性質的過程，理解并掌握積的乘方法則.（重點）2.會運用積的乘方的運算性質進行運算.（難點）

學習目標1.經歷探索積的乘方運算性質的過程，理解并掌握2想一想：新課導入

若已知一個正方體的棱長為2×103cm,你能計算出它的體積是多少嗎？觀察發現：底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.

是冪的乘方形式嗎？思考：積的乘方如何運算呢？想一想：新課導入若已知一個正方體的棱長為2×31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動

(2a)2=4a2(2a)3=8a31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動(4知識講解問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？猜想：積的乘方(ab)n

=

anbn

(n為正整數)

22

33（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）（同底數冪相乘的法則）知識講解問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看5推導過程

推導過程

語言表述：積的乘方的運算性質

積的乘方，等于把積中的每一個因式分別_____，再把所得的冪________.

(ab)n=anbn（n為正整數）乘方相乘語言表述：積的乘方的運算性質積的乘方，等于把積中的

想一想：三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？

(abc)n

=

anbncn

（n為正整數）積的乘方公式的推廣積的乘方的運算性質的逆用anbn

=

(ab)n（n為正整數）想一想：三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？

計算:例1

(2)原式=(3)原式=

(4)原式=

=-125b3.

=x2y4.=16x12.(-5)3·b3x2·(y2)2(-2)4·(x3)4注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數不要漏乘方．計算:例1

(2)原式=(3)原式=(例2

計算：

注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。

=0例2計算：

注意：運算順序是先乘方，再乘除例3計算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100

×5200=(0.2)200

×5200=(0.2×5)200=1200

(0.04)100×[(-5)100]2=1.解法一：=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.04)100×(25)100

(0.04)100×[(-5)100]2解法二：例3計算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.2隨堂訓練1.下列各式中正確的有幾個？（）A.1個B.2個C.3個

D.4個A隨堂訓練1.下列各式中正確的有幾個？（）A.1個12(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判斷:

√()))7()5(--17337()73(3555=-=(-×(1)（ab2)3=ab6(13

3.

3.

144.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.（an）3·（bm）3·b3=a9b15,a3n·b3m·b3=a9b15,a3n·b3m+3=a9b15,3n=9

，3m+3=15，n=3，m=4.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.15

練一練：

練一練：16課堂小結1、積的乘方的運算性質語言表述：

積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

(ab)n=anbn（n為正整數）

(abc)n

=

anbncn

（n為正整數）2.積的乘方運算性質的推廣3.積的乘方運算性質的逆用anbn

=

(ab)n（n為正整數）課堂小結1、積的乘方的運算性質語言表述：積的乘方，17北師大版七年級下-12冪的乘方與積的乘方(第2課時積的乘方)-教學課件18第一

章整式的乘除

第一章

整式的乘除1.2冪的乘方與積的乘方第2課時積的乘方第一章整式的乘除第一章整式的乘除19學習目標1.經歷探索積的乘方運算性質的過程，理解并掌握積的乘方法則.（重點）2.會運用積的乘方的運算性質進行運算.（難點）

學習目標1.經歷探索積的乘方運算性質的過程，理解并掌握20想一想：新課導入

若已知一個正方體的棱長為2×103cm,你能計算出它的體積是多少嗎？觀察發現：底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.

是冪的乘方形式嗎？思考：積的乘方如何運算呢？想一想：新課導入若已知一個正方體的棱長為2×211.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動

(2a)2=4a2(2a)3=8a31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動(22知識講解問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？猜想：積的乘方(ab)n

=

anbn

(n為正整數)

22

33（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）（同底數冪相乘的法則）知識講解問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看23推導過程

推導過程

語言表述：積的乘方的運算性質

積的乘方，等于把積中的每一個因式分別_____，再把所得的冪________.

(ab)n=anbn（n為正整數）乘方相乘語言表述：積的乘方的運算性質積的乘方，等于把積中的

想一想：三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？

(abc)n

=

anbncn

（n為正整數）積的乘方公式的推廣積的乘方的運算性質的逆用anbn

=

(ab)n（n為正整數）想一想：三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？

計算:例1

(2)原式=(3)原式=

(4)原式=

=-125b3.

=x2y4.=16x12.(-5)3·b3x2·(y2)2(-2)4·(x3)4注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數不要漏乘方．計算:例1

(2)原式=(3)原式=(例2

計算：

注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。

=0例2計算：

注意：運算順序是先乘方，再乘除例3計算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100

×5200=(0.2)200

×5200=(0.2×5)200=1200

(0.04)100×[(-5)100]2=1.解法一：=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.04)100×(25)100

(0.04)100×[(-5)100]2解法二：例3計算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.2隨堂訓練1.下列各式中正確的有幾個？（）A.1個B.2個C.3個

D.4個A隨堂訓練1.下列各式中正確的有幾個？（）A.1個30(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判斷:

√()))7()5(--17337()73(3555=-=(-×(1)（ab2)3=ab6(31

3.

3.

324.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.（an）3·（bm）3·b3=a9b15,a3n·b3m·b3=a9b15,a3n·b3m+3=a9b15,3n=9

，3m+3=15，n=3，m=4.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.33

練一練：

練一練：34課堂小結1、積的乘方的運算性質語言表述：

積的乘方，等于把積中的每一個因