數列數列14，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管4，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管2正整數的的倒數：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數：-1，1，-1，1，-1，1，…無窮多個1排成的一列數：1，1，1，1，1，1，…正整數的的倒數：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的3①各個格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：②高一（19）班同學的學號，由小到大排成一列數：1,2,22,23,……2631,2,3,4,5……67①各個格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：4⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數：①1,2,22,23,……263②1,2,3,4,5……57③1，0.1，0.01，0.001，0.0001….④-1，1，-1，1，-1，1，….分析共同特點：1:都是一列數2:有一定的次序⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數：①5數列的有關概念1、數列定義:按一定次序排列的一列數

(數列的確定性、有序性)數列的有關概念1、數列定義:按一定次序排列的一列數62、名稱:(3)一般形式:a1,a2,…,an

(1)項：數列中的每一個數都叫做這個數列的項。(2)序號:項數簡記為數列{an}2、名稱:7數列的定義按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做這個數列的項。數列中的各項依次叫做這個數列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，第n項用表示，數列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：數列的定義按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數83、通項公式：如果數列{an}的第n項an與項數n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式。數列的每一項與這一項的序號對應關系

序號n12345項:↓↓↓↓↓3、通項公式：如果數列{an}的第n項an與項數n之間的關9通項公式例如，數列可以簡記為：例如，數列1，2，3，4，5，6，…可以簡記為：例如，數列2，4，6，8，10，12，…可以簡記為：通項公式例如，數列可以簡記為：例如，數列1，2，3，4，5，10通項公式例如，數列1，3，5，7，9，11，…可以簡記為：例如，數列1，10，100，1000，…可以簡記為：例如，數列1，-1，1，-1，1，-1，…可以簡記為：例如，數列5，10，15，20，25，…可以簡記為：通項公式例如，數列1，3，5，7，9，11，…可以簡記為：例11

=n+3(1≤n≤6)1，2，3，4，5，6，….4，5，6，7，8，9，

1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2，….

124、實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式，即數列是特殊的函數。4、實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為13y=f（x）ann？函數值自變量通項公式y=f（x）ann？函數值自變量通項公式14通項公式：與之間的函數關系式,通項公式即相應的函數解析式(2).數列的通項公式不唯一(1).不是每一個數列都能寫出其通項公式

注意：通項公式：與之間的函數關系式,通項公式即相應的15（3）已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要。（3）已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要。165數列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項公式5數列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項公式17數列的圖象表示1.數列4，5，6，7，8，9，10.的圖象1234567891012345678910●●●●●●●0數列的圖象表示1.數列4，5，6，7，8，9，1018數列的圖象表示2.數列的圖象1234567891012345678910●●●●●●數列的圖象表示2.數列196.數列的分類:(1)按項的多少來分:(2)按項之間大小關系來分:6.數列的分類:(1)按項的多少來分:(2)按項之間大小關系20有窮數列、無窮數列項數有限的數列叫做有窮數列。項數無限的數列叫做無窮數列。例如:數列4，5，6，7，8，9，10.例如:數列有窮數列、無窮數列項數有限的數列叫做有窮數列。項數無限的數列21按項的大小分：遞增數列——an＜an+1遞減數列——an＞an+1常數列:an=an+1擺動數列:an－1＜an且an＞an+1按項的大小分：遞增數列——an＜an+1遞減數227數列的例題例1寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：7數列的例題例1寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下23（5）1,0,1,0,1,0………（7）7，77，777，7777……..（6）9，99，999，9999……..（5）1,0,1,0,1,0………（7）7，77，777，724例2已知數列的第1項是1，以后的各項由公式給出，寫出這個數列的前5項。例2已知數列的第1項是1，258數列練習練習1寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：8數列練習練習1寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是26練習2觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出一個通項公式.2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,,(),2,,(),()61286413650-2256練習2觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出一個通項27小結：1．數列的有關概念2．觀察法求數列的通項公式小結：28數列數列294，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管4，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管30正整數的的倒數：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數：-1，1，-1，1，-1，1，…無窮多個1排成的一列數：1，1，1，1，1，1，…正整數的的倒數：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的31①各個格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：②高一（19）班同學的學號，由小到大排成一列數：1,2,22,23,……2631,2,3,4,5……67①各個格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：32⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數：①1,2,22,23,……263②1,2,3,4,5……57③1，0.1，0.01，0.001，0.0001….④-1，1，-1，1，-1，1，….分析共同特點：1:都是一列數2:有一定的次序⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數：①33數列的有關概念1、數列定義:按一定次序排列的一列數

(數列的確定性、有序性)數列的有關概念1、數列定義:按一定次序排列的一列數342、名稱:(3)一般形式:a1,a2,…,an

(1)項：數列中的每一個數都叫做這個數列的項。(2)序號:項數簡記為數列{an}2、名稱:35數列的定義按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做這個數列的項。數列中的各項依次叫做這個數列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，第n項用表示，數列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：數列的定義按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數363、通項公式：如果數列{an}的第n項an與項數n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式。數列的每一項與這一項的序號對應關系

序號n12345項:↓↓↓↓↓3、通項公式：如果數列{an}的第n項an與項數n之間的關37通項公式例如，數列可以簡記為：例如，數列1，2，3，4，5，6，…可以簡記為：例如，數列2，4，6，8，10，12，…可以簡記為：通項公式例如，數列可以簡記為：例如，數列1，2，3，4，5，38通項公式例如，數列1，3，5，7，9，11，…可以簡記為：例如，數列1，10，100，1000，…可以簡記為：例如，數列1，-1，1，-1，1，-1，…可以簡記為：例如，數列5，10，15，20，25，…可以簡記為：通項公式例如，數列1，3，5，7，9，11，…可以簡記為：例39

=n+3(1≤n≤6)1，2，3，4，5，6，….4，5，6，7，8，9，

1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2，….

404、實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式，即數列是特殊的函數。4、實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為41y=f（x）ann？函數值自變量通項公式y=f（x）ann？函數值自變量通項公式42通項公式：與之間的函數關系式,通項公式即相應的函數解析式(2).數列的通項公式不唯一(1).不是每一個數列都能寫出其通項公式

注意：通項公式：與之間的函數關系式,通項公式即相應的43（3）已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要。（3）已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要。445數列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項公式5數列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項公式45數列的圖象表示1.數列4，5，6，7，8，9，10.的圖象1234567891012345678910●●●●●●●0數列的圖象表示1.數列4，5，6，7，8，9，1046數列的圖象表示2.數列的圖象1234567891012345678910●●●●●●數列的圖象表示2.數列476.數列的分類:(1)按項的多少來分:(2)按項之間大小關系來分:6.數列的分類:(1)按項的多少來分:(2)按項之間大小關系48有窮數列、無窮數列項數有限的數列叫做有窮數列。項數無限的數列叫做無窮數列。例如:數列4，5，6，7，8，9，10.例如:數列有窮數列、無窮數列項數有限的數列叫做有窮數列。項數無限的數列49按項的大小分：遞增數列——an＜an+1遞減數列——an＞an+1常數列:an=an+1擺動數列:an－1＜an且an＞an+1按項的大小分：遞增數列——