工程斷裂力學專業：工程力學學時：32教師：高峰工程斷裂力學專業：工程力學1力學課程層次剛體力學：理論力學，分析力學，多剛體力學，天體力學等理想變形體力學：材料力學，結構力學，彈塑性力學，振動力學，粘彈塑性力學等缺陷變形體力學：斷裂力學，損傷力學，細觀力學，巖石力學等力學課程層次剛體力學：理論力學，分析力學，多剛體力學，天體力2課程內容斷裂力學是為解決機械結構斷裂問題而發展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料學以及數學、工程科學緊密結合，是一門涉及多學科專業的力學專業課程。本課程將簡要介紹斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據、應力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學基本理論、裂紋擴展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內容。課程內容斷裂力學是為解決機械結構斷裂問題而發展起來的力學分支3第一章引言1.1關于斷裂的工程問題

1979年5月－個晴朗的下午，一架美國麥克唐納?道格拉斯公司制造的DC－10型寬體客機，從芝加哥國際機場起飛。突然間，地面上有人看見飛機機翼下的一個發動機脫落了。不到幾秒鐘的時間，飛機就從低空掉下來，飛機上二百七十多人全部遇難，美國歷史上最大的空難事件就這樣發生了。至今為止，這樣的空難仍然難以完全避免！??！第一章引言1.1關于斷裂的工程問題4飛機發動機為什么會脫落？美國航空管理局和飛機制造公司專家調查后發現:原來是連接發動機和機翼的連接件發生了斷裂。斷裂發生的過程：斷裂是如此突然地發生，好象事先一點征兆都沒有。其實不然，如果在飛機起飛前仔細探傷檢查這個連接件，就有可能發現一條小裂紋，發展成這條小裂紋的時間恐怕并非一日。飛機每飛行一個航程，這個連接件就受到一個大循環的隨機疲勞載荷。如果這個連接件在制造后安裝時就已產生缺陷，則隨飛機飛行次數和飛行時間的增加，缺陷就可能發展成大裂紋，并且越來越長，當裂紋擴展到一定長度時，連接件就突然發生斷裂。

飛機發動機為什么會脫落？美國航空管理局和飛機制造5斷裂事故二次世界大戰期間，特別是四十年代后期，美國曾建造了大約2500艘自由號型萬噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴重破壞。其它：海洋平臺發生崩潰壓力容器發生破裂吊橋的鋼索斷裂天然氣管道破裂房屋開裂倒塌氣輪機葉片斷裂……

為什么？斷裂事故二次世界大戰期間，特別是四十年代后期，美6科學家與工程師關心的兩個問題在設計、制造、安裝和使用的整個過程中：如何建立評定帶缺陷或裂紋運行的機械結構的安全性標準如何預測和防止斷裂事故的發生

目前人們還關心這些缺陷是如何產生和生長成裂紋的，這屬于損傷力學和細觀力學等學科范疇?？茖W家與工程師關心的兩個問題在設計、制造、安裝和使用的整個過7航空工業中的關鍵問題

近五十年來，隨著宇航和航空工業的飛速發展，高強度合金（高強度的鋼、鋁和鈦等合金）廣泛應用。

高強度合金：比強度相當高，即強度與質量密度的比值較一般金屬或合金高得多。

高強度合金的優點：用高強度合金制成的機械結構，通常體積較小、重量較輕、用料還可以大大節省。這個優點對宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機和人造衛星等特別重要。

航空航天是斷裂力學應用最廣泛、最深入的工業領域。航空工業中的關鍵問題近五十年來，隨著宇航和航空工8高強度合金的缺點大部分高強度合金都比較脆，容易發生斷裂；在腐蝕性環境介質中，甚至在相對濕度較高的環境中，就可能萌生出裂紋。由高強度合金所制成的機械結構發生斷裂時的應力水平，往往遠低于屈服應力。這些斷裂問題用傳統的強度理論，例如用屈服判據，是解釋不了的。為什么？高強度合金的缺點大部分高強度合金都比較脆，容易發9斷裂力學的誕生

當機械結構帶有裂紋時，判斷機械結構發生斷裂的時機，不能用屈服判據，而應該尋求新的斷裂判據。

現代斷裂力學（fracturemechanics）這門學科，就在這種背景下誕生了。從上世紀五十年代中期以來，斷裂力學發展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應用于宇航、航空、海洋、兵器、機械、化工和地質等許多領域。斷裂力學的誕生當機械結構帶有裂紋時，判斷機械結構發生10斷裂力學的關鍵問題（一）1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會在預定的服役期間發展成斷裂時的大裂紋？2．多大的裂紋就可能發生斷裂，即用什么判據判斷斷裂發生的時機？3．從允許存在的小裂紋擴展到斷裂時的大裂紋需要多長時間，即機械結構的壽命如何估算？以及影響裂紋擴展率的因素。4．在既能保證安全，又能避免不必要的停產損失，探傷檢查周期應如何安排？5．萬一檢查時發現了裂紋，該如何處理？

斷裂力學的關鍵問題（一）1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即11斷裂力學的關鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發斷裂？什么材料抵抗裂紋擴展的性能較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果？

前五個問題可以用斷裂力學的方法來解決；后面四個問題則屬于材料或金屬學的領域。因此，斷裂是與力學、材料和工程應用有關的問題。應綜合力學、材料學和工程應用等方面著手研究。斷裂力學的關鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？12解決斷裂問題的思路

為解決上面所提的工程問題和材料問題，對于含裂紋的受力機械零件或構件，必須先找到一個能表征裂紋端點區應力應變場強度(intensity)的參量，就象應力可以作為裂紋不存在時的表征參量一樣。解決斷裂問題的思路為解決上面所提的工程問題和材料13解決斷裂問題的思路—科學假說（續）

因為斷裂的發生絕大多數都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩擴展。裂紋的失穩擴展，通常由裂紋端點開始。因此，發生斷裂的時機必然與裂端區應力應變場的強度有關。對于不含裂紋的物體，當某處的應力水平超過屈服應力，就要發生塑性變形；而對于含裂紋的物體，當某裂端表征應力應變場強度的參量達到臨界值時，就要發生斷裂。

這個發生斷裂的臨界值很可能是材料常數，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量材料質量的優劣。解決斷裂問題的思路—科學假說（續）因為14影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度

考慮含有一條宏觀裂紋的構件，隨著服役時間后使用次數的增加，裂紋總是愈來愈長。在工作載荷較高時，比較短的裂紋就有可能發生斷裂；在工作載荷較低時，比較長的裂紋才會帶來危險。這表明表征裂端區應力變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關，甚至可能與構件的幾何形狀有關。

影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度15斷裂力學研究內容隨時間和裂紋長度的增長，構件強度從設計的最高強度逐漸地減少。假設在儲備強度A點時，只有服役期間偶而出現一次的最大載荷才能使構件發生斷裂；在儲備強度B點時，只要正常載荷就會發生斷裂。因此，從A點到B點這段期間就是危險期，在危險期中隨時可能發生斷裂。如果安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超過危險期。

安全期斷裂力學研究內容隨時間和裂紋長度的增長，構件強度16斷裂力學研究內容問題是儲備強度究竟是個什么樣的參量？它與表征裂端區應力變場強度的參量有何關系？如何計算它？如何測量它？它隨時間變化的規律如何？受到什么因素的影響？這一系列問題如能找到答案的話，則本節所提出的五個工程問題就有可能得到解決。斷裂力學這門學科就是來解決這些問題的。斷裂力學研究內容問題是儲備強度究竟是個什么樣的參量？它與表征17

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度（toughness）：是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個能量的概念。

脆性（brittle）和韌性（ductile）：一般是相對于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實驗測量。

高韌度材料比較不容易斷裂，在斷裂前往往有大量的塑性變形。如低強度鋼，在斷裂前必定伸長并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強度鋼更容易產生塑性變形，但是因為強度太低，因此吸收能量的能力還是不高的。玻璃和粉筆則是低韌度、低塑性材料，斷裂前幾乎沒有變形。

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度（toughness18脆性與韌性的轉變原因：應力狀態、溫度和微觀斷裂機制

但是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分不能單考慮韌度高低這個因素。同一種材料一般是隨裂紋的存在和長度的增加以及溫度降低和構件截面積的增大，而增加脆性斷裂的傾向。脆性與韌性的轉變原因：應力狀態、溫度和微觀斷裂機制19脆性斷裂如圖所示的一個帶環形尖銳切口的低碳鋼圓棒，受到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時，沒有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃以及環氧樹脂、超高強度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類。

脆性斷裂如圖所示的一個帶環形尖銳切口的低碳鋼圓棒，20韌性斷裂反過來說，若斷裂前的切口根部發生了塑性變形，剩余截面的面積縮?。劝l生頸縮），段口可能呈鋸齒狀，這種斷裂一般是韌性斷裂。前邊提到的低強度鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細，這種破壞是大塑性破壞，不能稱為韌性斷裂。

韌性斷裂反過來說，若斷裂前的切口根部發生了塑性21韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時的載荷與變形量一般呈線性關系，在接近最大載荷時才有很小一段非線性關系。脆性斷裂的發生是比較突然的，裂紋開始擴展的啟裂點與裂紋擴展失去控制的失穩斷裂點非常接近。裂紋擴展后，載荷即迅速下降，斷裂過程很快就結束了。韌性斷裂的載荷與變形量關系如圖所示，有較長的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地擴展一段時間，除非變形量增到失穩裂點，否則就不會發生失穩斷裂。

韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時的載荷與變形22斷裂力學劃分

線彈性斷裂力學（linearelasticfracturemechanics）是線彈性力學的一門分支，它解決脆性斷裂問題。彈塑性斷裂力學（elastic－plasticfracturemechanics）則是彈塑性力學的一門分支，它解決韌性斷裂問題。過去幾十年的發展，線彈性斷裂力學的理論和工程用已形成一套成熟、完整的體系；而彈塑性斷裂力學也已接近成熟的階段。它們在工程上的應用越來越廣泛，并且取得了巨大的成功。斷裂力學劃分線彈性斷裂力學（linearelast23斷裂問題研究尺度的劃分如果用長度的量級來劃分，從原子尺寸到大型結構，都與斷裂有關。在原子物理方面（10-8米以下）的斷裂研究比較少較困難。在10-8到10-4米的微觀方面是屬于材料科學的領域，主要是研究金相組織、夾雜物、二相粒子、晶粒大小等與微裂紋、裂紋擴展和斷裂的關系。從10-4到100米就是斷裂力學的研究范圍，包括小至高度強度合金的裂端塑性區，大至斷裂力學實驗試樣，更大的尺寸就完全屬于工程范圍。斷裂問題研究尺度的劃分如果用長度24按照裂紋擴展速度的劃分

按照裂紋擴展速度來分，斷裂力學可依靜止裂紋、亞臨界裂紋擴展及失穩擴展和止裂這三個領域來研究。亞臨界裂紋擴展和斷裂后失穩擴展的主要區別，在于前者不但擴展速度較慢，而且如果除去使裂紋擴展的因素（例如卸載），則裂紋擴展可以立即停止，因而零構件仍然是安全的；失穩擴展則不同，擴展速度往往高達每秒數百米以上，就是立即卸載也不一定來得及防止最后的破壞。

按照裂紋擴展速度的劃分按照裂紋擴展速度來分，斷25關于靜止裂紋研究在靜止的裂紋方面，我們主要對裂紋問題作應力力分析，即計算表征裂端應力場強度的參量，例如計算應力強度因子、能量釋放率這一類的力學參量。為了確定某種材料何時才發生失穩斷裂，我們必須測量斷裂韌度。由裂紋問題的應力分析和已知此材料的斷裂韌度，就可以基本解決第一節所提的第一和第二個工程問題，即計算出在某載荷下斷裂時的裂紋大小。

關于靜止裂紋研究在靜止的裂紋方面，我們主要對裂紋26關于亞臨界裂紋由亞臨界裂紋擴展實驗可以推測出此材料允許存在的微小缺陷以及零構件達到壽命。材料本身的成份、冶煉、加工、熱處理等因素，又影響著材料本身的機械性能，即影響著斷裂韌度和亞臨界裂紋擴展速度。

為什么要研究靜止裂紋、亞臨界裂紋和失穩擴裂紋？相應能解決什么問題？關于亞臨界裂紋由亞臨界裂紋擴展實驗可以推測出此材27課外作業觀察并記錄帶有裂紋的橡皮筋、建筑用鋼筋、有機玻璃的長條形試件在受拉時的載荷—變形量關系。試件一端固定，一端受拉伸，變形量是指加載點的延伸量。課外作業觀察并記錄帶有裂紋的橡皮筋、建筑用鋼筋、有機玻璃的長28工程斷裂力學專業：工程力學學時：32教師：高峰工程斷裂力學專業：工程力學29力學課程層次剛體力學：理論力學，分析力學，多剛體力學，天體力學等理想變形體力學：材料力學，結構力學，彈塑性力學，振動力學，粘彈塑性力學等缺陷變形體力學：斷裂力學，損傷力學，細觀力學，巖石力學等力學課程層次剛體力學：理論力學，分析力學，多剛體力學，天體力30課程內容斷裂力學是為解決機械結構斷裂問題而發展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料學以及數學、工程科學緊密結合，是一門涉及多學科專業的力學專業課程。本課程將簡要介紹斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據、應力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學基本理論、裂紋擴展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內容。課程內容斷裂力學是為解決機械結構斷裂問題而發展起來的力學分支31第一章引言1.1關于斷裂的工程問題

1979年5月－個晴朗的下午，一架美國麥克唐納?道格拉斯公司制造的DC－10型寬體客機，從芝加哥國際機場起飛。突然間，地面上有人看見飛機機翼下的一個發動機脫落了。不到幾秒鐘的時間，飛機就從低空掉下來，飛機上二百七十多人全部遇難，美國歷史上最大的空難事件就這樣發生了。至今為止，這樣的空難仍然難以完全避免！??！第一章引言1.1關于斷裂的工程問題32飛機發動機為什么會脫落？美國航空管理局和飛機制造公司專家調查后發現:原來是連接發動機和機翼的連接件發生了斷裂。斷裂發生的過程：斷裂是如此突然地發生，好象事先一點征兆都沒有。其實不然，如果在飛機起飛前仔細探傷檢查這個連接件，就有可能發現一條小裂紋，發展成這條小裂紋的時間恐怕并非一日。飛機每飛行一個航程，這個連接件就受到一個大循環的隨機疲勞載荷。如果這個連接件在制造后安裝時就已產生缺陷，則隨飛機飛行次數和飛行時間的增加，缺陷就可能發展成大裂紋，并且越來越長，當裂紋擴展到一定長度時，連接件就突然發生斷裂。

飛機發動機為什么會脫落？美國航空管理局和飛機制造33斷裂事故二次世界大戰期間，特別是四十年代后期，美國曾建造了大約2500艘自由號型萬噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴重破壞。其它：海洋平臺發生崩潰壓力容器發生破裂吊橋的鋼索斷裂天然氣管道破裂房屋開裂倒塌氣輪機葉片斷裂……

為什么？斷裂事故二次世界大戰期間，特別是四十年代后期，美34科學家與工程師關心的兩個問題在設計、制造、安裝和使用的整個過程中：如何建立評定帶缺陷或裂紋運行的機械結構的安全性標準如何預測和防止斷裂事故的發生

目前人們還關心這些缺陷是如何產生和生長成裂紋的，這屬于損傷力學和細觀力學等學科范疇?？茖W家與工程師關心的兩個問題在設計、制造、安裝和使用的整個過35航空工業中的關鍵問題

近五十年來，隨著宇航和航空工業的飛速發展，高強度合金（高強度的鋼、鋁和鈦等合金）廣泛應用。

高強度合金：比強度相當高，即強度與質量密度的比值較一般金屬或合金高得多。

高強度合金的優點：用高強度合金制成的機械結構，通常體積較小、重量較輕、用料還可以大大節省。這個優點對宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機和人造衛星等特別重要。

航空航天是斷裂力學應用最廣泛、最深入的工業領域。航空工業中的關鍵問題近五十年來，隨著宇航和航空工36高強度合金的缺點大部分高強度合金都比較脆，容易發生斷裂；在腐蝕性環境介質中，甚至在相對濕度較高的環境中，就可能萌生出裂紋。由高強度合金所制成的機械結構發生斷裂時的應力水平，往往遠低于屈服應力。這些斷裂問題用傳統的強度理論，例如用屈服判據，是解釋不了的。為什么？高強度合金的缺點大部分高強度合金都比較脆，容易發37斷裂力學的誕生

當機械結構帶有裂紋時，判斷機械結構發生斷裂的時機，不能用屈服判據，而應該尋求新的斷裂判據。

現代斷裂力學（fracturemechanics）這門學科，就在這種背景下誕生了。從上世紀五十年代中期以來，斷裂力學發展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應用于宇航、航空、海洋、兵器、機械、化工和地質等許多領域。斷裂力學的誕生當機械結構帶有裂紋時，判斷機械結構發生38斷裂力學的關鍵問題（一）1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會在預定的服役期間發展成斷裂時的大裂紋？2．多大的裂紋就可能發生斷裂，即用什么判據判斷斷裂發生的時機？3．從允許存在的小裂紋擴展到斷裂時的大裂紋需要多長時間，即機械結構的壽命如何估算？以及影響裂紋擴展率的因素。4．在既能保證安全，又能避免不必要的停產損失，探傷檢查周期應如何安排？5．萬一檢查時發現了裂紋，該如何處理？

斷裂力學的關鍵問題（一）1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即39斷裂力學的關鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發斷裂？什么材料抵抗裂紋擴展的性能較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果？

前五個問題可以用斷裂力學的方法來解決；后面四個問題則屬于材料或金屬學的領域。因此，斷裂是與力學、材料和工程應用有關的問題。應綜合力學、材料學和工程應用等方面著手研究。斷裂力學的關鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？40解決斷裂問題的思路

為解決上面所提的工程問題和材料問題，對于含裂紋的受力機械零件或構件，必須先找到一個能表征裂紋端點區應力應變場強度(intensity)的參量，就象應力可以作為裂紋不存在時的表征參量一樣。解決斷裂問題的思路為解決上面所提的工程問題和材料41解決斷裂問題的思路—科學假說（續）

因為斷裂的發生絕大多數都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩擴展。裂紋的失穩擴展，通常由裂紋端點開始。因此，發生斷裂的時機必然與裂端區應力應變場的強度有關。對于不含裂紋的物體，當某處的應力水平超過屈服應力，就要發生塑性變形；而對于含裂紋的物體，當某裂端表征應力應變場強度的參量達到臨界值時，就要發生斷裂。

這個發生斷裂的臨界值很可能是材料常數，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量材料質量的優劣。解決斷裂問題的思路—科學假說（續）因為42影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度

考慮含有一條宏觀裂紋的構件，隨著服役時間后使用次數的增加，裂紋總是愈來愈長。在工作載荷較高時，比較短的裂紋就有可能發生斷裂；在工作載荷較低時，比較長的裂紋才會帶來危險。這表明表征裂端區應力變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關，甚至可能與構件的幾何形狀有關。

影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度43斷裂力學研究內容隨時間和裂紋長度的增長，構件強度從設計的最高強度逐漸地減少。假設在儲備強度A點時，只有服役期間偶而出現一次的最大載荷才能使構件發生斷裂；在儲備強度B點時，只要正常載荷就會發生斷裂。因此，從A點到B點這段期間就是危險期，在危險期中隨時可能發生斷裂。如果安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超過危險期。

安全期斷裂力學研究內容隨時間和裂紋長度的增長，構件強度44斷裂力學研究內容問題是儲備強度究竟是個什么樣的參量？它與表征裂端區應力變場強度的參量有何關系？如何計算它？如何測量它？它隨時間變化的規律如何？受到什么因素的影響？這一系列問題如能找到答案的話，則本節所提出的五個工程問題就有可能得到解決。斷裂力學這門學科就是來解決這些問題的。斷裂力學研究內容問題是儲備強度究竟是個什么樣的參量？它與表征45

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度（toughness）：是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個能量的概念。

脆性（brittle）和韌性（ductile）：一般是相對于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實驗測量。

高韌度材料比較不容易斷裂，在斷裂前往往有大量的塑性變形。如低強度鋼，在斷裂前必定伸長并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強度鋼更容易產生塑性變形，但是因為強度太低，因此吸收能量的能力還是不高的。玻璃和粉筆則是低韌度、低塑性材料，斷裂前幾乎沒有變形。

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度（toughness46脆性與韌性的轉變原因：應力狀態、溫度和微觀斷裂機制

但是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分不能單考慮韌度高低這個因素。同一種材料一般是隨裂紋的存在和長度的增加以及溫度降低和構件截面積的增大，而增加脆性斷裂的傾向。脆性與韌性的轉變原因：應力狀態、溫度和微觀斷裂機制47脆性斷裂如圖所示的一個帶環形尖銳切口的低碳鋼圓棒，受到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時，沒有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃以及環氧樹脂、超高強度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類。

脆性斷裂如圖所示的一個帶環形尖銳切口的低碳鋼圓棒，48韌性斷裂反過來說，若斷裂前的切口根部發生了塑性變形，剩余截面的面積縮?。劝l生頸縮），段口可能呈鋸齒狀，這種斷裂一般是韌性斷裂。前邊提到的低強度鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細，這種破壞是大塑性破壞，不能稱為韌性斷裂。

韌性斷裂反過來說，若斷裂前的切口根部發生了塑性49韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時的載荷與變形量一般呈線性關系，在接近最大載荷時才有很小一段非線性關系。脆性斷裂的發生是比較突然的，裂紋開始擴展的啟裂點與裂紋擴展失去控制的失穩斷裂點非常接近。裂紋擴展后，載荷即迅速下降，斷裂過程很快就結束了。韌性斷裂的載荷與變形量關系如圖所示，有較長的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地擴展一段時間，除非變形量增到失穩裂點，否則就不會發生失穩斷裂。

韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時的載荷與變形50斷裂力學劃分

線彈性斷裂力學（linearelasticfracturemechanics）是線彈性力學的一門分支，它解決脆性斷裂問題。彈塑性斷裂力學（elastic－plasticfracturemechanics）則是