數學史話：∏的前世今生北師大版六年級上冊第一單元《圓》

壽縣劉崗鎮川塘教學點：談祖洋數學史話：∏的前世今生北師大版六年級上冊

輪子是古代的重要發明，由于車輪的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？顯然輪子越大，滾的越遠，那么滾的距離與直徑有沒有關系呢？輪子是古代的重要發明，由于車輪的普遍應用，人們很容Π的探索之路幾何法時期阿基米德劉徽祖沖之卡西魯道夫分析法時期梅欽弗格森、倫奇計算機時代薩拉明法布里斯·貝拉近藤茂Π的探索之路幾何法時期阿基米德劉徽祖沖之卡西魯道夫分析法時期幾何法時期幾何法時期古希臘數學家阿基米德發現：

當正多邊形的邊數增加時，它的形狀就越來越接近圓。古希臘數學家阿基米德發現：

公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。后來他發現3.14這個數值還是偏小。于是繼續割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。劉徽（約公元225年—295年）公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓圓周率的歷史課件卡西中世紀晚期阿拉伯數學家、天文學家。主要表現在他所著的《算術之鑰》、《圓周論》、《弦與正弦之書》等書之中。《圓周論》中的圓周率，是由圓內接正四邊形算起，依次使邊數加倍，準確到小數點后16位,打破了祖沖之(429～500)保持了近千年的7位小數準確的記錄。卡西魯道夫·范·科伊倫

（1540年—1610年），荷蘭數學家。魯道夫·科伊倫把他一生的大部分時間花在計算圓周率上。他運用的是1800年前阿基米德所適用的割圓法。他用2的六十二次方邊形，將圓周率計算到小數點后第35位。他對自己的這個成就感到非常自豪，以致這個數被刻在他的墓碑上；直到今天，德國人還常常稱這個數為“魯道夫數”。魯道夫·范·科伊倫分析法時期由于用正多邊形逼近圓，計算量很大，再向前推進，必須在方法上有所突破。隨著數學的不斷反戰，人類開始擺脫求正多邊形的繁難計算，求圓周率的方法也日新月異，開始步入分析法時期。這時候代表人物有梅欽、弗格森和倫奇。分析法時期由于用正多邊形逼近圓，計算量很大，再算法的突破：第一個快速算法由英國數學家梅欽（JohnMachin）提出，1706年梅欽計算π值突破100位小數大關。到1948年英國的弗格森（D.F.Ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。算法的突破：第一個快速算法由英國數學家梅欽（Joh計算機時代世界上第一臺計算機計算機水平的提高計算機時代世界上第一臺計算機計算機水平的提高電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年，美國制造的世上首部電腦－ENIAC（ElectronicJeanGuilloud和MartinBouyer以電腦CDC7600發現了π的第一百萬個小數位。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數點后4.8億位數，后又繼續算到小數點后10.1億位數。2010年1月7日——法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點后27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和云計算相結合，計算出圓周率到小數點后5萬億位。2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年，美

雖然圓周率的計算還有無限空間，但是我們已經知道它是一個無限不循環小數。科學家已經證明只要精確到小數點后39位，對天體的計算已經誤差只有一個原子大小了，所以再計算下去已經沒有了實際意義。但是這條對圓周率的探索之路，卻推動了數學的不斷發展！結束語：雖然圓周率的計算還有無限空間，但是我們已經知道數學史話：∏的前世今生北師大版六年級上冊第一單元《圓》

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輪子是古代的重要發明，由于車輪的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？顯然輪子越大，滾的越遠，那么滾的距離與直徑有沒有關系呢？輪子是古代的重要發明，由于車輪的普遍應用，人們很容Π的探索之路幾何法時期阿基米德劉徽祖沖之卡西魯道夫分析法時期梅欽弗格森、倫奇計算機時代薩拉明法布里斯·貝拉近藤茂Π的探索之路幾何法時期阿基米德劉徽祖沖之卡西魯道夫分析法時期幾何法時期幾何法時期古希臘數學家阿基米德發現：

當正多邊形的邊數增加時，它的形狀就越來越接近圓。古希臘數學家阿基米德發現：

公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。后來他發現3.14這個數值還是偏小。于是繼續割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。劉徽（約公元225年—295年）公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓圓周率的歷史課件卡西中世紀晚期阿拉伯數學家、天文學家。主要表現在他所著的《算術之鑰》、《圓周論》、《弦與正弦之書》等書之中。《圓周論》中的圓周率，是由圓內接正四邊形算起，依次使邊數加倍，準確到小數點后16位,打破了祖沖之(429～500)保持了近千年的7位小數準確的記錄。卡西魯道夫·范·科伊倫

（1540年—1610年），荷蘭數學家。魯道夫·科伊倫把他一生的大部分時間花在計算圓周率上。他運用的是1800年前阿基米德所適用的割圓法。他用2的六十二次方邊形，將圓周率計算到小數點后第35位。他對自己的這個成就感到非常自豪，以致這個數被刻在他的墓碑上；直到今天，德國人還常常稱這個數為“魯道夫數”。魯道夫·范·科伊倫分析法時期由于用正多邊形逼近圓，計算量很大，再向前推進，必須在方法上有所突破。隨著數學的不斷反戰，人類開始擺脫求正多邊形的繁難計算，求圓周率的方法也日新月異，開始步入分析法時期。這時候代表人物有梅欽、弗格森和倫奇。分析法時期由于用正多邊形逼近圓，計算量很大，再算法的突破：第一個快速算法由英國數學家梅欽（JohnMachin）提出，1706年梅欽計算π值突破100位小數大關。到1948年英國的弗格森（D.F.Ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。算法的突破：第一個快速算法由英國數學家梅欽（Joh計算機時代世界上第一臺計算機計算機水平的提高計算機時代世界上第一臺計算機計算機水平的提高電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年，美國制造的世上首部電腦－ENIAC（ElectronicJeanGuilloud和MartinBouyer以電腦CDC7600發現了π的第一百萬個小數位。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數點后4.8億位數，后又繼續算到小數點后10.1億位數。2010年1月7日——法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點后27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和云計算相結合，計算出圓周率到小數點后5萬億位。2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。電子