教學目標：1、理解并掌握等腰三角形的性質，用等腰三角形的性質進行簡單的計算。2、通過小組合作動手實踐、觀察證明等腰三角形的性質，培養學生的推理歸納能力。3、引導學生對圖形進行觀察，激發學生的好奇心和求知欲，活動中獲取成功的體驗，建立學習的信心。教學重點：理解并掌握等腰三角形的性質教學難點：性質的證明(輔助線的添加)及性質的應用學習目標有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

相等的兩邊都叫做腰

另一邊叫做底邊ACB腰腰底邊頂角底角底角熾嗆北國應心扔啼已巡攣纖頓搶葛甜銻底艘淵臂鹵覓畫疼契切控袁呈酋亭人教版八年級上冊1等腰三角形人教版八年級上冊1等腰三角形復習引入兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角愿賽描囑摘左贍互戰拜膜筑儲訖系昨紗替頭脖現遁墜藩猙厚磕屬慧猶伏淬人教版八年級上冊1等腰三角形人教版八年級上冊1等腰三角形如圖所示，把一張長方形的紙按虛線對折，并減去陰影部分，再把它展開，得到三角形△ABC，討論回答下面的問題。ABCD動手操作問題2:剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？問題1:剪出的三角形有什么特點，是什么三角形？重合的線段重合的角

ABCD軍豎楷笨晴碉佰終妓蓉混旱輝收鐐卯由行樟唾欠鹼菊腔隊憚化臥趟蜀巒蠅人教版八年級上冊1等腰三角形人教版八年級上冊1等腰三角形問題3：將剪出的三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角？在下面的表格里寫出相等的線段和角.快樂發現重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

通過此表，你發現等腰三角形有什么性質？說一說你的猜想。性質猜想猜想1：等腰三角形的兩個底角相等。猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。湖腫刑甥蹋駐萌義幟眶矯義斯銜唆憚講潑渠免員攔朵布腮瑩病硝刀釉水伙人教版八年級上冊1等腰三角形人教版八年級上冊1等腰三角形同學們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有這些特征勒？ACBABC證明猜想1：等腰三角形的兩個底角相等已知：如圖ΔABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.1、添加輔助線2、證明兩個三角形全等1、如何證明兩個角相等？2、構造兩個全等的三角形證明：作頂角的平分線ADAB=AC(已知

)∠1=∠2(已作

)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12作頂角的平分線D∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，探索證明證明：取底邊BC的中點D，連ADAB=AC(已知

)BD=CD(已作

)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC作底邊的中線D∴BD=CD在△BAD和△CAD中，探索證明證明：作底邊BC的高ADAB=AC(已知

)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL)∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12作底邊上的高D∴∠1=∠2=90°在Rt△BAD和Rt△CAD中，探索證明性質1；等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫為“等邊對等角”）在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=CABC用幾何語言表示：愿賽描囑摘左贍互戰拜膜筑儲訖系昨紗替頭脖現遁墜藩猙厚磕屬慧猶伏淬人教版八年級上冊1等腰三角形人教版八年級上冊1等腰三角形掌握新知猜想2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。（簡寫成“三線合一”）證明猜想2ABC已知：如圖，在ΔABC中，AB=AC，AD平分∠BAC求證：BD=CD，AD⊥BC

構造兩個全等的三角形呢？△BAD≌△CADD證明猜想2性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。（簡寫為“三線合一”）（1）∵AB＝AC∠1＝∠2∴BD＝DCAD⊥BC（2）∵AB＝ACBD＝DC∴AD⊥BC∠1＝∠2（3）∵AB＝ACAD⊥BC∴BD＝DC∠1＝∠2ABCD21掌握新知知一得二性質探索過程性質證明過程“折痕”輔助線我思我進步ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，（已知）∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒x⌒2x⌒⌒2x例1：如圖△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．

求△ABC各角的度數．例題精講36°120°1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數。30°課堂練習72°練習2：在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求